2021年博士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码：3501    科目名称：现代控制理论

一. 考试要求

主要考查学生对现代控制基本概念、相关理论和方法的理解与掌握；考查学生综合运用现代控制理论解决工程问题的能力。

二、考试内容

1．线性系统（50%）

线性系统的状态方程描述、状态空间表达式的解、线性系统的能控性和能观性、线性系统的结构分解、最小实现、状态反馈与极点配置、状态观测器设计

2. 李雅普诺夫稳定性分析（10%）

李雅普诺夫稳定性定理、线性定常系统稳定性分析、克拉索夫斯基方法、变量梯度法

3．最优控制（20%）

最优控制问题的数学描述、求解最优控制的变分法、极大值原理、动态规划、线性二次型问题的最优控制

4. 最优估计（10%）

基本估计方法、最小方差估计、卡尔曼滤波、有色噪声条件下的卡尔曼滤波、卡尔曼滤波的稳定性与误差分析

5. 系统辨识（10%）

系统辨识的基本概念、直接法、相关法、递推最小二乘法、辅助变量法、广义最小二乘法、极大似然法、模型阶的辨识

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分100分。

题型包括：简答题（30分）、计算题（40分）、分析设计题（30分）。

四、参考书目

1．《现代控制理论》．钟秋海 编著，高等教育出版社，2004。第1版

2．《现代控制理论》．张嗣瀛 高立群 编著，清华大学出版社，2017。第2版