东北农业大学610农科数学考研大纲

2018年东北农业大学硕士研究生招生考研大纲
科目代码：610 科目名称：农科数学
一、考试要求
农科数学主要考察考生是否掌握了农科数学的基本概念、基本理论和基本方法，包括：
高等数学中一元函数的极限与连续，一元函数的导数，微分及其应用，一元函数的不定
积分，定积分及其应用，常微分方程；线性代数中行列式，矩阵，线性方程组，向量组
的线性相关性，矩阵的特征值与特征向量；概率论与数理统计中事件与概率，一维随机
变量及其分布，二维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定
理的内容。考察以上相关内容的概念、理论、计算及是否具备运用基本理论和基本方法
对实际问题分析建立简单数学模型的能力。
二、考试内容
1. 知识点一：
（1）矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的转置、分块矩阵；
（2）n阶行列式的定义、性质、计算、逆矩阵的概念和性质及计算、矩阵的秩、矩阵的
初等变换与初等矩阵及应用；
（3）线性方程组的相容性定理、维向量组的线性相关性概念及判定、齐次线性方程组
解的结构、非齐次线性方程组解的结构及方程组的应用；n
（4）向量的内积与夹角、向量的正交化、正交矩阵、矩阵相似的概念及性质、矩阵的
特征值与特征向量的概念、性质、计算及简单应用。
2. 知识点二：
（1）随机事件与概率：样本空间与随机事件、事件之间的关系和运算规律、概率的定
义及性质、条件概率、全概率公式、事件的独立性；
（2）一维随机变量及其分布：随机变量、分布函数的定义、离散型随机变量的分布列、
连续型随机变量、分布密度、随机变量的数学期望和方差;常见分布：二点分布、二项
分布、泊松分布、均匀分布、正态分布；
（3）二维随机变量及其分布：二维及多维随机变量的定义及分布函数、边缘分布函数
和随机变量的独立性、二维随机变量的数字特征；
3. 知识点三：
（1）函数的极限与连续：函数概念及特性、初等函数及图形、复合函数和初等函数、
数列的极限、函数的极限、无穷小量、极限运算法则、函数的连续性；
（2）导数与微分及应用：导数概念、求导法则、高阶导数、微分及其应用、中值定理、
洛必达法则、导数在几何上及其它问题的应用；
（3）积分学及其应用：定积分的概念、定积分与不定积分、积分的计算、无穷限积分、
建立黎曼和、平面图形的面积、体积、函数平均值；
（4）微分方程及其应用：微分方程及其相关概念、微分方程的经典案例、可分离变量
微分方程的解析解、一阶线性微分方程的解析解、可降阶的高阶微分方程的解析解、二
阶常系数微分方程的解析解、微分方程的应用。
三、考试形式
1.考试形式为闭卷、笔试；
2 考试时间为3小时，满分 150 分。
注：高等数学80分，线性代数35分，概率论与数理统计35分。
四、试卷结构
1. 客观题（选择或填空）（40分）
2. 计算（80分）
3. 应用题（20分）
4. 证明题（10分）
五、参考书目
1.高等数学(第三版),孟军等，中国农业出版社，2013;
2.农科高数学习指导,孟军等，中国农业出版社，2014;
3.概率统计方法与应用(第三版),邓华玲等, 中国农业出版社，2014;
4.概率统计方法与应用学习指导,邓华玲等, 中国农业出版社，2009;
5.线性代数(第三版)敖长林等, 中国农业出版社，2014;
6.线性代数学习指导,敖长林等，中国农业出版社,2009年。