矩阵分析 (101) 课程考试大纲
一、适用报考的专业:理、工科各专业
二、题目类型:概念题20~25%;证明题15~20%;计算题60~70%
三、参考教材:
1.《矩阵理论基础》 姜家辉编著 大工出版社(主要参考)
2.《矩阵理论基础习题解答》 陈桂芝 大工研教材
3.《矩阵分析》 杨克绍等著 哈尔滨工业大学工大出版
4.《矩阵分析》 王朝闻等著 北工出版
四、基本内容及要求:
1.熟练掌握矩阵的基础知识,包括矩阵的基本概念、基本运算;了解线性空间、内积空间及线性变换等概念。
2.熟练掌握矩阵的三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解、Jordan分解和SVD分解、理解矩阵A的Smith标准形、Frobenius标准形及Jordan标准形之间的关系,了解各分解的应用。
3.熟练地掌握矩阵的各种范数概念和运算,了解各种矩阵度量所具有的特性及它们之间的关系。
4.全面理解矩阵分析的基本知识,熟练地掌握矩阵级数收敛性条件及判别方法,熟练掌握矩阵多项式、矩阵函数和函数矩阵微积分的计算。
5.了解矩阵特征值,矩阵方程和矩阵广义逆的基本概念。