2018年长沙理工大学复试数理统计考研大纲

科目代码：F1002 科目名称：数理统计
一、考试要求
主要考察考生是否掌握了数理统计的一些基本理论和基本方法，
包括概率论的基本概念、数理统计的基本概念，统计量及抽样分布、
参数的估计与假设检验、回归分析与方差分析中相关问题的计算方
法；以及是否具备运用数理统计的基本理论，分析解决实际问题的能
力。
二、考试内容
1、随机变量及其分布（分布函数、分布列、概率密度、联合分布、
边缘分布）中相关问题的性质与计算；
2、随机变量及其函数的数字特征（期望、方差、协方差、相关系
数与原点矩）的计算；
3、统计量与抽样分布（样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、
样本中位数、样本极差、样本相关系数、样本偏度、峰度、经验分布
函数、次序统计量、 
2
 分布， t 分布、 F 分布等）中的基本公式；
4、参数的矩估计与极大似然估计的计算；
5、点估计的评价标准；
6、区间估计与假设检验的基本原理与计算方法；
7、一元线性回归的最小二乘估计公式、显著性检验与预测方法（点
预测与区间预测）；
8、单因素方差分析的基本内容（平方和分解、方差分析表）；
9、数理统计的简单应用。
三、题型
试卷满分为 150 分，其中：填空选择题约占 30%，计算分析题约占 70%。
四、参考教材
1.《概率论与数理统计》.邓集贤， 杨维权， 司徒荣， 邓永录
著.高等教育出版社，2009，第四版.
2．《概率论与数理统计》．梁小林、谢永钦主编．复旦大学出版
社，2015，第二版.