大连理工大学-矩阵分析-考博大纲、考博参考书目

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大连理工大学-矩阵分析-考博大纲、考博参考书目

矩阵分析  (101)  课程考试大纲

 

一、适用报考的专业:理、工科各专业

二、题目类型:概念题20~25%;证明题15~20%;计算题60~70%

三、参考教材:

1.《矩阵理论基础》  姜家辉编著  大工出版社(主要参考)

2.《矩阵理论基础习题解答》  陈桂芝  大工研教材

3.《矩阵分析》  杨克绍等著  哈尔滨工业大学工大出版

4.《矩阵分析》  王朝闻等著  北工出版

四、基本内容及要求:

    1.熟练掌握矩阵的基础知识,包括矩阵的基本概念、基本运算;了解线性空间、内积空间及线性变换等概念。

2.熟练掌握矩阵的三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解、Jordan分解和SVD分解、理解矩阵A的Smith标准形、Frobenius标准形及Jordan标准形之间的关系,了解各分解的应用。

3.熟练地掌握矩阵的各种范数概念和运算,了解各种矩阵度量所具有的特性及它们之间的关系。

4.全面理解矩阵分析的基本知识,熟练地掌握矩阵级数收敛性条件及判别方法,熟练掌握矩阵多项式、矩阵函数和函数矩阵微积分的计算。

    5.了解矩阵特征值,矩阵方程和矩阵广义逆的基本概念。

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