弹塑性力学考试大纲

第一部分  考试说明

一、考试性质

《弹塑性力学》是陆军工程大学为招收本校相关学科博士研究生而设置的专业课水平考试，由我校自行命题，评价标准是高等学校优秀硕士毕业生进入我校攻读博士研究生应该具有的弹塑性力学的基本理论与方法。

二、考试范围

考试主要内容包括以下几个部分：

1．应力应变分析

2．弹性力学边值问题的微分提法与求解方法

3．能量原理与数值方法

4．塑性力学的基本概念、屈服条件与本构关系

5．塑性力学边值问题的提法与简单实例

6．塑性流动与破坏问题

三、考核重点

重点考察考生对弹塑性力学基本知识、基本理论及基本方法的把握，同时考查考生的力学思维能力、分析和解决问题能力。

第二部分  考试形式与试卷结构

一、答卷方式

闭卷考试，总计120分钟。

二、试卷结构

试卷题型分为选择题、填空题、判断题、解答题和计算题。满分100分，各知识点分值比例如下：

1．应力应变分析，10~20分

2．弹性力学边值问题的微分提法与求解方法，15~30分

3．能量原理与数值方法，5~15分

4．塑性力学的基本概念、屈服条件与本构关系，15~25分

5．塑性力学边值问题的提法与简单实例，5~10分

6．塑性流动与破坏问题，10~15分

第三部分  考试范围

1．应力应变分析：弹（塑）性力学的基本假设；应力张量的基本概念；平衡微分方程；主应力、应力张量不变量及其主要性质；莫尔圆、偏应力、八面体应力、等效应力、主应力空间及定义在主应力空间的相关概念；变形和应变的基本概念、体积应变；应变张量、一点的应变状态、应变张量不变量；几何方程、变形协调方程。

2．弹性力学边值问题的微分提法与求解方法：弹性本构方程；应变能和应变余能；弹性力学边值问题的微分提法基本方程；弹性力学边值问题的两种基本解法；圣维南原理及其应用；两类平面问题的定义和基本方程；平面问题的应力解法、逆解法与半逆解法、多项式解答；极坐标中的平衡微分方程、应力函数与相容方程；矩形梁的纯弯曲、圆环或圆筒受均布压力、薄板弯曲问题。

3．能量原理与数值方法：微分提法与泛函提法；真实状态与可能状态；变形功、可能功与虚功；可能功原理、功的互等定理；虚功原理和余虚功原理；最小势能原理与最小余能原理；Ritz法和Galerkin法的基本原理。

4．塑性力学的基本概念、屈服条件与本构关系：塑性变形的特点；常用的简化塑性本构模型；应力路径与加载历史、简单加载与复杂加载；屈服条件（Tresca屈服条件、Mises屈服条件、M-C屈服条件、D-P屈服条件）；加载面与内变量、一致性条件；塑性应变增量、加卸载判别准则；Drucker公设、Ilyushin公设；增量本构关系、塑性模量、正交流动法则、关联流动；全量本构关系基本假设、简单加载定律、以及与增量本构关系的比较。

5．塑性力学边值问题的提法与简单实例：增量理论和全量理论的边值问题；理想弹塑性梁/硬化材料梁的弹塑性弯曲；厚壁圆筒的弹塑性分析；非圆截面杆的塑性极限扭转。

6．塑性流动与破坏问题：平面应变问题的滑移线理论；滑移线的基本性质；上下限定理；梁的极限分析（机动法、静力法）。

第四部分  参考书目

1．陈明祥，弹塑性力学，北京：科学出版社，2016。