福建师范大学601高等数学环考研大纲
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福建师范大学601高等数学环考研大纲

福建师范大学 2018 年高等数学(环)考研大纲
Ⅰ考查目标
高等数学专业基础综合考试涵盖微积分、常微分方程等内容。要求考生系统掌握上述内
容的基本理论、基本知识和基本方法,能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析
和解决有关理论问题和实际问题。
Ⅱ 考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
本试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷题型结构
判正误
选择题
填空题
计算题
应用题
Ⅲ 考查范围
考查目标
突出微积分、常微分方程中重要、核心内容,测验考生对基础理论和基本技能掌握的程
度,以及运用所学理论知识解决实际问题的能力。
一、微积分
(一)函数与极限
1. 函数概念与表现形式
2. 函数与数列的极限
3. 两个重要极限
(二)导数与微分
1. 函数的求导法则
2. 高阶导数
3. 隐函数、参数方程确定的函数的导数
4. 微分的定义与计算
5. 微分中值定理的应用
6. 罗必达法则应用
7. 利用导数确定函数形态:单调性、凹凸性、极值与最值、函数图形描绘
8. 偏导数与全微分
(三)积分
1. 不定积分:直接积分法、换元积分法、分部积分法的应用
2. 定积分: 定积分的概念与性质及其应用
定积分的计算
(三)多重积分
1. 重积分的定义与性质;
2. 二重积分的计算方法及应用:直角坐标法、极坐标法
二、常微分方程
(一)微分方程的基本概念
(二)可分离变量的微分方程
(三)齐次方程
(四)一阶线性微分方程
(五)全微分方程
(六)可降阶的高阶微分方程

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