2019年沈阳工业大学离散数学.doc(修改)考研加试大纲

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硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：离散数学
一、援引教材
《离散数学》上海科技文献出版社 左孝凌
二、考试要求
要求学生全面系统地掌握离散数学的基本概念和基本定理，并能够灵活运用，具有较强的分析问题、
解决问题的能力。
三、考试内容：
1、命题逻辑
⑴ 命题及其表示法
⑵ 联结词
⑶ 命题公式与翻译
⑷ 真值表与等价公式
⑸ 重言式与蕴含式
⑹ 其他联结词
⑺ 对偶与范式
⑻ 推理理论
2、谓词逻辑
⑴ 谓词的概念与表示
⑵ 命题函数与量词
⑶ 谓词公式与翻译
⑷ 变元的约束
⑸ 谓词演算的等价式与蕴含式
⑹ 前束范式
⑺ 谓词演算的推理理论
3、集合与关系
⑴ 集合的概念和表示法
⑵ 集合的运算
⑶ 包含排斥原理
⑷ 序偶与笛卡尔积
⑸ 关系及其表示
⑹ 关系的性质
⑺ 复合关系和逆关系
⑻ 关系的闭包运算
⑼ 集合的划分和覆盖
⑽ 等价关系与等价类
⑾ 相容关系
⑿ 序关系
4、函数
⑴ 函数的概念
⑵ 逆函数和复合函数
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⑶ 基数的概念
⑷ 可数集与不可数集
⑸ 基数的比较
5、代数结构
⑴ 代数系统的引入
⑵ 运算及其性质
⑶ 半群
⑷ 群与子群
⑸ 阿贝尔群和循环群
⑹ 陪集与拉格朗日定理
⑺ 同态与同构
⑻ 环与域
⑼ 格与布尔代数
6、图论
⑴ 图的基本概念
⑵ 路与回路
⑶ 图的矩阵表示
⑷ 欧拉图与汉密尔顿图
⑸ 平面图