2021年博士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码：3302 科目名称：统计信号处理
一. 考试要求
课程主要内容包括参数估计、最佳滤波和信号检测三部分。参数估计部分主要考查学生对参数估计的基本概念和性能评估方法的掌握；理解并掌握未知非随机参量的经典参数估计的基本原理与方法，以及随机参量的贝叶斯参数估计的基本原理与方法，能够根据工程实际问题的需要分析和设计最佳估计器。最佳滤波部分主要考查学生掌握卡尔曼滤波算法的推导与计算，根据实际问题建立相应模型并进行计算与分析能力；信号检测部分主要考查学生对简单假设检验与复合假设检验基本概念及方法的掌握；理解并掌握确定信号最佳检测器的设计与性能分析、随机信号最佳检测器的设计与性能分析。
二. 考试内容
（一）参数估计
1． 未知非随机参量估计
(1) 参数估计的CRLB的概念和计算方法，变换参数的CRLB 的概念和计算
(2) 充分估计量的概念，最小方差无偏估计(MVU)的概念与计算
(3) 线性最小方差无偏估计(BLUE)的概念与计算
(4) 最大似然（ML）估计的定义及计算，最大似然估计的渐近特性， 变换参数的最大似然估计方法
2． 随机参量估计
(5) 贝叶斯估计的一般概念， 最小均方估计及最大后验概率估计的概念与计算
(6) 线性最小均方估计（LMMSE）的概念与计算
（二）最佳滤波
(7) 卡尔曼滤波算法的推导与计算
(8) 非线性滤波的一般概念和方法，扩展卡尔曼滤波算法的推导及应用
(9) 了解卡尔曼滤波的应用中的若干问题，具备根据实际问题建立相应模型并进行计算与分析能力
（三）信号检测
1． 简单假设检验
(10) 信号检测的基本判决准则与方法，贝叶斯准则及 Neyman-Pearson准则
(11) 似然比检测器结构与检测性能分析方法
(12) 多元假设检验的基本概念及方法
(13) 匹配滤波器、广义匹配滤波器的基本概念与计算
(14) 最小距离接收机的基本结构及性能分析
(15) 未知参量的确定性信号检测的检测器结构与性能
2． 复合假设检验
(16) 复合假设检验的基本概念与方法
(17) 广义似然比检验的概念与计算
(18) 一致最大势（UMP）检验的概念与检测性能
(19) 局部最大势（LMP）检验的概念
(20) 估计器-相关器的原理与结构
三. 考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分100分。
题型为计算题。
四. 参考书目
1．《统计信号处理基础-估计与检测理论》（第一版）． Steven M.Kay著，罗鹏飞、张文明等译． 电子工业出版社. 2014。
2．《统计信号处理》（第一版）．罗鹏飞编．电子工业出版社. 2009。
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