重难点

考试(专业课历年考研试卷)内容

事件的运算 概率的定义（古典模型和几何模型） 概率的性质 条件概率 全概率公式 贝叶斯公式 事件的独立性 贝努利概型

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

利用分布函数求概率 分布函数的性质 常用的离散型随机变量 常见连续型随机变量

随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

二维随机变量联合分布函数 边缘分布 条件分布 独立性 二维均匀分布 二维正态分布 二维随机变量函数的分布

多维随机变量及其分布　二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布　二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度  随机变量的独立性和不相关性　常用二维随机变量的分布　两个及两个以上随机变量简单函数的分布

期望的性质和计算 方差的性质和计算 常见分布的期望和方差 矩 协方差的性质 相关系数

随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质　随机变量函数的数学期望　矩、协方差、相关系数及其性质

切比雪夫不等式 大数定律 中心极限定理

切比雪夫不等式　切比雪夫大数定律　伯努利大数定律　辛钦大数定律　棣莫弗－拉普拉斯定理 列维－林德伯格定理

常用统计量 常用统计分布 正态总体的抽样分布

总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 χ2分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

最大似然估计 无偏估计量 置信区间 假设检验的两类错误

点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计 显著性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验