070104应用数学

　　1.开设课程：

　　泛函分析及其应用、抽象代数、非线性数值分析、实分析、测度论、多元统计分析、最优化理论与算法、小波分析及其应用、微分方程稳定性理论及应用、模糊数学、现代控制理论与稳定、逼近论及其应用、粗糙集理论与方法、智能计算、偏微分方程及其数值解法、并行计算、不确定规划、时间序列分析 、统计学习、数字图象处理、代数特征值问题、样条函数及其应用、非线性算子理论及对控制论的应用等。

　　2.研究方向：

　　（1） 信息处理理论与计算技术(计算数学与应用软件)

　　信息处理理论与计算技术是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科。它运用近代数学方法和计算机解决信息科学技术领域中的问题，为信息技术的发展提供科学理论基础, 主要研究包括信号和信息处理、模式识别、计算机软件和理论、人工智能、信息安全等方面的内容。

　　（2） 非线性理论及其应用

　　非线性问题一直是系统工程理论与实践中的一个难点和热点问题，主要以遗传算法、神经网络等先进方法，研究并提出了非线性问题的一系列优化方法。我们从事了多年求多项式方程组全部复解的同伦算法的研究，对一般的非线性方程组，多解和全部解问题还缺乏有效的计算方法, 提出了一种加法收缩技巧，解决了原有的除法收缩技巧的数值不稳定性和对重解问题的低效率问题。我们把这一技巧和同伦方法结合起来，给出了加法搜索-同伦算法。数值试验结果表明该方法是可行的、有效的。

　　（3） 应用概率统计

　　概率论与数理统计是本世纪迅速发展的学科，研究各种随机现象的本质与内在规律性以及自然科学、社会科学等各个学科中各种类型数据的科学的综合处理及统计推断方法。统计学内容非常丰富，无论在经济预测分析、金融风险分析、运筹决策、管理科学、生物医学、气象预报、通讯工程、宇航遥控、计算机科学、可靠性与质量控制等许多领域都已离不开用统计学的理论来建立各种数学模型进行科学研究。统计学方法已成为其他许多应用学科必不可少的数学工具。此方向重点在于打下坚实的数学基础，培养创造性的科研创新能力，了解和掌握丰富的现代统计方法：定性多元分析方法、因果推断、不完全数据分析、 Bayes 方法、时间序列分析、序贯分析方法、非参数方法等。

　　（4）优化理论及其应用

　　优化理论是系统工程理论与实践的重点研究对象之一，随着现代社会的迅速发展，无论在技术上，还是在组织上，与此相关的系统结构已变得越来越复杂，多准则、非线性、不可微、不确定已成为这些复杂系统的基本特征，传统的优化技术与方法面临着严重的挑战，本方向正是在这种时代背景下研究各种复杂系统的理论优化及其应用问题。

　　（5）逼近论及其应用

　　逼近论函数论的一个重要组成部分 ，涉及的 基本问题是函数的近似表示问题。在函数逼近问题中，用来逼近已知函数f的函数类可以有不同的选择；即使函数类选定了，在该类函数中用作f的近似表示的函数g的确定方式仍然是各式各样的；g对f的近似程度（误差）也可以有各种不同的含义。函数逼近问题的提法具有多样的形式，其内容十分丰富。

070201理论物理

　　1.开设课程：

　　数值分析、泛函分析、矩阵论、群论与近代数学、高等量子力学、高等统计物理、量子场论、固体物理、规范场论、粒子物理、非线性光学、理论声学、偏微分方程数值解法、高等原子分子物理学、液晶物理学、半导体物理学、算法设计与分析、检测与估值理论、现代数字信号处理、微分方程稳定性理论、小波分析及其应用、高级编程技术等。

　　2. 研究方向：

　　（1）计算流体力学

　　计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，CFD) 是一门发展迅速的学科。计算流体力学出现于20世纪60年代，经过几十年的发展，已经成为流体科学领域中与理论流体力学和实验流体力学鼎足而立的重要学科。计算流体力学作为大规模科学计算学科群的一员，将在21世纪继续得到迅速发展。计算流体力学是一门交叉性很强的学科。它的理论基础是理论流体力学和计算数学， 主要是用离散化的数值方法及电子计算机 对流体无粘绕流和粘性流动进行数值模拟和分析的学科。它的应用遍及所有与流动现象有关的学科及工业领域。在动力工程和流体机械等领域有重大的应用。

　   （2）计算凝聚态物理

　凝聚态物理学是从微观角度出发，研究由大量粒子（原子、分子、离子、电子）组成的凝聚态的结构、动力学过程及其与宏观物理性质之间的联系的一门学科。计算凝聚态物理是用第一性原理、蒙特卡罗方法、分子动力学、密度泛函理论等方法，对低维凝聚态物理、自旋电子学、纳米材料、固体量子信息等进行计算研究。由于凝聚态物理的基础性研究往往与实际的技术应用有着紧密的联系，凝聚态物理学的成果是一系列新技术、新材料和新器件，在当今世界的高新科技领域起着关键性的不可替代的作用。近年来凝聚态物理学的研究成果、研究方法和技术日益向相邻学科渗透、扩展，有力的促进了诸如化学、物理、生物物理和地球物理等交叉学科的发展。

　  （3）生物物理学

生物物理学是生命科学和物理学的交叉所形成的一门新的学科，是当前最富活力的研究领域之一。生物物理学应用物理学的概念、技术和方法研究生物各层次结构与功能的关系，生命活动的物理、物理化学过程，和物质在生命活动过程中表现的物理特性，它从基本的物质结构和相互作用出发，在原子分子水平上阐明种种复杂的生命现象的运动规律和机理。生物物理学不仅在了解自然现象的基础研究上有重大的意义，而且在医学、药物学、农业、仿生工业等方面有着重要的应用，与众多的人类生活息息相关。我们的研究集中于结构生物物理学。主要研究方向有蛋白质结构预测、生物分子分类、分子对接和分子功能预测等。