2018年中南林业科技大学625高等数学考研大纲

中南林业科技大学 2018 年硕士研究生入学考试
625 高等数学 考试大纲
（一）函数、极限、连续
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、
反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关
系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左、右极限，无穷小量和无穷
大量的概念及其关系，无穷小量的性质和无穷小量的比较，极限的四则运算，极
限存在两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函
数的性质。
（二）一元函数微分学
导数和微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，
平面曲线的切线与法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函
数、反函数和隐函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定
理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及
渐近线，函数的最大值和最小值。
（三）一元函数积分学
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的
概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限函数及其导数，牛顿-莱布尼兹公
式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常（广义）积分，定积分
在几何上的应用。
（四）常微分方程
常微分方程的基本概念、变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性
微分方程、线性微分方程解得性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方
程和简单的二阶常系数非齐次线性微分方程。