辽宁大学2017年辽大运筹学考研大纲

辽宁大学硕士研究生入学考试
《管理运筹学》考试大纲
一、考试对象
报考辽宁大学商学院管理科学与工程硕士点的所有考生。
二、考试目的
考核考生对该科目的基本概念、基本理论、基本方法、基本模型及其应用的掌握程度与
运用能力。
三、考试内容
1、单纯型法
概念和描述：线性规划问题的模型、对偶问题的模型、基变量、非基变量、解的形式（基解、
基可行解、最优解、无解、无可行解）、影子价格
判定：线性规划问题解的形式、单纯型表运算的规则、对偶变换的规则
证明：线性规划问题的矩阵运算、对偶理论
步骤：对偶单纯型法的步骤、敏感性分析的步骤
计算：单纯型法、改进单纯型法、互补松弛定理的运用、对偶单纯型法、敏感性分析计算
2、运输问题
概念和描述：运输问题的模型、产销不平衡问题模型描述
判定：运输问题中基变量的个数、最优解判定（尤其是如何给出多个最优解）、求最小还是
求最大
步骤：表上作业法的步骤、最优解的步骤
计算：产销不平衡问题、求最大的问题
3、整数规划
概念和描述：整数规划的数学模型（相互排斥的计划、相互排斥的约束、指派问题）
步骤：分枝定界法的步骤、匈牙利算法的步骤
计算：分枝定界法、割平面法、指派问题
4、动态规划
概念和描述：状态转移方程、动态规划的基本思想、动态规划基本方程
计算：用动态规划解非线性规划问题、资源分配问题、生产和存储问题、排序问题、设备更
新问题
5、图与网络优化
概念和描述：连通图、割集、最短路等问题的模型描述、可行流、最大流、饱和弧、非饱和
弧、增广链、最小费用增广链
证明：定理 7.8
步骤：Dijkstra 算法的步骤、Floyd 算法的的步骤、最长路算法的递推关系、寻找增广联的
调整步骤、最小费用最大流问题的转换步骤
计算：最短路（Dijkstra、Floyd）、最长路、最大流、最小费用最大流、中国邮递员问题
6、排队论
概念与描述：排队系统及其基本机构特征；排队论的常用术语与记号、输入与输出；泊松输
入——指数服务排队模型原理
计算：M/M/1、M/M/1/N/∞、M/M/1/∞/m、M/M/c/∞/∞、M/M/c/N/∞、M/M/c/∞/m、M/M/1、
经济分析-系统最优化