2019年沈阳工业大学工科离散数学（--）考研加试大纲

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硕士研究生入学考试大纲
考试科目名称：工科离散数学
一、考试大纲援引教材
《工科离散数学》电子工业出版社 牛连强 陈欣 张胜男 2017
二、考试要求
要求学生全面系统地掌握离散数学的基本概念、定理和方法，能够对离散数学领域中的问题进行分析
和推理，具有较强的抽象思维与逻辑推理能力。
三、考试内容
1. 命题逻辑
 命题
 逻辑联结词
 命题翻译
 命题公式的值与等价
 范式
 推理理论
2. 谓词逻辑
 谓词、个体次与量词
 谓词逻辑中的命题翻译
 量词的约束与谓词公式的解释
 谓词逻辑中的基本等价和蕴含关系
 谓词演算的推理理论
3. 集合论
 集合的概念与表示方法
 基本的集合运算
 集合运算的证明方法
 序偶与笛卡尔集
4. 关系
 二元关系的含义与表示
 关系运算
 关系的主要性质
 关系的闭包
 相容关系与等价关系
 序关系
5. 函数
 函数的概念
 满射、单射、双射
 .函数的逆与复合
 集合的基数
6. 运算与代数结构
 运算及其性质
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 二元运算中的特殊元素
 代数系统
 半群与独异点
 群与子群
 循环群与置换群
 群的陪集分解
7. 环、域、格和布尔代数
 环和域
 格
 布尔代数
8. 图论
 图的基本概念
 图的连通性
 图的矩阵表示
 二部图、欧拉图与汉密尔顿图
 平面图
 树