01.解析数论及其应用（基础数学）
02.有限群论（基础数学）
03.矩阵代数及其表示（基础数学）
04.分析及其应用（基础数学）
05.非线性偏微分方程（基础数学）
06.几何分析与凸体理论（基础数学）
07.组合计数（基础数学）
08.几何分析及其在图像分析中的应用（基础数学）
09.代数表示论（基础数学）
10.李代数与量子群（基础数学）
11.偏微分方程数值方法（计算数学）
12.矩阵计算与数值代数（计算数学）
13.数值逼近及其应用（计算数学）
14.分岔混沌与分数阶微分方程数值方法（计算数学）
15.计算流体力学（计算数学）
16.有限元方法与数值建模（计算数学）
17.计算几何，图形图像处理（计算数学）
18.有限元与边界元分析方法（计算数学）
19.奇异摄动理论与渐进分析（应用数学(力学所)）
20.力学中的偏微分方程理论计算及其应用（应用数学(力学所)）
21.微分方程与系统控制（应用数学(力学所)）
22.复杂系统的建模、分析与控制（应用数学(力学所)）
23.非线性水波与孤立波（应用数学(力学所)）
24.变分不等式与优化控制（应用数学(力学所)）
25.力学中的数学物理方法（应用数学(力学所)）
26.可积系统及其应用（应用数学）
27.应用偏微分方程（应用数学）
28.动力系统及其应用（应用数学）
29.神经网络（应用数学）
30.数学规划理论与算法（运筹学与控制论）
31.最优化和内点算法及其应用（运筹学与控制论）
32.现代图论与组合最优化（运筹学与控制论）
33.排序理论及其应用（运筹学与控制论）
34.统计分析方法及应用（运筹学与控制论）
35.数学规划的几何理论（运筹学与控制论）
36.超几何级数或q-级数（运筹学与控制论）
37.随机优化（运筹学与控制论）
38.分布参数系统的辨识与最优控制及应用（运筹学与控制论）
39.离散优化复杂性分析（运筹学与控制论）
40.纳米量级高效低污染能量转换元器件及其应用
41.薄膜纳米结构功能材料
42.纳米尺度低维结构能量传输和转换
43.红外显微热成像和纳米光学系统
44.微纳电子机械系统元器件(MEMS/NEMS)的研究及其应用
45.自组合村料与结构的研究及运用
46.现代精密实验分析仪器的设计与制造