北京交通大学量子力学考研大纲

北京交通大学 2018 年招收硕士研究生入学考研大纲
量子力学
1、 波函数与 Schrodinger 方程
(1) 波函数的统计诠释
(2) 实物粒子的波动性
(3)波粒二象性的分析
(4)概率波，多粒子体系的波函数
(5) 动量分布概率
(6) 不确定性原理与不确定度关系
(7) 力学量的平均值与算符的引进
(8)统计诠释对波函数提出的要求
(9)Schrodinger 方程
(10)Schrodinger 方程的引进
(11)Schrodinger 方程的讨论
(12)能量本征方程
(13)定态与非定态
(14)多粒子体系的 Schrodinger 方程
(15)量子态叠加原理
(16)量子态及其表象
2、 一维势场中的粒子
(1) 一维势场中粒子能量本征态的一般性质
(2) 方势
(3) 无限深方势阱，离散谱
(4) 有限深对称方势阱
(5) 束缚态与离散谱
(6) 方势垒的反射与透射
(7)方势阱的反射、透射与共振
(8) δ 势
(9) δ 势的穿透
(10)δ 势阱中的束缚态
(11)δ 势与方势的关系，波函数微商的跃变条件
(12)一维谐振子
3、 力学量用算符表达
(1) 算符的运算规则
(2) 厄米算符的本征值与本征函数
(3) 共同本征函数
(4) 不确定度关系的严格证明
(5)（l2，lx）的共同本征态，球谐函数
(6) 量子力学中力学量用厄米算符表达
(7) 连续谱本征函数的“归一化
(8) 连续谱本征函数是不能归一化的
(9) δ 函数
(10) 箱归一化