安徽师范大学物理学本科教学大纲

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目 录
《高等数学》课程大纲..............................................................................................................2
《线性代数》课程大纲............................................................................................................20
《数学物理方法》课程大纲................................................................................................... 277
《力学》课程大纲................................................................................................................. 377
《热学》课程大纲................................................................................................................. 499
《电磁学》课程大纲.............................................................................................................. 599
《光学》课程大纲................................................................................................................. 688
《原子物理学》课程大纲....................................................................................................... 375
《理论力学》课程大纲.......................................................................................................... 866
《电动力学》课程大纲.......................................................................................................... 933
《量子力学》课程大纲.......................................................................................................... 999
《热力学统计物理》课程大纲.............................................................................................. 1066
《电子线路》课程大纲.........................................................................................................1155
《电子线路》课程实验大纲................................................................................................... 126
《固体物理导论》课程大纲................................................................................................. 1299
《文献检索与论文写作》课程大纲......................................................................................14040
《物理教学设计原理与方法》课程大纲...............................................................................14044
《中学物理课程标准与教材研究》课程大纲........................................................................14052
《中学物理教学技能与训练》课程大纲...............................................................................14059
《中学物理实验与设计》课程大纲......................................................................................14065
《中学物理课教学案例分析与专题研究》课程大纲.............................................................14068
《物理教学论》课程大纲....................................................................................................14074
《电工学基础》课程大纲....................................................................................................... 184
《电工学基础》课程实验大纲................................................................................................ 191
《物理学概论》课程大纲....................................................................................................... 193
《理论物理概论》课程大纲................................................................................................... 197
《物质结构基本原理》课程大纲............................................................................................ 205
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《普通物理实验》实验课程大纲............................................................................................ 217
《近代物理实验》实验课程大纲............................................................................................ 220
《教育实习》课程大纲.......................................................................................................... 223
《毕业论文》课程大纲.......................................................................................................... 226
《创新实践训练》课程大纲................................................................................................... 228
《计算机高级语言》课程大纲................................................................................................ 230
《激光原理与技术》课程大纲................................................................................................ 236
《非线性物理》课程大纲....................................................................................................... 243
《物理学史》课程大纲.......................................................................................................... 251
《中学物理教材选论》课程大纲............................................................................................ 259
《计算机辅助教学》课程大纲................................................................................................ 265
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课程名称:高等数学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841010，0841030
开课学期: 1-2 学分： 9
学时： 150 核心课程: 否
拟使用教材：
同济大学数学教研室主编，高等数学（上、下册，第四版），高等教育出版社，1996 年。
国内(外)现有教材：
四川大学数学系高等数学教研室编，高等数学（第一、二册，第三版），高等教育出版社，1995 年。
学习参考资料
1、徐小湛编著，高等数学学习手册（第一版），科学出版社，2005 年。
2、中国科学技术大学高等数学教研室编，高等数学导论（上、中、下册，第二版），中国科学技术大学
出版社，1995 年。
3、李安平主编，高等数学指导与提高（第一版），西北工业大学出版社，2001 年。
4、刘国志，张彩华，王学理等主编，高等数学习题全解（第一版），东北大学出版社，2004 年。
二、课程描述（300 字以内）
《高等数学》是理工科(非数学)各专业学生的一门必修的重要基础理论课。通过本课程的学习，使
学生获得“极限”、“一元函数微积分学”、“多元函数微积分学”、“向量代数与空间解析几何”、“常微分方
程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本方法和运算技巧；为今后学习各类后续课程奠定必要
的数学基础。
三、课程目标
通过高等数学的整个教学过程逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学
能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决
实际问题的意识、兴趣和能力。通过高等数学的整个教学过程中，不断提高学生的素质，为培养我国社
会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程技术人才作准备。
四、教学要求
（1）正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：函数，极限，无穷小，连续，导数，微分，极
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值，不定积分，定积分，偏导数，全微分，条件极值，重积分，曲线积分，曲面积分，无穷级数，微分
方程。
（2）正确理解下列基本定理和公式并能正确运用：极限的主要定理，罗尔定理、拉格朗日中值定理
和柯西定理，泰勒定理，积分上限函数求导定理，牛顿—莱布尼兹公式，格林公式，高斯公式。
（3）牢固掌握下列公式：两个重要极限，基本初等函数、双曲函数的导数公式，牛顿-莱布尼兹公式，
函数 e
x
、sinx、ln(1+x)的麦克劳林展开式。
（4）熟练运用下列法则和方法：导数的四则运算法则和复合函数的求导法，换元积分法和分部积分
法，二重积分的计算法，正项级数的比值收敛法，变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法，二阶
常系数齐次线性微分方程的解法。
（5）会运用微积分和常微分方程的方法解一些简单的几何、物理和力学问题。
（6）在讲授知识的过程中要自觉的体现寓于其中的数学思维方法以及常用的一般数学方法，还要特
别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。
（7）坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键。在整个教学过程中，将根据正常教学进度布置一
定量的课后作业，要求学生按时完成。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩占 15%；期末
考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学生的应用、评价等能力；“考
试”主要考查高等数学的基本概念、基本理论和基本知识，测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 函数与极限 14 讲授 √
二 导数与微分 12 讲授 √
三 中值定理与导数的应用 16 讲授 √
四 不定积分 12 讲授 √
五 定积分 10 讲授 √
六 定积分的应用 8 讲授 √
七 空间解析几何与向量代数 12 讲授 √
八 多元函数微分方法及其应用 16 讲授 √
九 重积分 10 讲授 √
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十 曲线积分与曲面积分 14 讲授 √
十一 无穷级数 14 讲授 √
十二 微分方程 12 讲授 √
* 机动 3
合 计 153
注:第一学期 第 1-6 章;第二学期 第 7-12 章
第一章 函数与极限
【教学目的】
1. 了解数列、函数的概念，了解函数主要特性以及基本初等函数的主要特性。
2. 理解极限的概念，了解极限的 ε-N，ε-δ，ε-X 定义的含义，理解函数左、右极限的概念，以及
极限存在与左、右极限之间的关系，会利用极限定义证明某些简单的极限。
3. 掌握极限的性质及四则运算法则。
4. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法，知道
Cauchy 收敛准则。
5. 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小替换求极限。
6. 理解函数在一点处连续和间断的概念，知道函数的一致连续性概念。
7. 了解初等函数的连续性，掌握讨论连续性的方法，会判别间断点的类型。
8. 了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最值定理和介值定理），会用介值定理讨论方程根
的存在性。
【重点难点】
重点：极限概念，无穷小量，极限的四则运算，函数的连续性。
难点：极限的定义，函数的一致连续性概念。
第一节 函数
一、集合 常量与变量
二、函数概念
三、函数的几种特性 四、反函数
第二节 初等函数
一、幂函数
二、指数函数与对数函数
三、三角函数与反三角函数
四、复合函数 初等函数
五、双曲函数与反双曲函数
第三节 数列的极限
一、数列的定义
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二、数列的极限
三、数列极限的性质
第四节 函数的极限
一、自变量趋于有限值时函数的极限
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
第六节 极限运算法则
一、无穷小的运算性质
二、极限运算法则
三、求极限方法举例
第七节 极限存在准则 两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
第八节 无穷小的比较
一、无穷小的比较
二、等价无穷小代换
第九节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、积及商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
第十一节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
第二章 导数与微分
【教学目的】
1. 理解导数与微分概念、导数几何意义及可微、可导与连续性之间的关系；会用导数描述某些物
理量。
2. 掌握导数运算法则、求导基本公式；理解高阶导数概念，熟练掌握计算初等函数的一、二阶导
数（包括隐函数和参数式表示的函数）；会求分段函数的导数和一些简单函数的 n 阶导数。
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3. 了解微分运算法则、一阶微分形式不变性和微分在近似计算中的应用；会计算函数的微分。
【重点难点】
重点：导数和微分的概念；复合函数微分法。
难点：微分的概念；隐函数及参数式二阶导数。
第一节 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性的关系
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
一、函数和差的求导法则
二、函数积的求导法则
三、函数商的求导法则
第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则
一、反函数的导数
二、复合函数的求导法则
第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数
一、初等函数的求导问题
二、双曲函数与反双曲函数的导数
第五节 高阶导数
一、高阶导数概念
二、常用的高阶导数公式
第六节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、曲线的切线与切点和极点的连线间的夹角
四、相关变化率
第七节 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、基本初等函数的微 分公式与微分运算法则
第八节 微分在近似计算中的应用
一、近似计算
二、微分在误差估计中的应用
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第三章 中值定理与导数的应用
【教学目的】
1. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理；了解柯西中值定理、泰勒中值定理；会利用中值定理证明
一些较为简单的数学问题。
2. 掌握罗必达法则求极限的方法。
3. 掌握利用导数判断函数单调性的方法；会用导数判断函数图形（凹凸性、拐点、渐近线）。
4. 理解极值概念；掌握求函数极值的方法；会求函数的最大值、最小值及其简单应用问题。
5. 了解曲率和曲率半径概念，并会计算曲率和曲率半径。
【重点难点】
重点：拉格朗日中值定理，罗比达法则，极值及最大值、最小值。
难点：泰勒定理，中值定理用于证明问题。
第一节 中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
一、洛必达法则
二、未定式的极限
第三节 泰勒公式
一、泰勒公式
二、麦克劳林公式
三、泰勒公式的应用
第四节 函数单调性的判定法
一、函数单调性的判定法
二、函数单调性的应用
第五节 函数的极值及其求法
一、函数的极值
二、函数极值的求法
第六节 最大值、最小值问题
一、函数的最值
二、函数最值的应用
第七节 曲线的凹凸与拐点
一、凹凸性的判别法
二、拐点的求法
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第八节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
第九节 曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算公式
三、曲率圆与曲率半径
第十节 方程的近似解
一、二分法
二、切线法
第四章 不定积分
【教学目的】
1. 理解原函数、不定积分概念。
2. 掌握不定积分性质及基本公式；掌握用换元法及分部积分法计算有关函数的不定积分。
3. 了解有理函数、简单无理函数、三角函数有理式的不定积分计算。
【重点难点】
重点：不定积分的概念，基本积分公式；
难点：不定积分的换元积分法与分部积分法。
第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、 基本积分表
三、不定积分的性质
第二节 换元积分法
一、第一类换元法
二、第二类换元法
第三节 分部积分法
一、分部积分公式
二、分部积分举例
第四节 几种特殊类型函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、简单无理函数的积分
第五节 积分表的使用
一、积分表的结构
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二、积分表的使用
第五章 定积分
【教学目的】
1. 理解定积分概念及性质。
2. 理解变上限的定积分函数及其求导公式；掌握牛顿一莱布尼兹公式；掌握用换元法及分部积分法
计算有关函数的定积分。
3. 了解两种类型的广义积分概念；知道简单的广义积分的收敛问题；会计算一些函数的广义积分。
4. 了解定积分的近似计算方法。
【重点难点】
重点：定积分的概念，定积分的中值定理、牛顿—莱布尼兹公式；
难点：积分上限函数及其导数、定积分的换元积分法。
第一节 定积分概念
一、定积分问题举例
二、定积分定义
第二节 定积分的性质 中值定理
一、定积分的性质
二、中值定理
第三节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿—莱布尼茨公式
第四节 定积分的换元法
一、定积分的换元公式
二、举例
第五节 定积分的分部积分法
一、定积分的分部积分公式
二、举例
第六节 定积分的近似计算
一、矩形法
二、梯形法
三、抛物线法
第七节 广义积分
一、无穷限的广义积分
二、无界函数的广义积分
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第八节 广义积分的审敛法  函数
一、无穷限的广义积分的审敛法
二、无界函数的广义积分的审敛法
三、  函数
第六章 定积分的应用
【教学目的】
熟练掌握用定积分（微元法）表达和计算一些几何量（面积、某些体积、弧长等）及物理量（功、
引力、水压力等）。
【重点难点】
重点：定积分的元素法 难点：定积分应用问题。
第一节 定积分的元素法
一、定积分的元素法
二、运用元素法的一般步骤
第二节 平面图形的面积
一、直角坐标情形
二、极坐标情形
第三节 体积
一、旋转体的体积
二、平行截面面积为已知的立体的体积
第四节 平面曲线的弧长
一、平面曲线弧长的概念
二、直角坐标情形
三、参数方程情形
四、极坐标情形
第五节 功 水压力和引力
一、变力沿直线所作的功
二、水压力
三、引力
第六节 平均值
一、 函数的平均值
二、均方根
第七章 空间解析几何与向量代数
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【教学目的】
1. 理解空间直角坐标系和空间点的直角坐标；理解向量概念，掌握向量的线性运算、点积、叉
积、混合积运算及两个向量垂直、平行的条件；理解向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式对
向量作运算。
2. 掌握平面及其方程和空间直线及其方程的求法；掌握平面方程的三种形式；点法式、一般式、
截距式的相互转化方法，并能熟练地由平面方程写出平面的法线向量；掌握直线方程的三种形
式：对称式、一般式、参数式的相互转化方法，并能熟练地由直线方程写出直线的方向向量。
3. 理解曲面方程概念；了解曲面及方程、空间曲线及方程；掌握旋转曲面（以坐标轴为轴）、柱
面（母线平行坐标轴）方程；掌握常用二次 曲面的方程及其图形。
【重点难点】
重点：向量的数量积与向量积、平面及其方程、空间直线及其方程。
难点：平面和直线方程的建立，由平面、二次曲面围成的空间图形。
第一节 空间直角坐标系
一、空间点的直角坐标
二、空间两点间的距离
第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法
一、向量概念
二、向量的加减法
三、向量与数的乘法
第三节 向量的坐标
一、向量在轴上的投影
二、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标
三、向量的模与方向余弦的坐标表示式
第四节 数量积 向量积 混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
第五节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋转曲面
三、柱面
第六节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
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第七节 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
第八节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
第九节 二次曲面
一、椭球面
二、抛物面
三、双曲面
第八章 多元函数微分方法及其应用
【教学目的】
1. 理解多元函数概念；了解二元函数的极限、连续概念；了解有界闭域上连续函数性质。
2. 理解偏导数、全微分概念；熟练掌握偏导数、全微分计算；了解全微分存在的充分条件和必要
条件以及全微分在近似计算中的应用。
3. 掌握多元复合函数的微分法（包括隐函数以及高阶偏导数情况）。
4. 理解方向导数及梯度概念，掌握其计算法。
5. 了解偏导几何应用（曲线的切线及法平面、曲面的切平面及法线），会求曲线的切线及法平面和
曲面的切平面及法线方程。
6. 理解多元函数极值概念；掌握多元函数极值存在的必要条件；了解二元函数极值存在的充分条
件；会求二元函数的极值，（一般函数的无条件极值，用拉格朗日乘数法求条件极值）；会求简
单多元函数的最大值、最小值，会解决简单的有关应用问题。
【重点难点】
重点：多元函数的概念、导数与全微分的概念、多元复合函数的求导法则；
难点：多元函数的极值问题、方向导数与梯度。
第一节 多元函数的基本概念
一、区域
二、多元函数概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
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第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
第三节 全微分及其应用
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
第四节 多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的求导法则
二、举例
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
第六节 微分法在几何上的应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及最大值最小值
二、条件极值拉格朗日乘数法
第九节 二元函数的秦勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
第十节 最小二乘法
一、最小二乘法
二、举例
第九章 重积分
【教学目的】
1. 理解二、三重积分概念，了解重积分性质。
2. 掌握二重积分计算方法（直角坐标下，极坐标下）；会计算三重积分（直角坐标下，柱，球面
坐标下）。
3. 会用重积分表达一些几何量（面积、体积、曲面面积等）与物理量（质量、重心、引力等）。
【重点难点】
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重点：黎曼积分的概念、二重、三重积分、第一型线面积分的计算。
难点：重积分化为累次积分的定限。
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
第三节 二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的重心
三、平面薄片的转动惯量
四、平面薄片对质点的引力
第四节 三重积分的概念及其计算法
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算方法
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
一、利用柱面坐标计算三重积分
二、利用球面坐标计算三重积分
第六节 含参变量的积分
一、含参变量的积分
二、应用举例
第十章 曲线积分与曲面积分
【教学目的】
1. 理解两类曲线积分概念；了解两类曲线积分性质及它们的关系；掌握两类曲线积分的计算。
2. 掌握格林公式，会利用格林公式及与路径无关的条件计算某些对坐标的曲面积分；会计算二元
函数的全微分求积。
3. 了解两类曲面积分概念和性质；掌握两类曲面积计算。
4. 理解高斯公式；了解斯托克斯公式；会利用高斯公式计算某些对坐标的曲面积分。
5. 了解通量、散度、环流量、旋度概念，并会计算。
6. 了解曲线、曲面积分的某些几何、物理应用：能用曲线积分与曲面积分表达一些几何量与物理
量。
【重点难点】
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重点：第二型曲线积分的概念与计算、格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件；
难点：第二型曲面积分的概念与计算、高斯公式、散度与旋度。
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
第六节 高斯公式通量与散度
一、高斯公式
二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
三、通量与散度
第七节 斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、空间曲线积分与路径无关的条件
三、环流量与旋度
四、向量微分算子
第十一章 无穷级数
【教学目的】
1. 理解级数收敛、发散概念；理解级数收敛必要条件和级数的基本性质；掌握几何级数、调和级
数、P 级数收敛性。
2. 掌握正项级数的比较判敛法、比值判敛法、根值判敛法；会用交错级数的来不尼兹定理判断交
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错级数敛散性。
3. 了解级数的绝对收敛与条件收敛概念以及绝对收敛与收敛的关系。
4. 了解函数项级数的收敛域及和函数概念；掌握幂级数的收敛半径及收敛区间的求法；了解幂级
数在其收敛区间上的性质；会求一些简单幂级数的和函数。
5. 了解将函数展开为泰勒级数的充要条件；掌握 
e 、sinx、cosx、ln(1+x)、(1+x)m
的麦克劳林展
式并会利用其对某些函数作用间接泰勒展开；了解幂级数在近似计算中的简单应用。
6. 了解函数展开为付立叶级数的狄氏收敛定理；会将函数展开成付立叶级数，会对一些函数作正
弦展开和余弦展开。
【重点难点】
重点：无穷级数收敛与发散的概念、正项级数的比值审敛法；
难点：幂级数的收敛区间，泰勒级数，函数展开为幂级数、函数在[-  , ]上展开为傅立叶级数。
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
三、柯西审敛原理
第二节 常数项级数的收敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
第五节 函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、欧拉公式
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
一、函数项级数的一致收敛性
二、一致收敛级数的基本性质
第七节 傅里叶级数
一、三角级数三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
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第八节 正弦级数和余弦级数
一、奇函数和偶函数的傅里叶级数
二、函数展开成正弦级数或余弦级数
第九节 周期为 2l 的周期函数的傅里叶级数
一、周期为 2l 的周期函数的傅里叶级数公式
二、举例
第十节 傅里叶级数的复数形式
一、傅里叶级数的复数形式
二、举例
第十二章 微分方程
【教学目的】
1. 了解微分方程、通解、初始条件和特解等基本概念；会识别微分方程的类型。
2. 掌握可分离变量方程、齐次方程、一阶线性方程的求解法；会用变量代换解伯努利方程；会解
简单的全微分方程。
3. 了解几种特殊的高阶方程的解法；理解二阶线性微分方程解的结构定理；掌握二阶常系数线性
齐次方程的求解；会解自由项为特殊的两种情况下的二阶常系数线性非齐次微分方程。
4. 了解微分方程的幂级数解法；了解用微分方程解一些简单的几何、物理问题。
【重点难点】
重点：微分方程的一般概念、一阶可分离变量微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数线性微
分方程、微分方程的建立与初始条件的列出；
难点：函数的线性相关与线性无关的概念、二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的求法。
第一节 微分方程的基本概念
一、微分方程的基本概念
二、微分方程的解
第二节 可分离变量的微分方程
一、可分离变量的微分方程定义
二、可分离变量的微分方程解法
第三节 齐次方程
一、齐次方程
二、可化为齐次的方程
第四节 一阶线性微分方程
一、线性方程
二、伯努利方程
第五节 全微分方程
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一、全微分方程的形式
二、全微分方程的解
第六节 欧拉—柯西近似法
一、欧拉—柯西近似法
二、举例
第七节 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y=f(x,y)型的微分方程
三、y=f(y,y)型的微分方程
第八节 高阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程举例
二、线性微分方程的解的结构
三、常数变易法
第九节 二阶常系数齐次线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程
二、解法举例
第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程
一、f(x)=e
λx
Pm(x)型
二、f(x)= e
λx
[Pl (x)cosx+Pn(x)sinωx]型
第十一节 欧拉方程
一、欧拉方程
二、举例
第十二节 微分方程的幂级数解法
一、微分方程的幂级数解法
二、举例
第十三节 常系数线性微分方程组解法举例
一、常系数线性微分方程组
二、解法举例
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课程名称:线性代数
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841020
开课学期: 1 学分： 3
学时： 51 核心课程: 否
拟使用教材：
四川大学高等数学教研室，《高等数学》（第二册， 第四版，物理类专业用），北京：高等教育出版社，
2012 年。
国内(外)现有教材：
同济大学数学教研室编，《线性代数》(第四版)，北京：高等教育出版社，2002 年 4 月
学习参考资料
杨荫华，《线性代数》，北京大学出版社，2004，5 月
二、课程描述（300 字以内）
《线性代数》为理工科各专业之必修课程，属于工程数学类基础理论课。由于线性问题广泛存在于
技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题。特别是在计算机日益普及的
今天，解大型线性方程组，求矩阵的特征向量等已经成为工程技术人员经常遇到的课题，因此该课程所
介绍的方法广泛地应用于这些领域的各个学科，这就要求理工科学生必须具备有线性代数基本理论知
识，并熟练地掌握它的方法。
三、课程目标
通过线性代数的整个教学过程，逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自
学能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解
决实际问题的意识、兴趣和能力，培养我国社会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程技
术人才作准备。
四、教学要求
1) 理解线性代数的基本知识和基本概念；
2) 掌握线性代数的基本知识和必要的基本运算技能；
2) 掌握运用数学方法分析问题和解决问题的基本方法和技巧，从而为学生学习后续课程及进一步提
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高打下必要的数学基础。
3) 线性代数是以讨论有限维空间线性理论为主，培养学生的抽象思维和逻辑思维能力；
4) 由于学时有限，要求学生重点掌握在应用科学中广泛使用的矩阵方法，线性方程组，二次型等理
论及其有关的基本知识；
5) 熟练掌握用矩阵方法求解线性方程组及化简二次型的方法与技巧。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用、评价等能力；“考试”主要考查线性代数的基本概念、基本理论和基本知识，测
评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 行列式 8 讲授 √
二 矩阵 10 讲授(讨论) √ √
三 线性方程组 9 讲授(讨论) √ √
四 线性空间 6 讲授(讨论) √ √
五 线性变换 8 讲授(讨论) √ √
六 欧几里德空间 6 讲授(讨论) √ √
七 n 元实二次型* 4 讲授(讨论) √
合 计 51
第一章 行列式
【教学目的】
通过本章教学，使学生明确本门课程的性质、基本内容和学习意义；了解线性代数的概貌、应用和
发展趋势；了解本门课程的教学要求和学习方法；了解 n 阶行列式的定义；掌握行列式的性质及行列式
的计算；了解克莱姆法则。
【重点难点】
重点：n 阶行列式的定义
难点：行列式的基本计算方法。
第一节 n 阶行列式的定义
一、二、三阶行列式的定义
二、 n 阶行列式的定义
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第二节 行列式的主要性质
一、行列式的主要性质
二、实例分析
第三节 行列式按行(列)展开
一、按一行(列)展开行列式
二、拉普拉斯定理
【思考题】
1、三阶行列式的展开的常用规则是什么，四阶以上是否仍然有效？
2、如何求一个排列的逆序总数？
3、一个 N 阶行列式包含多少个 N-1 阶子行列式？
第二章 矩阵
【教学目的】
通过本章教学，使学生理解矩阵概念(包括单位阵、对角阵、对称阵、数量阵、共轭阵等)；熟练掌
握矩阵的线性运算，乘法运算，转置运算；理解逆矩阵的概念及其存在的充要条件；掌握二阶与三阶矩
阵求逆矩阵的方法——伴随矩阵法；掌握分块矩阵的运算。
【重点难点】
重点：矩阵的运算，逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩；
难点：逆矩阵、矩阵的秩
第一节 矩阵的概念
一、矩阵的基本概念
第二节 矩阵的代数运算
一、矩阵的加法与数乘
二、矩阵的乘法
第三节 逆矩阵与矩阵的初等变换
一、逆矩阵
二、矩阵的初等变换
转置矩阵与一些重要的方阵
一、转置矩阵
二、几个重要的方阵
第五节 分块矩阵
一、基本概念
二、一般规则
三、示例分析
【思考题】
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1、矩阵与行列式之间有什么相似和不同之处？
2、引入矩阵的目的是什么？
3、逆矩阵有几种求解方法？
4、矩阵和行列式的运算规则有那些差异？
第三章 线性方程组
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解并掌握解矩阵初等变换的概念；理解初等矩阵的概念及矩阵初等变换
与初等矩阵的关系；熟练掌握逆阵的求法——初等变换法；熟悉矩阵的秩与性质，并熟练掌握矩阵的
秩的求法——初等变换法；理解线性方程组解的判别定理；理解通解的概念，掌握通解的求法——初
等变换法。
【重点难点】
重点：线性方程解的理论与求解方法
难点：逆矩阵和秩的求法。
第一节 向量组与矩阵的秩
一、向量组的秩
二、矩阵的秩
第二节 线性方程组的解法
一、非齐次线性方程组的解法
二、齐次线性方程组的解法
第三节 线性方程组解的结构
一、齐次线性方程组的基础解系
二、非齐次线性方程组解的结构
【思考题】
1、如何求取矩阵的秩？
2、线性方程组有解的条件是什么？
3、齐次线性方程组是否一定有解？
4、两种方程组解的结构有何区别与联系？
5、构成基础解系的解向量的个数与系数矩阵的秩有何联系？
线性空间
【教学目的】
通过本章教学，使学生理解 n 维向量的概念，掌握向量的线性运算；理解向量组的线性相关，线性无
关的定义及有关的重要结论；理解向量组的最大无关组与向量组的秩，理解矩阵的秩与向量组的秩之间
的关系，并掌握用初等变换求向量组的秩；理解基础解系的概念，熟练掌握线性方程组通解的求法——
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初等变换法；了解 n 维向量空间及子空间，基底，维数，坐标等概念。
【重点难点】
重点：向量空间的概念、向量组的秩、基础解系的求法
难点：向量组的相关性
线性空间的概念
一、线性空间的定义与例子
二、子空间
第二节 n 维线性空间
一、n 维线性空间的定义
二、基底变换与坐标变换
【思考题】
1、何谓线性空间？构成线性空间的广义向量一般有哪些？
2、基底的维数与空间的维数有何关联？
3、构成线性空间的基底的向量之间有何关系？
第五章 线性变换
【教学目的】
通过本章的学习，使学生理解线性变换的定义；了解 n 维线性空间 V 中线性变换的矩阵，线性变换
在一个基底下的矩阵；了解线性变换在不同基底下矩阵之间的关系；掌握矩阵的对角化，矩阵的特征根
与特征向量，矩阵的对角化的方法
【重点难点】
重点：线性变换的求法，基底的概念；
难点：矩阵对角化方法，掌握矩阵的对角化。
第一节 线性变换的定义
第二节 n 维线性空间 V 中线性变换的矩阵
一、线性变换在一个基底下的矩阵
二、线性变换在不同基底下矩阵之间的关系
第三节 矩阵的对角化
一、矩阵的特征根与特征向量
二、矩阵的对角化
【思考题】
1、同一个线性变换在同一基底下的矩阵表示是否唯一？
2、同一个线性变换在不同基底下的矩阵表示是否相同？
3、矩阵能对角化的充要条件是什么？
25
第六章 欧几里德空间
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解欧几里德空间的基本概念；掌握向量的标准内积的概念和计算规则；熟
练掌握标准正交基底的求解方法；理解正交变换的相关知识。
【重点难点】
重点：空间概念，正交变换。
难点：正交基底的求解
第一节 欧几里德空间
一、向量的标准内积
二、标准正交基底
第二节 正交变换
一、正交变换
二、示例分析
【思考题】
1、构成标准正交基底的向量之间有什么关系？
2、如何对一般的基底进行正交化和标准化？
n 元实二次型
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解 n 元实二次型及其标准形；理解 n 元实二次型的定义，n 元实二次型的
标准形；了解正定二次型，用正交变换化二次型为标准形；理解正交矩阵的概念及其性质；熟悉正交向
量与正交向量组的概念及其性质，掌握向量组的正交规范化的方法；了解二次型及其矩阵表示，会用配
方法、正交变换法、初等变换法化二次型为标准型；了解惯性定律，二次型的秩，二次型的正定性及其
判别法。
【重点难点】
重点：n 元实二次型，二次型的转化方法
难点：如何判别正定性
第一节 n 元实二次型
一、n 元实二次型的定义
二、n 元实二次型的标准形
第二节 正定二次型
一、基本形式
二、示例分析
第三节 用正交变换化二次型为标准形
一、正交变换
二、示例分析
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【思考题】
1、n 元实二次型的标准形是什么？
2、化二次型的方法有哪些？
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课程名称:数学物理方法
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841080
开课学期: 3 学分： 4
学时： 68 核心课程: 是
拟使用教材：
四川大学高等数学教研室，《高等数学》（第四册，第三版，物理类专业用），北京：高等教育出版社，
2010 年。
国内(外)现有教材：
梁昆淼，《数学物理方法》 第三版，高等教育出版社出版，1998 年。
学习参考资料
姚端正，梁家宝，《数学物理方法》第二版，武汉大学出版社,1997 年。
吴崇试，《数学物理方法》第二版，北京大学出版社，2004 年。
二、课程描述（300 字以内）
本课程为高等师范院校物理专业的一门重要专业基础课。通过本课程的学习，使学生掌握复变函数、
数学物理方程和特殊函数的基本理论、建模方法和计算方法，并能将数学结果联系物理实际，加深对物
理理论的理解，为学习电动力学和量子力学等后继课程打下良好的基础。
三、课程目标
通过数学物理方法的整个教学过程，逐渐培养学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力、
自学能力以及创新能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去
解决实际问题的意识、兴趣和能力，培养我国社会主义现代化建设所需的高层次、综合性、复合型工程
技术人才作准备。
四、教学要求
（1）掌握复变函数论的基本理论、微分和积分的方法、了解残数及其在围道积分中的应用。
（2）掌握弦振动方程、热传导方程的建模过程。
（3）初步学会确定边界条件和初始条件。
（4）熟练掌握分离变量法、掌握达朗贝尔法和傅立叶变换法。
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（5）初步掌握特殊函数的导出和应用。
(6）坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键。在整个教学过程中，将根据正常教学进度布置一定
量的课后习题，要求学生按时完成。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 20%，期中考试成绩
占 20%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用和评价等能力；“考试”主要考查数学物理方法的基本概念、基本理论和基本知识，
测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 复数 5 讲授 √
二 解析函数 5 讲授 √ √
三
哥西定理 哥西积
分
6 讲授 √
四
解析函数的幂级
数表示
6 讲授 √
五 残数及其应用 4 讲授 √ √
六
一维波动方程的
付氏解
6 讲授 √
七
热传导方程的付
氏解
8 讲授 √ √
八
拉普拉斯方程的
圆的狄里克雷问
题的付氏解
4 讲授 √ √
九
波动方程的达朗
贝尔解
6 讲授 √
十
数学物理方程的
解的积分公式
5 讲授 √
十一 付里叶变换 5 讲授 √ √
十二
勒让德多项式 球
函数
5 讲授 √ √
十三
贝赛耳函数 柱函
数
3 讲授 √
合 计 68
第一章 复数与复变函数
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【教学目的】
通过本章教学，使学生明确复数的定义和复数的表示方法，掌握复变函数的基本概念，了解复球面
和无穷远点。
【重点难点】
复数的模与幅角、方根，单连通与复连通区域，多值函数。
第一节 复数
一、复数域
二、复平面
三、复数的模与复角
四、复数的乘幂与方根
第二节 复变函数的基本概念
一、区域与约当曲线
二、复变函数的概念
三、复变函数极限
第三节 复球面
一、复球面
二、闭平面上的几个概念
【思考题】
1、复数有几种表示方法？
2、复数的基本运算规则有哪些？
3、举例说明多值函数。
第二章 解析函数
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握解析函数的概念及哥西-黎曼条件，以及解析函数和调和函数之间的关系
和几种初等解析函数计算。
【重点难点】
复变函数可微的充分必要条件，共轭调和函数的几何意义，支点支割线，多值函数等。
第一节 解析函数的概念及哥西-黎曼条件
一、导数的定义
二、哥西-黎曼条件
三、解析函数的定义
第二节 解析函数和调和函数之间的关系
一、共轭调和函数的求法
二、共轭调和函数的几何意义
第三节 初等解析函数
一、初等单值函数
30
二、初等多值函数
【思考题】
1、如何判断函数在某点不解析？
2、共轭调和函数的几何意义是什么？
3、如何求出多值函数的支点？
第三章 哥西定理和哥西积分
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握复变积分的概念及其简单性质，哥西积分定理公式及其推广，平面场中
的应用。
【重点难点】
哥西积分定理、公式及其推广，平面场，复位势。
第一节 复变积分的概念及其简单性质
一、复变积分的定义及其计算方法
二、复变积分的简单性质
第二节 哥西积分定理及其推广
一、哥西积分定理
二、不定积分
三、哥西积分定理推广到复围线情形
第三节 哥西积分公式及其推广
一、哥西积分公式
二、解析函数的无限次可微性
三、模的最大值定理 哥西不等式 刘维尔定理 摩勒纳定理
第四节 解析函数在平面场中的应用
一、什么叫平面场
二、复位势
三、举例
【思考题】
1、试证明哥西积分定理和哥西积分公式
2、试简述复位势、力函数和势函数之间的关系
第四章 解析函数的幂级数表示
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解函数项级数的基本性质，掌握罗朗级数和泰勒级数的展开与收敛，孤立
奇点的三种类型。
【重点难点】
函数项级数的受敛，在不同区域解析函数罗朗级数展开式的求法。
第一节 函数项级数的基本性质
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一、数项级数
二、一致收敛的函数项级数
第二节 幂级数与解析函数
一、幂级数敛散性
二、解析函数的幂级数表示
第三节 罗朗级数
一、双边幂级数的收敛圆环
二、解析函数的罗朗展式
三、罗朗展式举例
第四节 单值函数的孤立奇点
一、孤立奇点的三种类型
二、可去奇点
三、极点
四、本性奇点
五、解析函数在无穷远点的性质
【思考题】
1、试简述可去奇点、m 阶极点和本性奇点的性质
第五章 残数及其应用
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解残数的定义和掌握残数的计算，以及利用残数计算实积分。
【重点难点】
残数的求法，利用参数计算实积分时辅助曲线的选取。
第一节 残数的定义和残数定理
一、残数的定义和残数定理
二、残数的求法
三、无穷远点的残数
第二节 利用残数计算实积分
一、 


2
0
)sin,(cos dR 的计算
二、 


dxxf )( 的计算
三、其它例子
【思考题】
1、利用参数计算实积分时如何选取辅助曲线？
第七章 一维波动方程的付氏解
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解一维波动方程——弦振动方程的建立，掌握齐次方程混合问题的傅立叶
32
解法，理解特征值和特征函数的概念。
【重点难点】
分离变量法，非齐次方程和边界条件的处理，特征值和特征函数。
第一节 一维波动方程—弦振动方程的建立
一、弦振动方程的建立
二、定解条件的提出
第二节 齐次方程混合问题的傅立叶解法
一、利用分离变量法求解齐次方程的混合问题
二、付氏解的物理意义
第四节 强迫振动 非齐次方程的求解
【思考题】
1、分离变量法的基本思想是什么？
2、什么情况下可以应用分离变量法？
3、如何理解特征函数？
第八章 热传导方程的付氏解
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解热传导方程和扩散方程过程，掌握初值问题及混合问题的付氏解以及一
端有界的热传导问题的求解与解的物理意义。
【重点难点】
一端有界的热传导问题的求解，非齐次边界条件的齐次化。
第一节 热传导方程和扩散方程的建立
一、热传导方程的建立
二、扩散方程的建立
三、定解条件
第二节 混合问题的付氏解法
第三节 初值问题的付氏解法
一、付氏积分
二、利用付氏积分解热传导方程的初值问题
三、付氏解的物理意义
第四节 一端有界的热传导问题
一、定解问题的解
二、例题
三、杜赫美原则
【思考题】
1、热传导方程（无热源和有热源两种情形）是如何建立的？
2、如何求解有界（无界）杆的热传导问题？
33
第九章 拉普拉斯方程的圆的狄里克雷问题的付氏解
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解圆的狄里克雷问题的求解，掌握 函数的性质。
【重点难点】
圆的狄里克雷问题，  函数的性质，定解问题的付氏解。
第一节 圆的狄里克雷问题
一、定解问题的提法
二、定解问题的付氏解法
第二节  函数
一、 函数的引入
二、 函数的性质
三、高维空间中的 函数性质
【思考题】
1、如何理解狄拉克函数的定义和物理意义？
第十章 波动方程的达朗贝尔解
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握弦振动方程初值问题达朗贝尔解法和高维波动方程求解，了解非齐次波
动方程以及推迟势的物理意义。
【重点难点】
达朗贝尔公式及物理意义，高维波动方程的降维。
第一节 弦振动方程初值问题达朗贝尔解法
一、达朗贝尔解的提出
二、达朗贝尔解的物理意义
三、依赖区间、决定区域、影响区域
四、例题
第二节 高维波动方程
一、三维波动方程的初值问题
二、降维法
三、解的物理意义
第三节 非齐次波动方程 推迟势
一、非齐次波动方程的初值问题
二、非线性方程
【思考题】
1、如何用达朗贝尔公式求解弦振动方程的初值问题？
2、如何理解依赖区间、决定区域、影响区域的物理涵义？
第十一章 数学物理方程的解的积分公式
34
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握格林公式、调和函数的基本性质，格林函数的构造以及它的物理意义。
【重点难点】
格林函数的定义、物理意义以及构造各类定解问题的格林函数基本方法。
第一节 格林公式 调和函数的基本性质
一、球对称解
二、格林公式 调和函数的基本性质
第二节 拉普拉斯方程的球的狄里克雷问题
一、边值问题的提法
二、球的狄里克雷问题
三、狄里克雷外问题
第三节 格林函数
一、格林函数的定义
二、格林函数的对称性
第四节 泊松方程
一、泊松方程的导出
二、泊松方程的狄里克雷问题
【思考题】
1、如何理解格林函数的定义和物理意义？
2、格林函数的构造方法有那些？
第十三章 傅里叶变换
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解付里叶变换的定义及其基本性质以及基本解的概念，掌握用付里叶变换
解具体的数学物理方程的方法。
【重点难点】
用付里叶变换解数理方程以及基本解的概念。
第一节 付里叶变换的定义及其基本性质
一、付里叶变换的定义
二、付里叶变换的基本性质
三、N 维付里叶变换
四、 函数的付里叶变换
第二节 用付里叶变换解具体的数学物理方程例子
第三节 基本解
一、基本解的物理意义
二、基本解的定义
三、非定常型非齐次方程的基本解
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【思考题】
1、如何由傅立叶变换求解数学物理方程？有什么好处？
2、如何理解基本解的物理意义？
第十五章 勒让德多项式 球函数
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解勒让德微分方程的建立，掌握勒让德多项式的母函数及其递推式。
【重点难点】
勒让德微分方程的导出，勒让德多项式的展开和递推。
第一节 勒让德微分方程及勒让德多项式
一、勒让德微分方程的导出
二、幂级数解和勒让德多项式的定义
三、勒让德多项式的微分表达式
四、勒让德多项式的施列夫利积分表达式
第二节 勒让德多项式的母函数及其递推式
一、勒让德多项式的母函数
二、勒让德多项式的递推式
第三节 按勒让德多项式展开
一、勒让德多项式的正交性
二、勒让德多项式的归一性
三、展开定理的叙述
第四节 连带勒让德多项式
一、连带勒让德多项式的定义
二、连带勒让德多项式的正交性和归一性
【思考题】
1、接地导体球内放一点电荷，球内各点的静电势如何分布？
第十六章 贝塞尔函数 柱函数
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解贝塞尔微分方程的建立，掌握贝塞尔函数的母函数及其递推式。
【重点难点】
贝塞尔微分方程的导出，贝塞尔函数的展开和递推。
第一节 贝赛耳方程及贝赛耳函数
一、贝赛耳方程的导出
二、幂级数和贝赛耳函数的定义
第二节 贝赛耳函数的母函数及其递推公式
一、贝赛耳函数的母函数
二、贝赛耳函数的积分表达式
36
三、贝赛耳函数的递推公式
四、半奇数阶贝赛耳函数
第三节 按贝赛耳函数展开
一、贝赛耳函数的零点
二、贝赛耳函数的正交性
三、贝赛耳函数的归一性
四、展开定理的叙述
五、圆膜振动问题
【思考题】
1、一个装有气体的球形容器，以恒定的速度匀速运动，T=0 时突然停止而保持不动，讨论容器内
发生的气体振荡。
【课程考试】
本课程考试采取“闭卷”(占 100%)的方式进行。 “闭卷”主要考查数学物理方法的基本概念、基本理
论和解题方法、解的物理意义，测评学生的理解、判断、分析、解决实际数学物理问题等能力。
37
课程名称:力学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841050
开课学期: 2 学分： 4
学时： 68 核心课程: 否
拟使用教材：
漆安慎，杜婵英，《力学》第 3 版，高等教育出版社，2012 年。
国内(外)现有教材：
赵凯华，罗蔚茵，《力学》，高等教育出版社，1995 年。
学习参考资料
梁绍荣，刘昌年，盛正华等，《力学》，高等教育出版社，1995 年。
二、课程描述（300 字以内）
力学研究物质机械运动的规律，它是物理学的重要组成部分。本课程是学生入学后接触的第一门物
理学专业基础课，系统地学习和掌握本课程主要内容和研究方法，将为进一步学习物理学后继课程奠定
坚实基础。
三、课程目标
通过本门课程的教学，应使学生比较系统地掌握力学基础理论和基本方法，具有独立分析和解决相
关力学问题的能力。这不仅为进一步顺利学习物理学后继课程打下坚实基础，而且将为深刻理解中学力
学教材及胜任中学物理力学内容的教学提供可靠保证。
四、教学要求
本课程教学中应注意引导学生逐步领会物理学的研究方法，对重要力学概念的形成、基本定律的建
立及其适用条件等要作深入地分析。应适当安排一定数量的习题课，通过对各类典型例题的部析，引导
学生正确运用所学知识解决实际问题。同时通过足够的习题练习加强学生分析问题和解决问题的训练，
提高他们运用所学知识解决实际问题的能力。本课程教学中还应适当介绍有关力学史知识及力学在现代
科学技术中的有关应用情况。
在保持本课程体系严密与完整的前提下，应注意与数学、电磁学以及理论力学等有关课程的联系与
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配合，避免脱节和不必要的重复。为解决高等数学与力学在教学进度上的矛盾，可在本课程开始时集中
8 学时左右扼要讲授矢量代数和微积分初步知识，或结合本课程的有关章节分散讲授。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用、评价等能力；“考试”主要考查对力学基本概念、基本规律的理解及运用力学基
本规律分析、处理相关问题的能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 绪 论 1 讲授 √
二 质点运动学 13 讲授 √ √
三
动量定理及其守
恒定律
8 讲授 √ √
四 动能和势能 8 讲授 √ √
五 角动量 4 讲授 √ √
六 万有引力定律 2 讲授 √ √
七 刚体力学 8 讲授 √ √
八
弹性体的应力和
应变
2 讲授 √ √
九 振动 7 讲授(多媒体) √ √
十 波动与声 9 讲授(多媒体) √ √
十一 流体力学 4 讲授 √ √
* 机 动 2
合 计 68
第一章 绪论
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握参考系与坐标系、理想模型、单位制和量纲及数量级估计等内容。了解
力学和物理学的发展概况及本学科特点等。
【重点难点】
参考系与坐标系的联系；质点与刚体模型概念。
力学的研究对象
一、物理学和力学
二、力学研究对象
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理想模型
一、质点
二、刚体
参考系和坐标系
一、参考系
二、坐标系
如何学习本课程
第二章 质点运动学
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握质点运动学有关规律。特别是使学生熟练掌握速度和加速度在直角坐标
系与自然坐标系中的表述方法，并能初步应用高等数学分析质点的直线运动和曲线运动。此外，还要求
学生理解伽利略变换的时空观，能熟练掌握伽利略速度变换关系及其应用。
【重点难点】
质点的速度和加速度矢量概念是贯穿本章的重点内容，同时由于高等数学的初次引入也使其成为本
章的难点。伽利略速度变换关系及其应用也是难点之一。
第一节 质点的运动学方程
一、数学知识补充（a）---矢量
二、质点的位置矢量与运动学方程
三、位移和路程
第二节 直线运动中的速度和加速度
一、运动学方程
二、平均速度和瞬时速度
三、平均加速度和瞬时加速度
四、数学知识补充（b）--- 导数与微分
第三节 瞬时速度矢量和瞬时加速度矢量
一、平均速度和瞬时速度
二、平均加速度和瞬时加速度
第四节 质点直线运动—从加速度到速度和坐标
一、数学补充知识（C）— 积分
二、从速度到运动学方程和位移
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三、由加速度求速度
第五节 平面直角系与抛体运动
一、平面直角坐标系
二、抛体运动
第六节 自然坐标*切向和法向加速度
一、自然坐标
二、速度和加速度
第七节 极坐标系*径向速度和横向速度
一、极坐标系
二、径向速度和横向速度
第八节 伽利略变换
一、伽利略变换
二、伽利略变换的时空观
三、伽利略速度变换关系
第三章 动量定理及其守恒定律
【教学目的】
使学生能熟练运用牛顿运动定律与动量定理解答相关动力学问题，了解牛顿运动定律的适用范围及
其局限性，掌握非惯性系中求解力学问题的基本方法。
【重点难点】
重点是牛顿运动定律、动量定理及其守恒定律的物理意义与实际应用。难点是受变力作用及非惯性
系中的力学问题。
牛顿第一定律和惯性参考系
一、牛顿第一定律
二、惯性参考系
第二节 惯性质量和动量
一、惯性质量
二、动量
三、牛顿运动定律
四、伽利略相对性原理
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第三节 主动力和被动力
一、主动力
二、被动力或约束力
第四节 牛顿运动定律的应用
一、质点的直线运动
二、变力作用下的直线运动
三、质点的曲线运动
四、质点的平衡
第五节 非惯性系中的力学
一、直线加速参考系中的惯性力
二、离心惯性力
第六节 用冲量表述的动量定理
一、力的冲量
二、用冲量表述的动量定理
第七节 质点系动量定理和动量守恒定律
一、质点系动量定理
二、质点系动量守恒定律
三、动量沿其一坐标轴的投影守恒
第八节 质心与质心运动定理
一、质心
二、质心运动定理
三、质点系相对于质心系的动量
第九节 火箭的运动*
第四章 动能和势能
【教学目的】
使学生掌握功、动能和势能的概念以及动能定理、功能原理和机械能守恒定律等的应用。
【重点难点】
重点是功、动能和势能的概念以及动能定理、功能原理和机械能守恒定律等的应用。元功的各种表
示及势能的概念是本章的难点
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第一节 功
一、数学补充知识（d）---- 矢量的标积
二、力的元功和功率
三、利用不同坐标系表示元功
四、力在有限路径上的功
五、保守力和非保守力
第二节 质点和质点系动能定理
一、质点的动能定理
二、质点系内力的功
三、质点系的动能定理
第三节 势能
一、力场
二、势能
第四节 功能原理和机械能守恒定律
一、质点系的功能原理
二、质点系的机械能守佰定律
第五节 对心碰撞
一、对心碰撞的基本公式
二、完全弹性碰撞
三、完全非弹性碰撞
四、非完全弹性碰撞
第六节 非对心碰撞
第七节 力学单位制和量纲
一、力学单位制
二、量纲和量纲式
*第八节 质心参考系*粒子的对撞
第五章 角动量
【教学目的】
使学生理解并掌握对点与对轴的角动量或力矩的区别与联系，熟悉并掌握角动量定理及其守恒律。
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使学生明确经典动力学的适用范围。
【重点难点】
力矩和角动量概念、角动量定理及其守恒律是本章重点，也是本章的难点。
第一节 质点的角动量
一、数学预备知识（e）——矢量的矢积
二、力矩
三、质点的角动量（动量矩）
四．质点的角动量定理和守恒定律
第二节 质点系的角动量定理及角动量守恒定律
一．质点系对参考点的角动量定理及守恒律
二．质点系对轴的角动量定理及守恒律
第三节 经典动力学的适用范围
第六章 万有引力定律
【教学目的】
使学生了解开普勒定律与万有引力定律的建立过程，理解惯性质量与引力质量的物理意义及两者联
系，熟练掌握万有引力定律及其应用，掌握地球自转对重力的影响，了解万有引力定律的适用范围。
【重点难点】
重点是万有引力定律及其应用。引力势能的概念是本章的难点。
第一节 开普勒定律
第二节 万有引力定律
一、万有引力定律
二、引力质量与惯性质量
三、引力常量的测量
四、 地球自转对重量的影响
第三节 引力势能
*第四节 潮汐
第七章 刚体力学
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【教学目的】
使学生明确角量与线量的联系与区别，理解并掌握质心运动定理、刚体定轴转动定理及动能定理、
刚体的平衡条件等，能熟练地应用这些规律计算有关刚体力学问题。
【重点难点】
重点是刚体定轴转动的运动学和动力学。转动惯量及刚体定轴转动的动力学是本章的难点。
第一节 刚体运动的描述
一、刚体的平动
二、刚体绕固定轴的转动
三、角速度矢量
四、刚体的平面运动
第二节 刚体的动量和质心运动定理
一、刚体的质心
二、刚体的动量和质心运动定理
第三节 刚体定轴转动的角动量与转动惯量
一、刚体定轴转动对转轴的角动量
二、刚体对一定转轴的转动惯量
三、刚体定轴转动的角动量定理与转动定理
四、刚体的重心
第四节 刚体定轴转动的动能定理
一、力矩的功和功率
二、刚体定轴转动的动能定理
三、刚体的重力势能
*第五节 刚体平面运动的动力学
一、刚体平面运动的基本动力学方程
二、作用于刚体上的力和力矩阵
三、刚体平面运动的动能
第六节 刚体的平衡
第八章 弹性体的应力和应变
【教学目的】
使学生理解弹性体的拉伸压缩形变与剪切形变及弹性形变势能，掌握胡克定律。
【重点难点】
45
重点掌握应力与应变的概念、胡克定律及弹性形变势能等。剪切形变是本章的难点。
第一节 弹性体的拉伸和压缩
一、外力内力与应力
二、直杆的线应变
三、胡克定律
四、拉伸和压缩的形变势能
第二节 弹性体的剪切形变
一、剪切形变、剪切应力与应变
二、剪切形变的胡克定律
*第三节 弯曲和扭转
第九章 振动
【教学目的】
深刻理解振幅、圆频率、周期、相位等概念并能熟练地进行有关简谐振动运动规律的计算。了解受
迫振动及阻尼振动的特点。本章内容涉及简谐振动、等。应阻尼振动及受迫振动以定性讨论为主。
【重点难点】
重点是简谐振动的规律。简谐振动的动力学及振动的合成是本章的难点。
第一节 简谐振动的动力学特征
第二节 简谐振动的运动学
一、 简谐振动的运动学方程
二、简谐振动的特征参量
三、简谐振动的 X-t 图线和相轨迹
四、简谐振动的矢量表示法
第三节 简谐振动的能量转换
第四节 简谐振动的合成
一、同方向同频率的两个简谐振动的合成
二、同方向不同频率的两个简谐振动的合成
三、互相垂直相同频率的两个简谐振动的合成
四、互相垂直不同频率的两简谐振动的合成
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第五节 阻尼振动
一、阻尼振动系统动力学方程
二、阻尼振动的三种状态
第六节 受迫振动
一、受迫振动的动力学方程
二、受迫振动的运动特征
三、位移共振
第十章 波动与声
【教学目的】
掌握平面简谐波运动规律、波的叠加和干涉、波速、多普勒效应及声学的有关基本概念并能熟练地
进行有关计算。
【重点难点】
平面简谐波运动规律及驻波特点是本章的重点，也是本章的难点。
第一节 波的基本概念
一、波是振动状态的传播
二、多种多样的波
三、平面波和球面波
第二节 平面简谐波方程
一、平面简谐波方程
二、平面简谐波方程的多种形式
第三节 波动方程与波速
一、波动方程
二、波速
第四节 平均能流密度*声强与声压
一、介质中波的能量分布
二、平均能流密度
三、声强与声强级
四、声波的衰减
五、波的反射和透射·半波损失
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第五节 波的叠加和干涉*驻波
一、波的叠加
二、波的干涉
三、驻波
四、弦与空气柱的本征振动
第六节 多普勒效应
一、波源静止而观察者运动
二、观察者静止而波源运动
三、观察者与波源都在运动
第十一章 流体力学
【教学目的】
使学生理解流体力学基本概念，掌握连续性方程和伯努利方程并能熟练应用它们解答相关稳定流动
问题，了解粘性流体的运动规律。应对可作简要讨论。
【重点难点】
重点是理想流体的连续性方程和伯努利方程。粘性流体的运动规律是本章的难点。
第一节 理想流体
第二节 静止流体内的压强
一、静止流体内一点的压强
二、静止流体内不同空间点的压强
三、相对非惯性系静止的流体
第三节 流体运动学的基本概念
一、流迹、流线与流管
二、定常流动
三、不可压缩流体的的连续性方程
第四节 伯努利方程
一、运动流体内一点的压强
二、伯努利方程
第五节 流体的动量和角动量
一、流体的动量
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二、流体的角动量
第六节 粘性流体的运动
一、粘性定律
二、雷诺数
三、层流和湍流
四、粘性阻力
【课程考试】
本课程考试采取“闭卷” 方式进行。闭卷考试成绩占 70%，平时成绩占 30%。闭卷考试主要考查对
力学基本概念、基本规律的理解及运用力学基本规律分析、处理相关问题的能力。
四、使用教材与教学参考书目
【使用教材】
漆安慎，杜婵英，《力学》，高等教育出版社，2005 年 6 月第 2 版。
【教学参考书目】
1、赵凯华，罗蔚茵，《力学》，高等教育出版社，1995 年 7 月第 1 版。
2、梁绍荣，刘昌年，盛正华等，《力学》，高等教育出版社，1995 年 5 月第 1 版。
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课程名称:热学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841060
开课学期: 2 学分： 3
学时： 51 核心课程: 否
拟使用教材：
李椿，章立源，钱尚武，《热学》第二版，高等教育出版社，2010 年
国内(外)现有教材：
王楚，李椿，徐安士编，《热学》，北京大学出版社，2000 年
学习参考资料
范宏昌编，《热学》，科学出版社，2003 年
秦允豪 编，《热学》，高等教育出版社，1999 年
顾建中编，《热学教程》，高等教育出版社，1981 年
张三慧主编，《大学物理 第二册 热学》，清华大学出版社，1999 年
向义和编，《大学物理 学习辅导》，清华大学出版社，2000 年
赵凯华，罗蔚茵编，《热学》，高等教育出版社，1998 年
吴瑞贤，杜定旭，杨友梅编，《热学教程》，四川大学出版社，1986 年
二、课程描述（300 字以内）
《热学》是高等师范院校物理学专业的一门重要的基础课。本课程研究热现象的规律及其应用，是
《理论物理》中热力学和统计力学部分的前导课程，应开设在《力学》课程之后作为物理学专业（师范
类）学生必修基础课程之一。
三、课程目标
通过本课程的学习，使学生能结合分子运动的图象，用统计的方法揭示出宏观热力学系统中热现象
的微观本质，理解热力学第一和第二定律，了解物质的三态及单元系一级相变，并为《理论物理》中热
力学和统计力学部分的学习打好较坚实的基础。
四、教学要求
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要求学生掌握热学基础知识，能独立解决一般的热学问题。掌握气体在平衡态下性质，以及由非平
衡过渡到平衡的输运过程。掌握从分子动理论观点揭示宏观量的微观本质，定量地建立宏观量与微观量
之间的关系；掌握平衡态下气体分子热运动速率和能量的统计分布规律，初步建立起统计概念和统计方
法的思想。掌握由第零定律建立温度的科学的定义；掌握第一定律对理想气体各种过程中能量转换规律
的应用；要求学生从宏观到微观理解热力学第二定律的统计意义，深刻认识第二定律所揭示的实际自然
过程进行的方向性问题的实质。掌握物质三态及其相变的基本规律。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用知识的能力；“考试”主要考查热学的基本概念、基本理论和基本知识，测评学生
的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
绪 论 1 讲授
一 温 度 4 讲授 √
二 气体分子动理论的基本概念 5 讲授 √
三 麦克斯韦分布律 6 讲授(讨论) √
四 气体内的输送过程 4 讲授 √
五 热力学第一定律 8 讲授 √
六 热力学第二定律 8 讲授(讨论) √
七 固 体 2 讲授 √
八 液 体 4 讲授 √
九 相 变 6 讲授(讨论) √
主要单元分别小结 3 讲授(讨论)
合 计 51
绪 论
【教学目的】
介绍研究对象和方法，宏观和微观方法的联系和区别，指出热运动和机械运动的区别和联系，宏观
描述和微观描述；介绍发展简史。
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【重点难点】
热学研究的对象和方法
第一节 热学研究对象和方法
第二节 热学发展简史
第一章 温 度
【教学目的】
阐述平衡态，指出热平衡、热力学平衡和机械平衡的区别和联系；阐述热力学第零定律是建立温度
概念的基础，讲解温标（经验温标，理想气体温标，简介热力学温标）和温度计；建立理想气体状态方
程，并讲解其应用。
【重点难点】
热力学平衡和机械平衡的区别和联系，温标和理想气体状态方程
第一节 平衡态 状态参量
一、平衡态
二、状态参量
第二节 温度
一、热力学第零定律
二、温标
三、气体温度计
四、理想气体温标
五、热力学温标
六、摄氏温标和华氏温标
第三节 气体的状态方程
一、理想气体状态方程
二、非理想气体状态方程
第二章 气体分子动理论的基本概念
【教学目的】
从物质的微观模型到理想气体的微观模型；导出压强公式和温度公式，阐述他们的统计意义和微观
实质；介绍分子力，指出两种简化模型，用引力刚球模型导出范氏方程，简述范氏气体压强的微观实质。
【重点难点】
理想气体的微观模型；压强公式和温度公式；范氏气体压强的微观实质。
第一节 物质的微观模型
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一、宏观物体是由大量分子或原子组成
二、分子间的相互作用力
第二节 理想气体的压强
一、理想气体的微观模型
二、压强公式
第三节 温度的微观解释
一、温度的微观解释
二、对理想气体定律的推证
第四节 分子力 范德瓦耳斯气体压强
一、分子体积所引起的修正
二、分子间引力所引起的修正
第三章 麦克斯韦分布律
【教学目的】
介绍测定分子速率分布实验和原理，指出气体分子速率分布律，建立分布函数的概念；讨论麦克
斯韦分布律，计算出三种速率，说明速率分布律的统计规律性，指出统计规律和力学规律的区别和联系；
建立速度空间的概念，从麦克斯韦速度分布律推导出速率分布律，推广给出玻尔兹曼律，作为例子给出
重力场重微粒按高度的分布；介绍自由度概念和能均分定理，由内能的微观定义导出理想气体的内能公
式，讨论双原子气体热容量，指出经典理论的缺陷和使用范围
【重点难点】
麦克斯韦分布律；气体分子的三种速率和理想气体的内能。
第一节 气体分子的速率分布率
一、速率分布函数
二、麦克斯韦速率分布律
三、用麦克斯韦速率分布函数求平均值
四、麦克斯韦速度分布律
第二节 用分子射线实验验证麦克斯韦速度分布律
一、分子射线
二、葛正权实验
第三节 玻尔兹曼分布律 重力场中微粒按高度的分布
一、玻尔兹曼分布律
二、重力场中微粒按高度的分布
第四节 能量按自由度均分定理
一、自由度
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二、能量按自由度均分定理
三、理想气体内能
四、理想气体的热容量
第四章 气体内的输送过程
【教学目的】
指出由于分子的热运动和碰撞使系统从非平衡态向平衡态过度；运用刚球模型介绍分子碰撞频率和
平均自由程，导出平均频率和自由程的公式，引入碰撞截面；着重讲解粘滞现象的微观解释，搞清楚简
化假设突出物理实质是物理学常用的研究方法；导出三种系数和微观量关系，并与实验比较说明理论的
近似性；宏观规律的应用。
【重点难点】
分子碰撞频率和平均自由程；三种系数和微观量关系。
第一节 气体分子的平均自由程
一、分子的平均自由程
二、有效直径和碰撞频率
第二节 输运过程的宏观规律
一、粘滞现象的宏观规律
二、热传导现象
三、扩散现象
第三节 输运过程的微观解释
一、粘滞现象的微观解释
二、热传导现象的微观解释
三、扩散现象的微观解释
第五章 热力学第一定律
【教学目的】
说明功、热量和内能三个物理量的区别和联系；阐明准静态过程功的计算及其几何意义；介绍循环
过程的一般概念，热机的效率，制冷机的系数的定义式。通过热力学第一定律对理想气体的应用使得学
生掌握用第一定律分析解决一般热力学过程的方法。
【重点难点】
功、热量和内能三个物理量的区别和联系；准静态过程功的计算和热机的效率。
第一节 热力学过程
一、热力学过程
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二、准静态过程
第二节 功 热量
一、准静态过程的功
二、热量
第三节 热力学第一定律
一、热力学第一定律
二、热力学第一定律的数学表述
第四节 热容量 焓
一、热容量
二、焓
第五节 气体的内能 焦耳-汤姆孙实验
一、焦耳实验
二、焦耳-汤姆孙实验
三、理想气体的内能
四、焓的表达式
第六节 热力学第一定律对理想气体的应用
一、等容过程
二、等压过程
三、等温过程
四、绝热过程
五、多方过程
第七节 循环过程和卡诺循环
一、循环过程及其效率
二、卡诺循环及其效率
第六章 热力学第二定律
【教学目的】
分析卡诺循环是由两条等温线和两条绝热线围成，以及由它设计作成的热机和制冷机效率和系数；
指出一般循环可可看成一些特殊过程的组合，计算奥托循环和狄塞尔循环的效率。阐述两种表述方法及
其等价性，指出第二类永动机不可能造成；介绍可逆 、不可逆过程，说明热力学第二定律都是选择了
某一不可逆过程作为自己的表述的，其统计意义都是表示在一个独立系统中的自发过程都是从有序向无
序，从非平衡向平衡态的发展的，同时指出热力学第二 定律的适用范围，批判“热寂说”；证明卡诺定理，
55
并说明其对提高热机效率的指导意义；介绍热力学温标和实现热力学温标的可能性；利用卡诺定理对可
逆卡诺循环的结果求能量第一方程和表面张力系数随温度的变化。介绍熵和熵增加原理。
【重点难点】
热机和制冷机效率和系数；可逆过程与不可逆过程；热力学第二定律；熵和熵增加原理。
第一节 热力学第二定律
一、开尔文表述
二、克劳修斯表述
第二节 热现象过程的不可逆性
一、热力学第二定律两种表述的等效性
二、可逆与不可逆过程
第三节 热力学第二定律的统计意义
一、热力学第二定律的统计意义
第四节 卡诺定理
一、卡诺定理
二、制冷机的效能
第五节 热力学温标
一、热力学温标
第六节 应用卡诺定理的例子
第七节 熵
一、克劳修斯等式
二、态函数熵
三、温熵图
第八节 熵增加原理
一、一些不可逆过程中熵的变化的计算
二、熵增加原理
第七章 固 体
【教学目的】
介绍四种结合力；介绍晶体中粒子的热振动和热缺陷的产生和运动，指出 D-P 定律适用范围，定性
地说明热传导，热膨胀和热扩散现象的微观实质。
【重点难点】
热振动和热缺陷的产生。
第一节 晶体
56
一、晶体的宏观特性
二、晶体的微观结构
第二节 晶体中粒子的结合力和结合能
一、四种典型的结合力
二、结合能
第三节 晶体粒子的热运动
一、热振动
二、热扩散
第八章 液 体
【教学目的】
说明液体的性质介于气体和固体之间，分子间排列情况和热运动情况；介绍液晶的三种微观结构和
基本性质（动态反射和选择性反射）；阐明表面张力的存在计算和表面内能，说明表面张力的形成（微
观解释）。
【重点难点】
气体和固体之间，分子间排列情况和热运动情况；表面张力的形成。
第一节 液体的微观结构 液晶
一、液体的微观结构
二、液晶
第二节 液体的彻体性质
一、热容量
二、热膨胀
三、热传导
四、扩散
五、粘滞性
第三节 液体的表面性质
一、表面张力
二、表面层内分子力的作用
三、球形液面内外的压强差
第九章 相 变
57
【教学目的】
说明“相”和一级相变的概念，介绍相变潜热公式；阐明饱和蒸汽压概念，沸腾和蒸发的区别，分析沸
腾的条件；介绍实验等温线，说明相变规律，介绍临界点概念；推导克拉伯龙方程并应用；比较范氏方
程等温线和实验等温线，指出亚稳态的存在及其应用，导出临界系数说明范氏方程的近似性；介绍升华
曲线，阐明三相图的应用，指出水的三相点作为温标参考点的好处。
【重点难点】
相；克拉伯龙方程；三相图。
第一节 单元系一级相变的普遍特征
一、相变时体积变化
二、相变潜热
第二节 气液相变
一、蒸发
二、沸腾
三、等温相变
四、气液二相图
第三节 克拉伯龙方程
一、方程的推导
二、沸点与压强的关系
三、熔点与压强的关系
第五节 范德瓦尔斯等温线 对比物态方程
一、范德瓦尔斯等温线
二、对比物态方程
第六节 固液相变
一、溶解
二、结晶
第七节 固气相变 三相图
一、固气相变
二、三相图
58
59
课程名称:电磁学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841090
开课学期: 3 学分： 4
学时： 4 核心课程: 否
拟使用教材：
贾起民等，《电磁学》第三版，高等教育出版社，2011 年。
国内(外)现有教材：
梁灿彬等，《电磁学》，高等教育出版社， 2000 年。
学习参考资料
赵凯华，陈熙谋，《电磁学》（上，下册），人民教育出版社，2000 年
张玉民等，《电磁学》，科学出版社，2010 年
胡友秋等，《电磁学与电动力学》，科学出版社，2008 年
二、课程描述（300 字以内）
《电磁学》是物理类个专业的重要基础课，它不仅是经典物理的重要部分，而且与近代自然科学、
技术科学的许多领域有着密切的关系，成为理、工、农、医及示范院校不可缺少的必修课程之一。
三、课程目标
《电磁学》研究的对象是物质电磁运动的基本规律，通过这门课程的教学要求达到以下目标：
（1）使学生全面地、系统地学习和掌握物质电磁运动的基本概念和基本规律，为学生今后的学习
和工作打下扎实的理论基础。
（2）是学生了解电磁学发展史上某些重大发现和发明的物理思想和实验方法；了解电磁学的发展
与其它学科的关系，努力培养学生的辩证唯物之一世界观。
（3）培养学生分析、处理和研究与电磁学相关问题的能力和素养。
四、教学要求
（1）注重对物质电磁运动基本规律的阐述，注重启发是教育，发挥课堂“互动”的作用。
（2）在教好基础理论的前提下，尽量介绍一些与电磁学有关的现代科学技术新成就，扩大学生的视野，
使学生具备学习新知识的基础、能力、方法、习惯和勇气。
60
（3）在教学的过程中要注意理论联系实际，重视物理思想的教学，注意培养学生创造性思维能力。
（4）课堂教学中要讲究讲课的方法和艺术，善于提出问题，善于从形象揭示本质，从具体进入抽象，
从特殊归纳普遍规律；理论严谨，深入浅出，物理图像清晰，以形成有特色的普通物理课的讲授风格。
（5）重视能力和科学素质的培养，在讲授基本内容的同时，注意有选择地、恰当地介绍物理学中重大
发现的历史过程，引导学生学习前辈大师的研究方法、物理思想和科学精神。加强实践环节的教学，尽
量运用现代化教学手段。
（6）实现教学内容的现代化，根据现代科学技术前沿进展对基础理论的新要求，重新审视基础内容的
含义和地位，以决定对它的取舍与评价；努力挖掘基础与前沿之间的内在联系，不断充实创新。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用基础知识的能力；“考试”主要考查电磁学基本概念、基本理论和基本知识，测评
学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
和 手 段
课 后 作 用
思 考 题 练 习 题
第一章 电磁学的基本规律 12 讲 授 12~16 题
第二章 静电场与导体 8 讲 授 8~10 题
第三章 稳恒电流 6 讲 授 10 题
第四章 稳恒电流的磁场 12 讲 授 12 题
第五章 随时间变化的电磁场 10 讲 授 10 题
第六章 物质中的电场 8 讲 授 8 题
第七章 物质中的磁场 8 讲 授 8 题
第八章 交流电路 4 讲 授 6 题
合 计 68
第一章 静电学的基本规律
[教学目的]
通过本章的教学，使学生明确库仑定律和叠加原理在静电学中的重要地位，深入理解电场强度和
电势这两个重要物理量的意义，熟练掌握其计算方法；是学生深入理解静电场的基本特征----有源无旋。
[重点难点]
1、 电场强度和电势的计算
61
2、 高斯定理和环路定理
§1.1 物质的电结构 库仑定律
一、电荷
二、电子
三、电荷守恒定律
四、导体与绝缘体
§1.2 库仑定律
一、库仑定律
二、电量
三、叠加原理
§1.3 电场和电场强度
一、电场
二、电场强度
三、点电荷和点电荷系的电场
四、带电体的电场
五、电场线
§1.4 电势
一、静电场的环路定理
二、电势差与电势
三、带电体的电势
四、等势面
五、电势梯度
§1.5 高斯定理
一、电通量
二、高斯定理
三、应用
§1.6 静电能
一、点电荷系的相互作用能
二、电偶极子
三、带电梯的能量
第二章 静电场与导体
[教学目的]
本章可作为静电学基本规律在有导体存在时的应用，是对静电现象认识的继续。通过本章教学，
使学生深入认识有导体存在时的静电场，理解静电平衡条件，熟练掌握电容的计算方法。
62
[重点难点]
1、 导体的静电平衡条件
2、 封闭导体内外场强的分布
3、 电容的计算
§2.1 静电平衡的导体
一、导体的特征
二、静电平衡条件
三、导体上的电荷分布
四、导体表面的场强
五、静电屏蔽
§2.2 唯一性定理
一、唯一性定理
二、证明
§2.3 尖端放电
一、尖端放电
二、静电复印
三、范氏起电机
四、扫描隧道显微镜
§2.4 电容和电容器
一、电容
二、电容器
三、电容器的联接
§2.5 静电场的能量
一、带电导体的静电能
二、电场的能量
第三章 稳恒电流
[教学目的]
本章将以金属导体为例讨论导体中稳恒电流的形成及其规律；通过本章的教学，使学生深入理解
电路和电场的密切关系，及有关物理量的物理意义，熟练掌握欧姆定律及基尔霍夫定律得应用。
[重点难点]
1、 稳恒电流的闭合性
2、 电流密度
3、 欧姆定律得应用
§3.1 稳恒电流的闭合性
63
一、电流的形成
二、电流密度
三、连续性方程
四、稳恒电流的闭合性
§3.2 欧姆定律
一、欧姆定律得微分形式
二、一段电路的欧姆定律
三、电阻
四、超导电性
五、电流的功率、焦耳定律
§3.3 固体导电机理
一、金属导电性的微观解释
§3.4 电动势和全电路欧姆定律
一、电动势
二、全电路欧姆定律
三、稳恒电场
四、接触电势差
五、温差电现象
§3.5 电路定理
一、一段含源电路欧姆定律
二、基尔霍夫定律及其应用
第四章 稳恒电流的磁场
[教学目的]
电流产生磁场和磁场对电流有力的作用是磁场的两个重要方面，通过本章的教学，重点是要使学
生理解稳恒电流磁场的基本性质，掌握计算磁场的方法，深入理解磁场的两个基本方程式。
[重点难点]
1、 磁场
2、 毕奥---沙伐尔定律及其应用
3、 安培环路定理
4、 洛伦兹力
§4.1 基本磁现象
一、磁现象
二、安培定律
§4.2 电流的磁场 磁感强度
64
一、磁场
二、毕奥---沙伐尔定律及其应用
三、平面载流线圈在磁场中受到的力矩
§4.3 稳恒电流磁场的基本方程式
一、磁场的高斯定理
二、安培环路定理
三、稳恒磁场的基本方程式
§4.4 带电粒子在磁场中的运动
一、洛伦兹力
二、带电粒子在匀强磁场中的运动
三、回旋加速器、汤姆逊试验、霍尔应用
第五章 随时间变化的电磁场
[教学目的]
本章包括电磁感应和麦克斯韦方程组两个部分，在经典物理中重点介绍电磁感应部分。通过本章
教学，要是学生深入理解，当场矢量随时间变化是，电场与磁场将不可分割地联系在一起，且随时间变
化的电磁厂服从麦克斯韦方程。掌握法拉第电磁感应定律及楞次定律的应用方法。
[重点难点]
1、 法拉第电磁感应定律及楞次定律
2、 自感与互感
3、 麦克斯韦方程
§5.1 电磁感应现象与电磁感应定律
一、电磁感应现象
二、感应电动势
三、法拉第电磁感应定律
四、应用
五、动生电动势
§5.2 互感与自感
一、互感与自感现象
二、互感与自感系数
三、举例
§5.3 LR 电路的暂态过程
一、似稳电路
二、LR 电路的暂态过程
三、自感能与互感能
65
四、磁场的能量
§5.4 麦克斯韦方程
一、位移电流
二、麦克斯韦方程的积分形式
三、电磁场的能量
四、电磁波
第六章 物质中的电场
[教学目的]
物质在电场中将呈现介电性和导电性，具有介电性的物质称为电介质。本章将通过对电介质众多
物理特性的讨论，使学生掌握电介质中电场的分布规律及讨论电介质中电场的方法。
[重点难点]
1、 电介质的极化机理
2、 极化强度、极化电荷
3、 介质中电场的基本方程式
§6.1 电介质的极化
一、电介质的极化及其微观模型
二、分子电矩
§6.2 极化强度和极化电荷
一、极化强度
二、极化电荷
三、极化电荷的面密度和体密度
§6.3 介质中的静电场
一、 极化强度与电场强度间的关系
§6.4 介质中的高斯定理
一、电位移矢量
二、介质中的高斯定理
三、介质中的基本方程式
四、边值条件
§6.5 电介质中的静电能
一、 电介质的静电能的定义和表达式
第七章 物质中的磁场
[教学目的]
本章将通过物质中磁场和物质对磁场的响应，使学生理解物质磁性的起源，掌握研究物质中磁性
的方法。
66
[重点难点]
1、 顺磁性和抗磁性的起源
2、 磁化强度和磁化电流
3、 介质中磁场的基本方程式
§7.1 顺磁性与抗磁性
一、顺磁性与抗磁性的起源
二、电子磁矩
三、原子核的磁矩
§7.2 磁化强度和磁化电流
一、磁化强度
二、磁化电流
三、磁化电流的面密度和体密度
§7.3 介质中磁场的基本方程式
一、磁场强度
二、介质中磁场的基本方程式
三、介质中磁场的能量密度
§7.4 铁磁性
一、铁磁性的起因
二、磁化曲线和磁滞回线
三、永磁体
四、磁路定理
 第八章 交流电路
[教学目的]
交流电和交流电路在实践中应用最广泛。本章重点是以电磁学知识为基础，介绍有关交流电和交
流电路的有关基础知识，为后继课程---电工学奠定基础。
[重点难点]
1、 简谐交流电的产生和交流电的三要素
2、 交流电路的元件
§8.1 交流电的产生和表示方法
一、交流电的产生
二、交流电的三要素
三、交流电的振幅矢量表示法
§8.2 交流电中的元件
一、纯电阻电路
67
二、纯电感电路
三、纯电容电路
§8.3 RLC 串联电路
一、似稳条件
二、RLC 串联电路的电路方程
三、RLC 串联电路的振幅矢量计算法
68
课程名称:光学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841100
开课学期: 4 学分： 3.5
学时： 60 核心课程: 否
拟使用教材：
赵凯华，《光学》，高等教育出版社，2004 年。
国内(外)现有教材：
易明，《光学》，高等教育出版社，1999 年。
学习参考资料
章志鸣，沈元华等，《光学》，高等教育出版社，2000 年。
姚启钧，《光学》，高等教育出版社，1989 年。
母国光，《光学》，人民教育出版社，1987 年。
赵凯华，钟锡华，《光学》(上、下册)，北京大学出版社，1984 年。
二、课程描述（300 字以内）
光学是一门历史悠久的学科，是普通物理学的一个重要组成部分，是研究光的本性、光的传播和光
与物质相互作用的基础学科，它与近代物理、电动力学和量子力学等后继课程有密切的关系。今天，光
学在应用技术方面的发展已成为一个国家国民经济建设和军事国防建设中的重要环节，成为衡量这个国
家先进程度的主要指标之一。有些科学家还预言，21 世纪的科学技术将以“光电子学”或称“光子学”为主
要支柱。可见光学在今后发展中所占有的重要地位。
三、课程目标
（1）使学生全面地、系统地学习和掌握光学的基本概念和基本规律，为学生今后的学习和工作打
下扎实的理论基础。
（2）是学生了解光学发展史上某些重大发现和发明的物理思想和实验方法；了解光学的发展与其
它学科的关系，努力培养学生的辩证唯物之一世界观。
（3）培养学生分析、处理和研究与光学相关问题的能力和素养。
四、教学要求
69
（1）在保证该课程教学的科学性和系统性的前提下，着重突出光学基本概念、基本知识和基本技能，
作为教学的重点内容，要求学生牢固掌握并熟练运用。
（2）课堂讲授实行启发式，力求做到少而精，突出重点，并注意将培养和提高学生的分析问题和解
决问题的能力放在重要位置。
（3）坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键。在整个教学过程中，将根据正常教学进度布置一
定量的课后作业，要求学生按时完成。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩占 15%；期末
考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学生的应用基本知识的能力；
“考试”主要考查光学的基本概念、基本理论和基本知识，测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
绪论 1 讲授
一 光和光的传播 5 讲授 √ √
二 几何光学成像 9 讲授 √ √
三 干涉 12 讲授 √ √
四 衍射 12 讲授 √ √
五 变换光学与全息照相 0
六 偏振 12 讲授 √
七
光与物质的相互作用
光的量子性
3 讲授 √
＊ 主要单元小结 4 讲授
＊ 机动 2
合 计 60
绪论
说明：(1 学时)
【教学目的】
(1) 介绍光学的研究内容及方法；
(2) 简单介绍光学的发展历史。
第一章 光和光的传播
§1-1 光和光学
§1-2 光的几何光学传播规律
70
§1-3 惠更斯原理
§1-4 费马原理
§1-5 光度学的基本概念
说明：(约 5 学时)
【教学目的】
(1)明确光波是一种电磁波，它是电磁波中的一小部分，即其中的可见光部分；
(2)认识光的本性；明确光强的概念。
(3)掌握几何光学三定律及惠更斯原理。
(4)理解光程的意义和费马原理的物理意义，能由费马原理导出几何光学三定律。
(5)了解光度学的基本概念；
(6)掌握光度学的基本单位。
【重点难点】
认识光的本性，明确光强的概念。
第二章 几何光学成像
§2-1 成像
§2-2 共轴球面组傍轴成像
§2-3 薄透镜
§2-4 理想光具组理论
§2-5 光学仪器
*§2-6 光阑
*§2-7 像差
*§2-8 像的亮度、照度和主观亮度
说明：(约 9 学时)
【教学目的】
(1)明确光线的概念，了解几何光学的应用范围；阐明光线、物、像等概念。
(2)掌握几何光学的基本实验定律，了解单心光束和像散光束、实像和虚像、物像的概念；
(4)掌握几何光学的符号法则，并会正确运用；
(5)会用费马原理导出在近轴条件下光在单球面上的反射和折射成像公式，并会运用公式进行正确的
运算及解决相应的问题；
(6)会用费马原理导出在近轴、近物条件下光在单球面上的反射和折射成像公式，并会运用公式进行
正确的运算及解决相应的问题；弄清横向放大率的概念；
(7)阐明薄透镜的物象公式和任意光线作图求像法；
(8)掌握基点、基面的物理意义，能用作图法求出复合光具组成象；初步了解理想光具组理论；
(9)会应用几何光学及物理光学的知识求解光学仪器的放大本领及分辨本领；
(10)了解光阑及像差的概念。
【重点难点】
71
重点：
（1）几何光学的符号法则，并会正确运用；
(2)会用费马原理导出在近轴、近物条件下光在单球面上的反射和折射成像公式，并会运用公式进行
正确的运算及解决相应的问题；
难点：复合光具组基点、基面的物理意义及作图法。
第三章 干涉
§3-1 波的叠加与干涉
§3-2 杨氏实验 光场的空间相干性
§3-3 薄膜干涉（一）――等厚条纹
§3-4 薄膜干涉（二）――等倾条纹
§3-5 迈克耳逊干涉仪 光场的时间相干性
§3-6 多光束干涉 法布里－砶罗干涉仪
说明：(约 12 学时)
【教学目的】
(1)明确波的叠加与光的干涉现象；
(2)明确产生干涉现象的条件；
(3)掌握光的独立性、叠加性和相干性；明确获得相干光源方法的特殊性及原因；
(4)掌握分波振面法干涉，掌握双光束干涉及其典型实验装置；并能熟练掌握其应用方法来解决实验
问题。
(5)掌握分振幅法干涉，区分等倾干涉和等厚干涉；
(6)掌握等厚干涉的应用，熟练掌握薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环；
(7)掌握等倾干涉的应用，掌握迈克尔逊干涉仪的原理及运用方法；
(8)理解光源的时间相干性和空间相干性的含义及定量分析；
(9)明确多光束干涉的基本原理及其应用――法布里－砶罗干涉仪装置。
【重点难点】
重点：
(1)光的独立性、叠加性和相干性；获得相干光源方法的特殊性及原因；
(2)双光束干涉及其典型实验装置；并能熟练掌握其应用方法来解决实验问题。
(3)区分等倾干涉和等厚干涉及其应用。
难点：
(1)光源的时间相干性和空间相干性的含义及定量分析；
(2)多光束干涉的基本原理及其应用；
(3) 等倾干涉和等厚干涉区别。
第四章 衍射
§4-1 光的衍射现象和惠更斯－菲涅耳原理
72
§4-2 菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射
§4-3 夫琅和费单缝衍射和矩孔衍射
§4-4 光学仪器的像分辨本领
§4-5 多缝夫琅禾费衍射和光栅
§4-6 光栅光谱仪
§4-7 三维光栅――X 射线在晶体上的衍射
说明：(约 12 学时)
【教学目的】
(1)明确光的衍射现象及其分类；
(2)通过演示实验或图片手段对光的衍射有一主观的认识，了解菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的区别；
(3)熟练掌握惠更斯—菲涅耳原理，学会运用这一原理分析说明光的衍射现象；
(4)掌握半波带的概念及其划分方法；
(5)能运用半波带法和振幅矢量合成法解释菲涅耳圆孔和圆屏衍射现象。了解环状波带片的原理和应
用；
(6)着重阐明夫琅和费圆孔衍射和单缝衍射，了解解析法推导夫琅和费单缝衍射光强公式；掌握圆孔
衍射中央亮斑的运算公式，明确爱里斑的性质及重要性，掌握瑞利判据的运用；
(6)熟练掌握单缝衍射方程及应用；
(7)掌握目视光学仪器的像的分辨本领或最小分辨角；
(8)阐明光栅方程的导出及其物理意义，能熟练运用光栅方程解决实际问题；掌握光栅光谱的产生及
光栅光谱分辨率的计算。
(9) 了解 X 光晶体衍射；
(10)通过对干涉和衍射的学习，了解干涉和衍射的联系、区别。
【重点难点】
重点：
(1)惠更斯—菲涅耳原理，运用这一原理分析说明光的衍射现象；
(2)半波带的概念及其划分方法；
(3)夫琅和费圆孔衍射和单缝衍射，单缝衍射方程及应用；
(4)目视光学仪器的像的分辨本领或最小分辨角；
(5)光栅方程的导出及其物理意义，光栅光谱的产生及光栅光谱分辨率的计算。
难点：
(1) 半波带的概念及其划分方法；
(2) 利用惠更斯—菲涅耳积分定量计算衍射问题。
*第五章 变换光学与全息照相(略)
第六章 偏振
§6-1 光的横波性与五种偏振光
73
§6-2 光在电介质表面的反射和折射 菲涅耳公式
§6-3 双折射
§6-4 晶体光学器件 圆偏振光和椭圆偏振光的获得与检验基础
§6-5 偏振光的干涉及其应用
*§6-6 旋光
说明：(约 12 学时)
【教学目的】
(1)掌握自然光与偏振光的特点和性质；明确光的横波性与五种偏振光；
(2)了解菲涅耳公式的推导及公式形式，会运用菲涅耳公式解释光在界面上的反射和折射的性质；
(3)熟练掌握马吕斯定律及其应用；
(4)正确理解单轴晶体的性质，明确光通过单轴晶体时的双折射现象；
(5)会运用惠更斯原理，用作图法描述出光在晶体中传播的规律并确定光有晶体中的传播方向；
(6)了解偏振元件的制作方法及其原理；
(7)了解波晶片的含义，明确椭圆偏振光、圆偏振光的产生、特点及性质；掌握 1/4 波片的性质及作
用；
(8)初步掌握偏振光的干涉，了解美丽的干涉色；
(9)了解旋光特性及旋光物质。
【重点难点】
重点：
(1)自然光与偏振光的特点和性质；
(2)运用菲涅耳公式解释光在界面上的反射和折射的性质；
(3)马吕斯定律及其应用；
(4)单轴晶体的性质，明确光通过单轴晶体时的双折射现象；
(5)运用惠更斯原理，用作图法描述出光在晶体中传播的规律并确定光有晶体中的传播方向；
(6)椭圆偏振光、圆偏振光的产生、特点及性质；以及 1/4 波片的性质及作用；
(7)偏振光的干涉。
难点：
(1)运用菲涅耳公式解释光在界面上的反射和折射的性质；
(2)运用惠更斯原理，用作图法描述出光在晶体中传播的规律并确定光有晶体中的传播方向；
(3)椭圆偏振光、圆偏振光的产生、特点及性质；以及 1/4 波片的性质及作用；
(4)偏振光的干涉。
*第七章 光和物质相互作用 光的量子性
说明：(约 3 学时)
由于课时所限，本篇内容将不按照书中章节一一讲解，只作概要的介绍。具体内容为：
【教学目的】
（1）介绍量子论的发展过程；
74
（2）了解热辐射、基尔霍夫定律；了解绝对黑体及其辐射定律；
（3）正确理解普朗克假说及普朗克公式；正确理解爱因斯坦的光量子假说，掌握光电效应、康普
顿效应及应用；
（4）认识光的波、粒二象性。
（5）简单介绍现代光学中激光、全息光学及非线性光学的形成和发展；
（6）简单介绍光学在现代科技发展中的应用及光学最新发展。
75
课程名称:原子物理学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841110
开课学期: 4 学分： 3.5
学时： 60 核心课程: 否
拟使用教材：
褚圣麟，原子物理学，北京：高等教育出版社, 1979 年，第一版，2004 年，第 25 次印刷。
国内(外)现有教材：
杨福家，原子物理学(第三版)，北京：高等教育出版社，2000 年。
学习参考资料
J.Bernstein、史斌星，Modern Physics（改编版）近代物理学，北京：高等教育出版社，2005 年，第一
版，第一次印刷。
梁绍荣、刘昌年、盛正华，普通物理学－－近代物理学(第 5 册)，北京：高等教育出版社，1994 年，第一
版，第一次印刷。
赵玲玲，原子物理学，上海：上海科学技术文献出版社，1986 年
二、课程描述（300 字以内）
原子物理学为物理学专业的必修课，是物理学专业的一门重要基础课。
三、课程目标
本课程的主要目标和任务是：以原子结构为中心，以实验事实为线索，了解原子和原子核层次的物
质结构及运动和变化规律，揭示宏观现象与规律的本质。介绍有关问题所需要的量子力学基本概念，阐
述物质微观结构三个层次的物理过程、研究方法，培养创新思维。使学生对物质世界有更深入的认识，
获得在本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力。
四、教学要求
通过本课程的学习，力图使学生初步建立描述微观世界的物理图像，理解适应微观世界的新概念，
掌握处理微观世界物理问题的新方法，为后续《量子力学》课程的学习打下一定的基础；
本课程涉及知识面较广，讲授时要针对实际情况，对内容加以选择，尽量做到详略得当，让学生既
76
能较全面，又能较深刻地理解和掌握。
课程教学中，要结合有关内容，适当将一些背景材料和物理学史引入教学，以利于加深对新知识的
理解和把握。同时，通过介绍二十世纪初物理学家，在解决经典物理学应用于微观粒子体系遇到困难时
的大胆探索、勇于出新的思想脉络，使学生受到创新意识和创新精神方面的熏陶和教育，提高学生分析
问题和解决问题的能力。使学生了解物理学家对物质结构的实践——理论——再实践的认识过程，引导
学生养成严谨、活跃、创新的思维方式和学习方法。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用基本知识的能力；“考试”主要考查原子物理学的基本概念、基本理论和基本知识，
测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
绪论 2 讲授（课件）
第一章 原子的基本状况 3 讲授（课件） √ √
第二章
原子的能级和辐
射
9 讲授（课件） √ √
第三章 量子力学初步 5 讲授（课件） √
第四章
碱金属原子和电
子自旋
10 讲授（课件） √ √
第五章 多电子原子 8 讲授（课件） √ √
第六章 原子的壳层结构 4 讲授（课件） √ √
第七章 在磁场中的原子 6 讲授（课件） √ √
第八章 X 射线 5 讲授（课件） √ √
第九章 原子核物理简介 6 讲授（课件） √ √
* 机 动 2
合 计 60
绪论
【教学目的】
了解原子物理学的研究对象、发展简史及课程的特点、学习方法、要求。
第一节 原子物理学的研究对象、基本内容和发展简史
原子物理学的发展简史
原子物理学的地位与作用
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原子物理学的基本内容及研究前景
第二节 原子物理学的学习方法、教学要求
（1） 原子物理学的学习方法
（2） 教学要求
（3） 参考读物
第一章 原子的基本状况
【教学目的】
掌握原子的静态性质；了解电子的发现、α 粒子散射实验等实验事实；掌握库仑散射公式和卢瑟福
散射公式的推导、原子核大小的估计和原子的核式结构。
【重点难点】
原子质量和大小的量级；卢瑟福散射公式；原子的核式模型。
第一节 原子的质量和大小
原子的质量，原子的大小量级；
第二节 原子的核式结构
原子的汤姆逊模型及其困难，  粒子散射实验，卢瑟福核式结构模型， 粒子散射理论，原子核的
大小量级，同位素。
第二章 原子的能级和辐射
【教学目的】
掌握氢原子及类氢离子光谱规律及及类氢离子光谱线系公式；掌握玻尔理论的要点，会画能级跃迁
图；理解夫兰克—赫兹实验原理、方法及结论；一般了解萦末菲量子化条件及应用；理解量子化这一新
的规律，学习这一规律提出中物理学家的大胆探索和创新精神；理解玻尔对应原理、玻尔理论的地位和
缺陷；了解原子的自发辐射、受激辐射与吸收。
【重点难点】
重点：玻尔氢原子理论；量子化、量子数、跃迁等概念及重要性；夫兰克—赫兹实验；
难点：量子理论的建立、空间量子化
氢原子光谱的实验规律
（1）光谱学与原子结构研究
（2）氢原子光谱的实验规律
（3）氢原子的光谱线系；经典理论的困难。
玻尔的氢原子理论和原子能级
（1）玻尔量子化假设及其提出背景；
（2）氢原子能级和跃迁；
（3）氢原子光谱线系的解释；
（4）玻尔理论中的普遍规律。
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第三节 类氢离子的光谱
（1）类氢离子光谱的实验规律；
（2）玻尔理论对类氢离子的解释；
（3）里德伯常数的变化——核运动的影响
第四节 夫兰克—赫兹实验与原子能级
（1）实验的核心思想；
（2）实验装置及现象；
（3）实验现象的理论解释；
（4）实验结论。
第五节 电子轨道量子化
（1）量子化通则；
（2）电子的椭圆轨道运动；
（3）氢原子能量的相对论效应；
（4）空间量子化。
第六节 对应原理和玻尔理论的地位
（1）对应原理；
（2）玻尔理论的成就及其局限性
第三章 量子力学简介
【教学目的】
了解量子力学的几个基本概念，和对微观粒子体系描述的理论出发点与方法，理解量子化是薛定谔
方程和波函数物理意义的自然结果。不要求应用薛定谔方程解题。
【重点难点】
重点：德布罗意假设和微观粒子的波粒二象性、波函数的统计诠释、不确定关系、求解定态薛定谔
方程（本征问题）的基本步骤、量子力学对氢原子的描述及三个量子数 l
mln ,, 。
难点：波函数的统计诠释、不确定关系、量子力学对氢原子的描述。
第一节 波粒二象性
（1）德布罗意假设；
（2）波粒二象性；
（3）Davisson-Germer 电子衍射实验；
（4）测不准关系。
第二节 波函数及物理意义
（1）微观状态的描述-----波函数；
（2）波函数的物理意义；
（3）几个原理性验证实验
79
（4）薛定谔方程及应用举例。
第三节 量子力学对氢原子的描述
（1）量子力学对氢原子的描述；
（2）描述电子空间运动的三个量子数 l
mln ,, 。
（3）与玻尔量子论结果的比较。
第四章 碱金属原子和电子自旋
【教学目的】
掌握碱金属原子能级和光谱的一般特性;理解原子实极化与轨道贯穿的作用;掌握电子自旋概念与自
旋量子数的意义;掌握角动量耦合方法，理解电子自旋与轨道运动的相互作用；掌握碱金属原子光谱精细
结构形成的物理本质；掌握单电子原子态符号描述。轨道贯穿、原子实极化及相对论效应只作定性说明。
【重点难点】
重点：碱金属原子光谱、电子自旋、单电子角动量的合成、四个量子数、单电子跃迁选择定则、光
谱的精细结构。
难点：电子自旋概念；碱金属原子能级分裂的物理原因；光谱精细结构的成因分析。
第一节 碱金属原子的光谱
（1）碱金属原子的光谱的实验规律；
（2）与氢原子光谱的比较；
（3）线系及线系公式；
（4）光谱项公式、量子亏损；
（5）能级图。
第二节 原子实极化和轨道贯穿
（1）原子实和价电子；
（2）原子实的极化效应；
（3）价电子的轨道贯穿效应。
第三节 碱金属原子光谱的精细结构
（1）实验规律；
（2）实验结果的分析与推论；
第四节 电子自旋 自旋---轨道相互作用
（1）电子自旋概念；
（2）单电子总角动量；
（3）自旋---轨道运动相互作用能；
（4）碱金属原子能级的精细结构；
（5）碱金属原子态符号；
第五节 单电子辐射跃迁选择定则
80
（1）单电子跃迁选择定则；
（2）碱金属原子光谱精细结构的解释；
第六节 氢原子光谱的精细结构
（1）氢原子能级的精细结构；
（2）氢原子光谱的精细结构；
（3）兰姆位移。
第五章 多电子原子
【教学目的】
熟练掌握两个价电子的耦合方法、氦和碱土金属原子态的推求，并能够熟练画出相应的能级跃迁
简图；熟练掌握泡利不相容原理和辐射跃迁的选择定则，并能应用；了解多电子原子光谱的一般规律；
了解激光器的工作原理。
【重点难点】
重点：L-S 耦合；洪特规则和朗德间隔定则；多电子原子的光谱、能级图和原子态；泡利原理和同
科电子原子态的确定；辐射跃迁的普用选择定则。
难点：L-S 耦合；泡利原理和同科电子原子态的确定。
第一节 氦和碱土金属原子光谱和能级
（1）氦原子光谱的五个特点；
（2）氦原子的能级结构方式；
（3）镁原子光谱及能级结构。
第二节 具有两个价电子的原子态
（1）电子组态；
（2）电子间的磁相互作用；
（3）LS 耦合方案；
（4）LS 耦合中的经验规则；
（5）LS 耦合模型对 He、Mg 能级结构的理解；
（6）jj 耦合；
（7）两种角动量耦合模型的比较。
第三节 泡利原理与同科电子
（1）电子的量子状态描述；
（2）泡利原理；
（3）同科电子；
（4）同科电子形成的原子态。
第四节 复杂原子光谱的一般规律
（1）光谱和能级的位移定律；
81
（2）能级多重性的交替律；
（3）三个或三个以上价电子原子态的推导。
（4）几个经验规则。
第五节 辐射跃迁的选择定则
（1）电偶极跃迁；
（2）拉波特定则；
（3）LS 耦合的选择定则；
（4）jj 耦合的选择定则。
（5）He、Mg 的能级跃迁图
第六节 激光器的工作原理简介
（1）吸收、自发辐射和受激辐射；
（2）激光产生的条件；
（3）激光器的组成部分；
（4）He—Ne 激光器工作原理；
（5）激光器的应用
第六章 原子的壳层结构
【教学目的】
了解元素周期表的结构，掌握玻尔对元素周期表的物理解释；理解并掌握电子填充原子壳层的原则；
能正确写出原子基态的电子组态，并求出其基态的原子态符号；了解电子填充壳层时出现能级交错的原
因。
【重点难点】
重点：电子填充壳层的原则；原子基态的确定。
难点：原子基态的确定。
第一节 元素性质的周期性变化
（1）元素周期表；
（2）元素性质的周期性变化
第二节 原子的电子壳层结构
（1）描述电子状态的两套量子数；
（2）泡利不相容原理；
（3）壳层和次壳层最多容纳的电子数；
（4）壳层和次壳层的光谱学符号；
（5）能量最低原理
第三节 原子基态的确定
（1）满壳层和满次壳层角动量为零；
82
（2）洪特规则；
（3）原子基态的确定
第四节 元素周期表的形成
（1）电子的能级填充次序；
（2）元素周期表的建造
第七章 在磁场中的原子
【教学目的】
掌握原子磁矩概念和有关计算；掌握原子在外磁场中附加能量公式，并能用来解释原子能级在外磁
场中分裂现象；正确解释史特恩——盖拉赫实验的结果；会用量子理论对塞曼效应、帕邢—巴克效应作
出解释，能进行塞曼谱线的波数计算；一般了解物质的磁性、顺磁共振、核磁共振等概念和原理
【重点难点】
重点：原子磁矩、原子能级在磁场中的分裂、塞曼效应、史特恩-革拉赫实验结果的分析。
难点：拉摩尔进动；帕邢—贝克效应。
第一节 原子的磁矩
（1）电子的轨道运动磁矩和自旋运动磁矩；
（2）单电子原子的总磁矩和朗德因子；
（3）具有两个或两个以上价电子原子的磁矩（LS 耦合）；
（4）具有两个或两个以上价电子原子的磁矩（jj 耦合）
第二节 外磁场对原子的作用
（1）拉莫尔进动与拉莫尔频率；
（2）原子受磁场作用的附加能量（分弱场和强场两种情形）
第三节 史特恩---革拉赫实验
（1）实验的背景和核心思想；
（2）实验装置及非均匀磁场中原子的运动分析；
（3）实验结果与分析；
（4）实验的结论与意义。
第四节 塞曼效应
（1）塞曼效应实验现象；
（2）塞曼效应的理论解释；
（3）几个原子谱线塞曼分裂的讨论；
（4）塞曼分裂谱线的偏振性质。
第五节 帕邢---贝克效应
（1）帕邢---贝克效应；
（2）帕邢---贝克效应的理论解释；
83
（3）与塞曼效应的比较；
（4）关于强场和弱场。
第六节 物质的磁性、顺磁共振、核磁共振
（1）抗磁性和顺磁性；
（2）顺磁共振原理与实验；
（3）核磁共振原理与实验。
第八章 X 射线
【教学目的】
了解 X 射线的性质；掌握 X 射线的连续谱与标识谱的特征和产生的机制；掌握与 X 射线标识谱相关
的原子能级结构；了解物质对 X 射线吸收的规律；掌握康普顿散射。
【重点难点】
重点： X 射线连续谱与标识谱及产生机制；莫塞莱定律；康普顿散射。
难点： X 射线的连续谱与标识谱产生的机制、与 X 射线标识谱相关的原子能级结构。
第一节 X 射线的产生及性质
（1）X 射线的产生；
（2）X 射线的性质；
（3）X 射线的波长测量方法（晶体衍射）
第二节 X 射线的发射谱
（1）X 射线的发射谱；
（2）连续谱、特征及其产生机理；
（3）标识谱及特点；
（4）莫塞莱定律；
（5）标识谱的产生机理
第三节 同 X 射线标识谱相关的原子能级
（1）内壳层具有一个空位的状态描述；
（2）X 射线标识谱相关的原子能级及跃迁
第四节 X 射线的吸收谱
（1）光子与物质的相互作用；
（2）吸收谱与吸收限；
（3）吸收限与原子能级。
第五节 康普顿效应
（1）康普顿散射实验现象；
（2）康普顿散射的理论解释；
（3）康普顿散射实验的意义。
84
第九章 原子核物理简介
【教学目的】
了解原子核的各种性质；掌握原子核结合能的计算方法；掌握原子核的放射性衰变规律；掌握 α、β
和 γ 衰变的规律；掌握核力的性质，理解核力的介子论；掌握核反应遵循的守恒定律、核反应中的反应
能和阈能的计算；理解重核裂变和轻核聚变的机制，了解原子能的利用。
【重点难点】
重点：结合能概念及计算；放射性衰变的类型、衰变规律、衰变能等概念和计算；重核裂变和轻核
聚变过程中的核能释放与利用。
难点：核力的介子论。
第一节 原子核的基本性质
（1）原子核的电荷；
（2）原子核的质量；
（3）核的组成；
（4）核的大小与形状；
（5）核自旋与核磁矩；
（6）核的统计性质与宇称；
（7）原子核的结合能及特点。
第二节 原子核的放射性衰变
（1）核衰变的几种模式；
（2） 衰变基本规律及衰变能；
（3）  衰变基本规律及衰变能；
（4） 衰变；
（5）放射性衰变定律、半衰期和平均寿命。
第三节 核力与介子
（1）核力的性质；
（2）电磁力的产生机制；
（3）核力的介子理论
第四节 核反应
（1）几个著名的核反应；
（2）核反应中的守恒定律；
（3）核反应能计算的几种方法；
（4）核反应阈能。
第五节 原子能的利用
（1）重核裂变；
85
（2）裂变能的计算；
（3）反应堆与原子弹；
（4）轻核聚变及困难；
（5）太阳能----引力约束聚变；
（6）氢弹----惯性约束聚变；
（7）磁约束可控聚变反应堆----人类不竭能源的希望
86
课程名称:理论力学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业方向课程 课程代码: 0841140
开课学期: 4 学分： 3
学时： 51 核心课程: 否
拟使用教材：
周衍柏，《理论力学教程》，高等教育出版社，1986 年。
国内(外)现有教材：
金尚年、马永利，《理论力学》，高等教育出版社，2002 年。
学习参考资料
陈世民，《理论力学简明教程》，高等教育出版社，2001 年。
二、课程描述（300 字以内）
理论力学是一门基础理论课，它在普通物理力学课程基础上运用高等数学工具，全面地、系统地
阐述宏观机械运动的普遍规律。它是力学的一个分支，是一般力学各分支学科的基础。理论力学通常分
为三个部分：静力学、运动学与动力学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；
运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的
关系。动力学是理论力学的核心内容。理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规
律的基本公理或定律出发，经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。
理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系，当物体的变形不能忽略时，则成为变形体力学（如材料
力学、弹性力学等）的讨论对象。静力学与动力学是工程力学的主要部分。
三、课程目标
通过本课程的学习，使学生对经典力学的理论体系、内容、方法及其在物理学中的地位和作用有
较好的理解，能掌握处理力学问题的一般方法。由于本课程在内容上和方法上具有较基础的性质，它不
仅为学生学习后继理论物理课程起着打基础的作用，并且在培养、造就高素质人才过程中起着重要作用。
四、教学要求
（1）在保证该课程教学的科学性和系统性的前提下，着重突出理论力学课程的推理严密、体系完
整、理论性较强的特点。有关本课程的基本概念、基本定律、基本定理、基本公式及其推导和应用，作
为教学的重点内容，要求学生牢固掌握并熟练运用。
（2）坚持理论密切联系实际。讲授时，尽可能将所学的理论与日常生活中的一些典型事例结合，
旨在提高学生的学习兴趣和学习的积极性，通过本课程的学习，使学生受到理论物理研究方法的初步训
87
练，培养学生严密逻辑推理的能力、抽象思维的能力、从一般到特殊的分析方法及运用高等数学方法解
决力学问题的能力，并较好理解数学与物理的密切关系。最终使学生能运用已学过的基本定律，基本定
理去解释日常生活及科技工程中所看到的一些现象。
（3）教学方法宜采用启发式、讨论式。应培养学生的自学能力、独立思考的能力、敢于创新的能
力以及独立解决问题的能力。学生应在实践中完善认识、培养能力，提倡多看参考书、多思考、兼收并
蓄，多动手推演，多总结归纳。
（4）坚持课后练习是教好、学好本门课程的关键。在整个教学过程中，将根据正常教学进度布置
一定量的作业，要求学生按时完成。理论力学可做习题很多，难题也很多，要提倡多思考，不提倡做太
多太难的习题。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩占 15%；期
末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学生的应用基础知识的能力；
“考试”主要考查理论力学的基本概念、基本理论和基本知识，测评学生的理解、判断、分析、综合等能
力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
绪论 1 讲授
一 质点力学 19 讲授 √ √
二 质点组力学 8 讲授 √ √
三 刚体力学 15 讲授 √ √
四 转动参照系 6 讲授 √ √
五 分析力学 19 讲授 √ √
合 计 68
绪论
【教学目的】
通过绪论的教学，使学生明确理论力学的学科性质、基本内容和学习意义，了解本门课程的教学要
求和学习方法。
【重点难点】
重点：理论力学的研究对象及基本内容。
一、理论力学的研究对象和基本内容
二、经典力学背后潜藏着新的活力
三、数学工具
四、基本要求
第一章 质点力学
【教学目的】
88
通过本章教学，使学生明确理论力学的学科性质、基本内容和学习意义，了解本门课程的教学要求
和学习方法。掌握速度、加速度的分量表示，运动微分方程的应用，保守力及有心力。
【重点难点】
重点：速度、加速度的分量表示，运动微分方程的应用，保守力及有心力。
第一节 运动的描述方法
一、参照系与坐标系
二、运动学方程与轨道
三、位移、速度和加速度
第二节 速度、加速度的分量表示式
一、直角坐标系
二、极坐标系
三、切向加速度与法向加速度
第三节 平动参照系
一、绝对速度、相对速度与牵连速度
二、绝对加速度、相对加速度与牵连加速度
第四节 质点运动定律
一、牛顿运动定律
二、相对性原理
第五节 质点运动微分方程
一、运动微分方程的建立
二、运动微分方程的解
第六节 非惯性系动力学（一）
一、在加速平动参照系中的运动
二、惯性力
第七节 功和能
一、功和功率
二、能
三、保守力、非保守力和耗散力
四、势能
第八节 质点动力学的基本定理与基本守恒律
一、动量定理与动量守恒律
二、力矩与动量矩（角动量）
三、动量矩（角动量）定理与动量矩（角动量）守恒律
四、动能定理与机械能守恒
五、势能曲线
89
第九节 有心力
一、有心力的基本性质
二、轨道微分方程——比耐公式
三、平方反比引力——行星的运动
四、开普勒定律
五、宇宙速度和宇宙航行
六、圆形轨道的稳定性
七、平方反比斥力——α 质点的散射
第二章 质点组力学
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握质心的定义和计算，以及三大定理在质心系和实验室中的表述形式。
【重点难点】
重点：质心系的引入和三大定理在质心系中的表述形式。
难点：变质量物体的运动。
第一节 质点组
一、质点组的内力和外力
二、质心
第二节 动量定理与动量守恒律
一、动量定理
二、质心运动定理
三、动量守恒律
第三节 动量矩定理与动量矩守恒律
一、对固定点 O 的动量矩定理
二、动量矩守恒律
三、对质心的动量矩定理
第四节 动能定理与机械能守恒律
一、质点组的动能定理
二、机械能守恒律
三、柯尼希定理
四、对质心的动能定理
第五节 两体问题
一、在惯性系里研究两体问题
二、在质心系里研究两体问题
三、在非惯性系里研究两体问题
第六节 质心坐标系与实验室坐标系
90
一、概念
二、在质心系与实验室系中碰撞的规律
三、从质心系到实验室系的变换
第七节 变质量物体的运动
一、变质量物体的运动方程
二、解题的一般步骤
第八节 维里定理
一、维里定理
第三章 刚体力学
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握刚体的平面平行运动和绕固定轴转动运动学及动力学，并能够解决刚体
的平面平行运动和绕固定轴转动动力学的问题，了解转动惯量和定点。
【重点难点】
重点：刚体的平面平行运动和绕固定轴转动动力学。
难点：转动惯量张量和定点转动。
第一节 刚体运动的分析
一、描述刚体位置的独立变量
二、刚体运动的分类
第二节 角速度矢量
一、有限转动与无限小转动
二、角速度矢量
第三节 欧勒角
一、欧勒角
二、欧勒运动学方程
第四节 刚体运动方程与平衡方程
一、力系的简化
二、刚体运动微分方程
三、刚体平衡方程
第五节 转动惯量
一、刚体的动量矩
二、刚体的转动动能
三、转动惯量
四、惯量张量和惯量椭球
五、惯量主轴及其求法
第六节 刚体的平动与绕固定轴的转动
91
一、平动
二、定轴转动
三、轴上的附加压力
第七节 刚体的平面平行运动
一、平面平行运动运动学
二、转动瞬心
三、平面平行运动动力学
四、滚动摩擦
第八节 刚体绕固定点的转动
一、定点转动运动学
第四章 转动参照系
【教学目的】
通过本章教学，要求学生认识地球这个空间转动非惯性系的现象，重点掌握科里奥利加速度和科里
奥利力。
【重点难点】
重点：科里奥利加速度和科里奥利力
第一节 平面转动参照系
一、平面转动参照系
第二节 空间转动参照系
一、空间转动参照系
第三节 非惯性系动力学（二）
一、平面转动参照系
二、空间转动参照系
三、相对平衡
第四节 地球自转所产生的影响
一、惯性离心力
二、科里奥利力
第五章 分析力学
【教学目的】
通过本章教学，使学生掌握分析力学的一些基本概念，重点掌握虚功原理和拉格郎日方程，并且能
够运用它们来解决力学问题。
【重点难点】
重点：虚功原理和拉格郎日方程。
难点：分析力学的新概念
第一节 约束与广义坐标
92
一、约束的概念与分类
二、广义坐标
第二节 虚功原理
一、实位移与虚位移
二、理想约束
三、虚功原理
第三节 拉格朗日方程
一、基本形式的拉格朗日方程
二、保守系的拉格朗日方程
三、循环积分
四、能量积分
五、拉格朗日方程的应用
六、冲击运动的拉格朗日方程
第四节 小振动
一、保守系在广义坐标系中的平衡方程
二、多自由度力学体系的小振动
三、简正坐标
第五节 哈密顿正则方程
一、勒让德变换
二、正则方程
三、能量积分与循环积分
第六节 泊松括号与泊松定理
一、泊松括号
二、泊松定理
93
课程名称:电动力学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业方向课程 课程代码: 0841220
开课学期: 5 学分： 3
学时： 51 核心课程: 是
拟使用教材：
郭硕鸿，电动力学（第三版），高等教育出版社，2008 年
国内(外)现有教材：
虞福春，电动力学（修订版），北京大学出版社，郑春开，2003 年
学习参考资料
1．俞允强，电动力学简明教程，北京大学出版社， 1999 年
2．J.D.Jackson, Classical Electrodynamics， 1976 年
3．黄遒本，《电动力学学习辅导书》，高等教育出版社
二、课程描述（300 字以内）
《电动力学》是高等师范院校物理教育专业的一门重要基础理论课。它研究电磁场的基本属性、运
动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。迄今人类对自然界认识得最完备、最深入且应用也最为广泛
的是电磁相互作用，因而研究电磁相互作用的基本理论-电动力学有其特殊的重要性，它渗透到物理学的
各个分支。它比电磁学研讨的问题立足点更高，应用到的数学基础更艰深，理论性更强，论述也更深入
和普遍。
三、课程目标
本课程的主要目标是：(1) 掌握电磁现象的基本概念，基本理论以及电磁场与物质相互作用的基本
规律；(2)通过狭义相对论的学习，加深对电磁性质和时空概念的理解；(3) 获得有关电磁现象的分析处
理基本问题的初步能力，为今后解决实际问题打下基础；(4)了解电动力学理论在近代科学技术和工程中
应用。
四、教学要求
本课程的基本要求是；(1)着重强调对电磁现象的基本知识和基本理论的理解和掌握；(2)强调基本理
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论在近代科技的应用；(3)对繁难的数学推导和证明尽量用简单的方法予以阐明；(4)对打“*”号的章节不
作要求，供学有余力的学生自学。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用基础知识的能力；“考试”主要考查电动力学的基本概念、基本理论和基本知识，
测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
零 矢量分析与绪论 2 讲授
一
电磁现象普遍规
律
12 讲授 √
二 静电场 8 讲授 √
三 静磁场 8 讲授 √
四 电磁波的传播 14 讲授 √
五 电磁波的辐射 10 讲授 √
六 狭义相对论 14 讲授 √
合 计 68
第零章 矢量分析与绪论
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解矢量场与标量场的含义，掌握矢量场与标量场的散度、旋度、梯度等三
种运算方法。
【重点难点】
矢量场的散度、旋度运算及标量场梯度的运算。
矢量代数
散度，旋度与梯度
关于散度和旋度的一些定理
 算符运算公式
曲线正交坐标系
并矢和张量
第一章 电磁现象的普遍规律
【教学目的】
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通过本章教学，使学生了解描述电磁场的基本规律，电磁场与物质相互作用时的极化与磁化现象，
电磁场的边值关系以及电磁场的能量与能流。
【重点难点】
麦克斯韦方程，电磁场的边值关系，电磁场能量守恒定律。
第一节 电荷和电场
1． 库仑定律
2． 高斯定理和电场散度
3． 静电场的旋度
第二节 电流和磁场
电荷守恒定律
毕奥—萨伐尔定律
磁场的环量和旋度
磁场的散度
磁场旋度和散度公式的证明
第三节 麦克斯韦方程组
1． 电磁感应定律
2． 位移电流
3． 麦克斯韦方程组
4． 洛伦兹力公式
第四节 介质的电磁性质
1． 关于介质的概念
2． 介质的极化
3． 介质的磁化
4． 介质中的麦克斯韦方程组
第五节 电磁场边值关系
法向分量的跃变
切向分量的跃变
第六节 电磁场的能量和能流
1． 场和电荷体系的能量守恒定律的一般形式
2． 电磁场能量密度和能流密度表示式
3． 电磁能量的传输
第二章 静电场
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解静电场的特点以及描述静电场的两个基本方程、电位函数的意义及其满
足的方程、拉普拉斯方程的求解方法，掌握求解空间静电场问题的两个基本方法——分离变量法和镜像
法。
【重点难点】
分离变量法和镜像法，电势的多级展开。
第一节 静电场的标势及其微分方程
1． 静电场的标势
2． 静电场的微分方程和边值关系
3． 静电场能量
第二节 唯一性定理
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静电问题的唯一性定理
有导体存在时的唯一性定理
第三节 拉普拉斯方程 分离变量法
第四节 镜象法
第五节* 格林函数
第五节 电多极矩
1． 电势的多极展开
2． 电多极矩
3． 电荷体系在外电场中的能量
第三章 静磁场
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解静磁场的特点以及描述静磁场的两个基本方程、矢势的意义及其满足的
泊松方程、磁标势概念、磁多极展开，静磁场与静电场的比较。
【重点难点】
球坐标系的分离变量法和镜像法。
直角坐标系中的分离变量法
第二节* 园柱坐标系中的分离变量法
第三节 球坐标系中的分离变量法
第四节 镜像法
第五节* 有限差分法
第四章 电磁波的传播
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解平面电磁波的特点，平面电磁波在理想介质、导体、分层介质、波导中
传播时的特点以及谐振腔的工作原理。
【重点难点】
电磁波在导体、分层介质、波导中传播过程的分析。
第一节 平面电磁波
1． 电磁场波动方程
2． 时谐电磁波
3． 平面电磁波
4． 电磁波的能量和能流
第二节 电磁波在介质界面上的反射和折射
1． 反射和折射定律
2． 振幅关系，菲涅耳公式
3． 全反射
第三节 有导体存在时电磁波的传播
1． 导体内的自由电荷分布
2． 导体内的电磁波
3． 趋肤效应和穿透深度
4． 导体表面上的反射
第四节 谐振腔
1． 有界空间中的电磁波
2． 理想导体的边界条件
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3． 谐振腔
第五节 波导
1． 高频电磁能量的传输
2． 矩形波导中的电磁波
3． 截止频率
4*. 10
TE 波的电磁场和管壁电流
第六节* 高斯光束
1． 亥姆霍兹方程的波束解
2． 高斯光束的传播特性
第七节* 等离子体
等离子体的准电中性和屏蔽库仑场
等离子体振荡
电磁波在等离子体中传播
第五章 电磁波的辐射
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解电磁场的规范特性，推迟势的概念，电磁波是怎样产生的以及偶极辐射的特
点。
【重点难点】
达朗贝尔方程的解——推迟势，偶极辐射的分析，电磁场动量守恒定律。
电磁场的矢势和标势
1． 用势描述电磁场
2． 规范变换和规范不变性
3． 达朗贝尔方程
推迟势
电偶极辐射
1． 计算辐射场的一般公式
2． 矢势的展开式
3． 偶极辐射
4． 辐射能流，角分布，辐射功率
5． 短天线的辐射，辐射电阻
第四节* 磁偶极辐射和电四极辐射
1． 高频电流分布的磁偶极矩和电四极矩
2． 磁偶极辐射
3． 电四极辐射
第五节* 天线辐射
1． 天线上的电流分布
2． 半波天线
3． 天线阵
第六节* 电磁波的衍射
1． 衍射问题
2． 基尔霍夫公式
3． 小孔衍射
第六节 电磁场的动量
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1． 电磁场的动量密度和动量流密度
2． 辐射压力
第六章 狭义相对论
【教学目的】
通过本章教学，使学生了解相对论的时空观，电动力学的相对论协变性以及相对论动力学方程。
【重点难点】
相对论的基本原理，洛伦兹变换，速度变换公式，能量—动量四维矢量，相对论动量守恒定律。
第一节 相对论的实验基础
1． 相对论产生的历史背景
2． 相对论的实验基础
第二节 相对论的基本原理 洛伦兹变换
1． 相对论的基本原理
2． 间隔不变性
3． 洛伦兹变换
第三节 相对论的时空理论
1． 相对论的时空结构
2． 因果律和相互作用的最大传播速度
3． 同时相对性
4． 运动时钟的延缓
5． 运动尺度的收缩
6． 速度变换公式
第四节 相对论理论的四维形式
1． 三维空间的正交变换
2． 物理量按空间变换性质的分类
3． 洛伦兹变换的四维形式
4． 四维协变量
5． 物理规律的协变性
第五节 电动力学的相对论不变性
1． 四维电流密度矢量
2． 四维势矢量
3． 电磁场张量
4． 电磁场的不变性
第六节 相对论力学
1． 能量—动量四维矢量
2． 质能关系
3． 相对论力学方程
4． 洛伦兹力
第七节* 电磁场中带电粒子的拉格朗日量和哈密顿量
1． 拉格朗日形式
2． 哈密顿形式
3． 非相对论情形
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课程名称:量子力学
一、课程概况
所属专业: 物理学 开课单位： 物理与电子信息学院
课程类型: 专业基础课程 课程代码: 0841230
开课学期: 6 学分： 4
学时： 68 核心课程: 是
拟使用教材：
周世勋：《量子力学教程》高等教育出版社，1979 年 2 月第 1 版，2001 年 1 月第 24 次印刷。
国内(外)现有教材：
曾谨言，《量子力学教程》第 1 版，科学出版社，2003 年 2 月。
学习参考资料
尹鸿钧，《量子力学》，中国科学技术大学出版社，1999 年
二、课程描述（300 字以内）
量子力学是物理学的一门重要的基础理论课程。它的研究对象是微观粒子及其运动规律。近代物理
学事实上是研究微观粒子和微观过程的物理学，原子结构，物质结构，固体理论，半导体，超导体等都
是以量子力学作为其理论基础。另外，许多边缘学科，前沿学科，如量子化学，激光，量子信息学，宇
宙学等也都离不开量子力学理论。
三、课程目标
通过教学，使学生了解和认识微观粒子的运动规律，初步掌握量子力学的基本概念，基本原理和研究
方法，了解量子力学在近代物理中的广泛应用。通过量子力学的学习，不但可以深化和扩大在普通物理
学中学过的许多内容，而且还是进一步学习物理理论和其它相关学科的必要基础。
四、教学要求
(1) 了解量子力学的研究对象，量子力学理论产生的历史背景；回顾光的波粒二象性的认识过程；掌握
电子的波粒二象性，德布洛意关系和自由粒子的德布洛意平面波。
(2) 掌握波函数统计解释，态迭加原理，薛定谔方程和定态薛定谔方程。熟悉求解定态薛定谔方程的基
本步骤，掌握一维无限深势阱和一维线性谐振子的能级和波函数。
(3) 掌握力学量用算符表达的物理涵义，掌握如何计算力学测量值及相应的几率分布和力学量的平均值。
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掌握动量算符和角动量算符的本征值和本征函数以及氢原子的能级和波函数。掌握力学量完全集的概
念，算符的对易关系的计算和守恒力学量的定义等。
(4) 掌握量子态，力学量算符和量子力学公式在 Q 表象中的矩阵表示。掌握不同表象间的变换关系。初
步掌握狄拉克符号。
(5) 掌握运用定态微扰论的公式计算能级和波函数。理解跃迁几率的运算，光的发射，吸收和选择定则
的推导。
(6) 掌握自旋算符和自旋态的表述；理解两个角动量的耦合，掌握两个电子体系的自旋函数。掌握全同
粒子体系的波函数的特点等。
五、考核方式及要求
为实现课程教学目标，本门课程考核方式及要求为：平时成绩占 25%，期中考试成绩
占 15%；期末考试成绩占 60%。其中，平时成绩主要由课堂作业和课堂讨论组成，测评学
生的应用基础知识的能力；“考试”主要考查量子力学的基本概念、基本理论和基本知识，
测评学生的理解、判断、分析、综合等能力。
六、课程内容
章 目 教 学 内 容
教 学
时 数
教学方式
或 手 段
课 后 作 业
思 考 题 练 习 题
一 绪 论 4 讲授 √ √
二
波函数与薛定谔
方程
12 讲授 √ √
三
量子力学中的力
学量
16 讲授 √ √
四
态和力学量的表
象
10 讲授 √ √
五 微扰理论 12 讲授 √ √
七 自旋和全同粒子 14 讲授 √ √
合 计 68
第一章 绪论
【教学目的】
学习本章要求学生了解量子力学的研究对象，量子力学理论产生的历史背景；回顾光的波粒二象性
的认识过程；掌握电子的波粒二象性，德布洛意关系和自由粒子的德布洛意平面波。
【重点难点】
掌握电子的波粒二象性，德布洛意关系和自由粒子的德布洛意平面波。
第一节 经典物理学的困难
一、经典物理学的困难，