北京科技大学822材料力学考研大纲

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2018 年北京科技大学招收硕士研究生考研大纲
材料力学考研大纲
1、绪论
材料力学的任务和研究对象；变形固体的基本假设；内力、截面法；应力的概念；线
应变和剪应变；杆件变形的基本形式。
2、轴向拉伸、压缩和剪切
轴向拉伸和压缩的基本概念和实例；截面法、轴力和轴力图；直杆横截面和斜截面上
的应力，最大剪切应力；低碳钢和铸铁的拉伸试验及拉伸时材料的力学性质；低碳钢和铸
铁的压缩试验及压缩时材料的力学性质；许用应力，强度条件；圣维南原理；轴向拉伸和
压缩时的变形.
3、扭转
扭转的概念和实例；扭矩和扭矩图；纯剪切、剪切虎克定律、剪应力互等定理；圆轴扭转
时的应力和变形；强度和刚度条件；剪切、挤压的实用计算。
4、弯曲内力
平面弯曲的概念和实例；梁的计算简图、剪力、弯矩及其方程；剪力图和弯矩图；弯矩、
剪力和分布载荷集度的关系及其应用。静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径；平行移轴公式；
主形心轴和主形心惯性矩。
5、弯曲应力
纯弯曲时的正应力公式；弯曲正应力的强度计算；矩形截面梁和工字形截面梁的剪应力；
弯曲剪应力的强度计算；提高弯曲强度的措施。
6、弯曲变形
梁的挠曲线及其近似微分方程；
7、应力、应变分析，强度理论
应力状态、主应力和主平面的概念；三向应力状态基本概念；广义虎克定律；强度理论的
概念；材料破坏形式；四种常用强度理论。
8、组合变形下的强度计算
组合变形的概念和实例；斜弯曲时的应力和强度计算；拉伸(压缩)与弯曲组合时的应力和
强度计算；扭转与弯曲组合时的应力和强度计算。
9、压杆稳定
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压杆稳定分析的步骤：1、确定杆件的惯性半径，2、确定压杆的约束的相当系数，3、确
定杆件的柔度，4、确定杆件的大柔度临界值 λp（λ1）,中柔度临界值 λs（λ2），5、通过比
较确定杆件是大柔度杆还是中柔度杆，然后用相应公式求临界压力）；细长压杆临界力的
欧拉公式；杆端不同约束的影响、长度系数；压杆的柔度；欧拉公式的适用范围；经验公
式、临界应力总图；压杆的稳定计算；提高压杆稳定性的措施。利用压杆的稳定计算概念
确定综合性问题。
10、能量法
单位力法；莫尔定理；计算莫尔积分的图形互乘法。掌握求平面曲杆和平面圆弧杆的变形。
11、静不定结构
静不定结构的概念；一次静不定结构的特点；利用正则方程求外力静不定结构的约束反力和
内力静不定结构的多余约束内力。
教材：
《材料力学》，刘鸿文编，高等教育出版社，第 6 版，2017 年