辽宁大学2017年同等学历加试离散数学考研大纲

《离散数学》考试大纲
一、数理逻辑
1．熟练掌握命题逻辑的基本概念，要求准确地给出命题符号化。
2．熟练掌握命题公式真值表、等价、重言式和命题推理概念和方法。
3．熟练掌握求命题公式主析取范式的方法。
4. 熟练掌握谓词逻辑的基本概念，要求准确地给出的谓词符号化。
5. 熟练掌握谓词推理的方法。
二、集合论
1．熟练掌握集合的基本概念、运算。
2．熟练掌握笛卡尔积、关系、关系矩阵、关系的复合、关系的逆和闭包的概念和运算。
3．熟练掌握关系的主要性质（自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性）的定
义及判别法，熟练掌握等价关系和偏序关系的概念、相关性质和判定方法。
4．熟练掌握函数的定义和相关性质，熟练掌握函数是单射、满射和双射的定义。
三、 代数系统
1．熟练掌握代数系统的基本概念。
2．熟练掌握二元运算及其性质。
3．熟练掌握半群、独异点、群、阿贝尔群和循环群的概念、性质和判定方法。
4．熟练掌握陪集和拉格朗日定理。
四、 图论
1. 熟练掌握图的基本概念。
2. 熟练掌握图的路和回路的基本概念。
3. 熟练掌握图的邻接矩阵、有向图的强分图、单侧分图和弱分图的定义和求解方法。
4. 熟练掌握欧拉图、汉密尔顿图、平面图的定义和判定方法。
5. 熟练掌握树与生成树的基本概念。