2018年中国海洋大学638量子力学考研大纲

中国海洋大学
2018 年硕士研究生招生考试大纲
002 信息科学与工程学院
初试考试大纲
638 量子力学
一、考试性质
《量子力学》是中国海洋大学信息科学与工程学光学专
业（070207）和凝聚态物理专业（070205）硕士研究生入学
考试初试笔试科目。
二、考察目标
量子力学是物理学相关专业重要的基础课程，本考试大
纲的制定力求科学、准确、规范地测评考生的量子力学基本
素质和综合能力，以选拔具有良好量子力学功底，从而能够
较顺利开展专业研究的学生。要求考生系统地掌握量子力学
的基本概念、基本原理和基本方法，具有良好的抽象思维能
力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问
题和解决问题的能力。
三、考试形式
本考试为闭卷考试，满分为 150 分，考试时间为 180 分
钟。
试卷结构：简答题比例为 40%，分值为 60 分；
解答题比例为 60%，分值为 90 分。
四、考试内容
0. 量子力学的物理基础
波粒二象性；波函数的统计诠释；不确定性关系；量子
力学公设：波函数公设，薛定谔方程公设，算符公设，测量
公设，全同性原理
1. 薛定谔方程
态叠加原理；概率流密度与概率的定域守恒；稳定势场
薛定谔方程的一般解
2. 一维势场中的粒子
一维势场中粒子能量本征态的一般性质；方势；一维散
射问题；δ 势；一维谐振子
3. 算符
算符运算规则；厄米算符；共同本征函数；球谐函数；
连续谱本征函数的“归一化”；力学量完全集
4. 力学量随时间的演化，对称性
力学量随时间的演化；守恒量；能级简并与守恒量的关
系；维里定理；H-F 定理；Ehrenfest 定理；守恒量与对称
性的关系；全同粒子体系与波函数的交换对称性。
5. 中心力场
中心力场中粒子运动的一般性质；角动量守恒与径向方
程；无限深球方势阱； 三维各向同性谐振子；氢原子
6. 电磁场中粒子的运动
电磁场中荷电粒子的运动；A-B 效应
7. 量子力学的矩阵形式与表象变换
表象与表象变换；量子力学的矩阵形式；Dirac 符号
8. 自旋
电子自旋态与自旋算符；Pauli 矩阵；总角动量；碱金
属原子光谱的双线结构；正常与反常 Zeeman 效应；自旋单
态与三重态
9. 谐振子的 Schrodinger 因式分解法
10. 微扰论
非简并态微扰论；简并态微扰论；散射态微扰论；全同
粒子的散射
11. 量子跃迁
量子态随时间的演化；含时微扰论；突发微扰与绝热微
扰；周期微扰；有限时间内的常微扰；能量-时间不确定度
关系；光的吸收与辐射的半经典理论；自发辐射的 Einstein
理论。
变分法
五、是否需使用计算器
否。