2016年成都电子科技大学811大学物理考研真题

共 6 页第 1 页
成都电子科技大学
2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目：811 大学物理
注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、选择题(本题共计 42 分,每题 3 分)
1 两个物体 A 和 B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体 A 的动量在数值上比物体 B 的
大，则 A 的动能 EKA 与 B 的动能 EKB 之间
(A) EKB 一定大于 EKA． (B) EKB 一定小于 EKA．
(C) EKB＝EKA． (D) 不能判定谁大谁小． ［ ］
2 如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为 R1、带有电荷 Q1，外球面半径为 R2、
带有电荷 Q2，则在外球面外面、距离球心为 r 处的 P 点的场强大小 E 为：
(A) 2
0
21
4 r
QQ


．
(B)
   2
20
2
2
10
1
44 Rr
Q
Rr
Q


 
．
(C)
 2
120
21
4 RR
QQ



．
(D) 2
0
2
4 r
Q

． ［ ］
3 设某种气体的分子速率分布函数为 f(v)，则速率在 v 1─v 2 区间内的分子的平均速率为
(A)  
2
1
d
v
v
vvvf ．
(B)  
2
1
d
v
v
vvvv f ．
(C)  
2
1
d
v
v
vvvf /  
2
1
d
v
v
vvf ．
(D)  
2
1
d
v
v
vvf /  

0
dvvf ． ［ ］
4 电流 I 由长直导线 1 沿平行 bc 边方向经 a 点流入由电阻均
匀的导线构成的正三角形线框，再由 b 点沿垂直 ac 边方向流出，
经长直导线 2 返回电源(如图)．若载流直导线 1、2 和三角形框
中的电流在框中心 O 点产生的磁感强度分别用 1B

、 2B

和 3B

表
示，则 O 点的磁感强度大小
(A) B = 0，因为 B1 = B2 = B3 = 0．
(B) B = 0，因为虽然 B1≠ 0、B2≠ 0，但 021  BB

，
O
P
r
R1
R2
Q1
Q2
a
b
c
I
O
1
2
共 6 页第 2 页
B3 = 0．
(C) B ≠ 0，因为虽然 B2 = 0、B3= 0，但 B1≠ 0．
(D) B ≠ 0，因为虽然 021  BB

，但 B3≠ 0． ［ ］
5 ABCD 为一块方解石的一个截面，AB 为垂直于纸面的晶体平面与
纸面的交线．光轴方向在纸面内且与 AB 成一锐角，如图所示．一束平
行的单色自然光垂直于 AB 端面入射．在方解石内折射光分解为 o 光和
e 光，o 光和 e 光的
(A) 传播方向相同，电场强度的振动方向互相垂直．
(B) 传播方向相同，电场强度的振动方向不互相垂直．
(C) 传播方向不同，电场强度的振动方向互相垂直．
(D) 传 播 方 向 不 同 ， 电 场 强 度 的 振 动 方 向 不 互 相 垂
直． ［ ］
6 附图是导体、半导体、绝缘体在热力学温度 T =0 K 时的能带结构图．其中属于绝缘体的
能带结构是
(A) (1)． (B) (2)．
(C) (1)，(3)． (D) (3)．
(E) (4)． ［ ］
7 密立根油滴实验，是利用作用在油滴上的电场力和重力平衡而测量电荷的，其电场由两块
带电平行板产生．实验中，半径为 r、带有两个电子电荷的油滴保持静止时，其所在电场的
两块极板的电势差为 U12．当电势差增加到 4U12 时，半径为 2r 的油滴保持静止，则该油滴
所带的电荷为：
(A) 2e (B) 4e
(C) 8e (D) 16e ［ ］
8 在如图所示的装置中，当不太长的条形磁铁在闭合线圈内作振动时(忽略空气阻力)，
(A) 振幅会逐渐加大． (B) 振幅会逐渐减小．
(C) 振幅不变． (D) 振幅先减小后增大． ［ ］
闭合线圈
NS
D
A
C
B
光
轴
导带（空带）
禁带
满带
导带（空带）
禁带
满带
导带（未满）
禁带
满带
空带
禁带
满带
导带（未满）
重
迭
(1) (2) (3) (4)
共 6 页第 3 页
9 如图所示，S1 和 S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于
图面，发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，
已知 21 PS ， 2.22 PS ，两列波在 P 点发生相消干涉．若
S1 的振动方程为 )
2
12cos(1  tAy ，则 S2 的振动方程为
(A) )
2
1
2cos(2  tAy ． (B) )2cos(2  tAy ．
(C) )
2
1
2cos(2  tAy ． (D) )1.02cos(22  tAy ． ［ ］
10 某元素的特征光谱中含有波长分别为1＝450 nm 和2＝750 nm (1 nm＝10
-9
m)的光
谱线．在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是
(A) 2 ，3 ，4 ，5 ．．．．．．
(B) 2 ，5 ，8 ，11．．．．．．
(C) 2 ，4 ，6 ，8 ．．．．．．
(D) 3 ，6 ，9 ，12．．．．．． ［ ］
11 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．
(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的．
(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时
发生的．
(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相
对静止的相同的时钟走得慢些．
(A) (1)，(3)，(4)． (B) (1)，(2)，(4)．
(C) (1)，(2)，(3)． (D) (2)，(3)，(4)． ［ ］
12 关于光电效应有下列说法：
(1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；
(2) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率的光照射
时，释出的光电子的最大初动能也不同；
(3) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则该金属分别受到不同频率、强度相等
的光照射时，单位时间释出的光电子数一定相等；
(4) 若入射光的频率均大于一给定金属的红限，则当入射光频率不变而强度增大一倍
时，该金属的饱和光电流也增大一倍．
其中正确的是
(A) (1)，(2)，(3)．
(B) (2)，(3)，(4)．
(C) (2)，(3)．
(D) (2)，(4)．
［ ］
13 硫化镉(CdS)晶体的禁带宽度为 2.42 eV，要使这种晶体产生本征光电导，入射到晶体
上的光的波长不能大于
(A) 650 nm． (1 nm = 109
m) (B) 628 nm．
(C) 550 nm． (D) 514 nm． ［ ］
(普朗克常量 h =6.63×10
-34
J·s，基本电荷 e =1.60×10
-19
C)
S1
S2
P
共 6 页第 4 页
14 按照原子的量子理论，原子可以通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产生的
光的特点是：
(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干
的．
(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干
的．
(C) 两个原子自发辐射的同频率的光是不相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干
的．
(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干
的． ［ ］
二、填空题(本题共 6 小题,共 20 分)
15 （3 分）质量为 m 的物体，置于电梯内，电梯以
2
1
g 的加速度匀加速下降 h，在此过程
中，电梯对物体的作用力所做的功为__________．
16 （3 分）如图所示，一段长度为 l 的直导线 MN，水平放置在
载电流为 I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位
置自由下落，则 t 秒末导线两端的电势差
 NM UU ______________________．
17 （4 分）当一列火车以 10 m/s 的速率向东行驶时，若相对于
地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖直方向 30°，则雨滴相对于地面的
速率是__________；相对于列车的速率是__________．
18 （3 分）有一质量为 m＝5 kg 的物体，在 0 到 10 秒内，受到
如图所示的变力 F 的作用．物体由静止开始沿 x 轴正向运动，力
的方向始终为 x 轴的正方向．则 10 秒内变力 F 所做的功为
____________．
19（3 分）一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量 J＝3.0 kg·m2
，
角速度0＝6.0 rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩 M ＝－12
N·m，当物体的角速度减慢到＝2.0 rad/s 时，物体已转过了角度＝_________________．
20（4 分）有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流
均为 I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则
(1) 在 r < R1 处磁感强度大小为________________．
(2) 在 r > R3 处磁感强度大小为________________．
三、计算题(本题共计 63 分,共计 9 题)
21（5 分）给电容为 C 的平行板电容器充电，电流为 i = 0.2e
-t
( SI )，t = 0 时电容器极板上
无电荷．求：
(1) 极板间电压 U 随时间 t 而变化的关系．
M N
a
l
I
20
40
105
t(s)
F(N)
O
R1
R3
R2
II
共 6 页第 5 页
(2) t 时刻极板间总的位移电流 Id (忽略边缘效应)．
22 （5 分）如图所示，一简谐波向 x 轴正向传播，
波速 u = 500 m/s，x0 = 1 m, P 点的振动方程为
)
2
1
500cos(03.0  ty (SI).
(1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式；
(2) 在图上画出 t = 0 时刻的波形曲线．
23 （10 分） 电荷以相同的面密度分布在半径为 r1＝10 cm 和 r2＝20 cm 的两个同心球面
上．设无限远处电势为零，球心处的电势为 U0＝300 V．
(1) 求电荷面密度．
(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？
［0＝8.85×10
-12
C2
/(N·m2
)］
24（5 分）在一无限长载有电流 I 的直导线产生的磁场中，有一长度为 b 的平行于导线的
短铁棒，它们相距为 a．若铁棒以速度v

垂直于导线与铁棒初始位置组成的平面匀速运动，
求 t 时刻铁棒两端的感应电动势 的大小．
25（5 分）观察者 A 测得与他相对静止的 Oxy 平面上一个圆的面积是 12 cm2
，另一观察者
B 相对于 A 以 0.8 c (c 为真空中光速)平行于 Oxy 平面作匀速直线运动，B 测得这一图形为一
椭圆，其面积是多少？
26（10 分）一物体与斜面间的摩擦系数 = 0.20，斜面固定，倾角 =
45°．现给予物体以初速率 v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向上滑，如图所
示．求：
(1) 物体能够上升的最大高度 h；
(2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率 v ．
27（5 分）有二根导线，分别长 2 米和 3 米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流 I1 和 I2，
已知两个圆电流在圆心处的磁感强度大小相等．求圆电流的比值 I1 / I2．
28（8 分） 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p0 = 1.0×105
Pa，体积
为 V0 =4×10-3
m3
，温度为 T0 = 300 K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到 T1 = 450 K，再
经绝热过程温度降回到 T2 = 300 K，求气体在整个过程中对外作的功．
29（10 分）图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线
(1) 求证：对不同材料的金属，AB 线的斜率相同．
(2) 由图上数据求出普朗克恒量 h．
(基本电荷 e =1.60×10
-19
C)
四、证明题(本题共计 18 分,共计 2 题)
30（8 分）质量为 m 的汽车，在水平面上沿 x 轴正方向运动，初始位置 x0
＝0，从静止开始
加速．在其发动机的功率 P 维持不变、且不计阻力的条件下，证明：在时刻 t
(1) 其速度表达式为 mPt /2v ；
x (m)
u
x0
P
y (m)
O
 h
0v

|Ua| (V)
(×10
14
Hz)A
B
0
1.0
2.0
5.0 10..0

共 6 页第 6 页
(2) 其位置表达式为 23
)9/(8 tmPx  ．
31（10 分）设氢原子光谱的巴耳末系中第一条谱线(H)的波长为，第二条谱线(H)的波长
为，试证明：帕邢系(由各高能态跃迁到主量子数为 3 的定态所发射的各谱线组成的谱线
系)中的第一条谱线的波长为







五、回答问题(本题共计 7 分,共计 1 题)
32 （7 分）指出一种测量不透明介质折射率方法，并简明叙述测量原理及步骤。