2018年长春大学801理论力学考研大纲

全国硕士研究生入学考试大纲
考试科目：《理论力学》
一、考试总体要求
理论力学是机械类各专业的专业基础课，在工程技术领域有着广泛的应用。理论力学的
任务是使学生掌握质点、质点系、刚体和刚体系机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方
法，为学习相关专业课程以及解决工程实际问题打下坚实基础。理论力学的考试要求考生全
面掌握静力学、运动学、动力学的基本概念和各种原理或定理，熟练计算各类基本计算题，
具备一定的逻辑分析和综合能力。
二、考查目标
理论力学考试是为长春大学招收机械类硕士研究生而设置的具有选拔性质的自主命题入
学考试科目，它的目标是客观、有效地考核考生对理论力学的基本概念、基本理论和基本研
究方法的掌握程度，考核考生对具体力学问题的判断能力、分析能力、逻辑推理能力以及计
算技能，以选拔符合长春大学研究生培养目标的后备人才。
三、考试形式和试卷结构
1.本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。 答题方式为闭卷、笔试。
2.试卷题型为概念题（选择、填空、简答等形式）和计算题
（1）静力学 20-30％
（2）运动学 30-40％
（3）动力学 30-40％
（4）专题部分 10-20％
四、考查内容
基本部分
(一)静力学
1. 考核知识点
力与力偶、力系简化、主矢与主矩、受力图、平衡方程、摩擦力与摩擦角。
2. 基本要求
（1）掌握工程对象中力、力矩、力偶等基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力
对点的矩和力对轴的矩，以及力偶矩及其投影。
（2）掌握约束的概念和各种常见约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系的受力
图。
（3）掌握各种类型力系的简化方法和简化结果，包括平行力系中心的概念及其位置计算
的方法。掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。
（4）掌握各种类型力系的平衡条件。能熟练利用平衡方程求解单个刚体和刚体系的平衡
问题。了解结构的静定与静不定概念。
（5）掌握滑动摩擦、摩擦力和摩擦角的概念，了解滚动摩阻的概念。能熟练地求解考虑
滑动摩擦时简单刚体系的平衡问题。
(二)运动学
1. 考核知识点
矢量法与坐标法、速度与加速度、平移与转动、速度与加速度合成、平面运动的速度与
加速度基点法、速度瞬心法
2. 基本要求
（1）掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟
练地求解与点的速度和加速度有关的问题。
（2）掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征，以及定轴转动刚体的角速度、角加
速度以及刚体上各点的速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解与定轴转动刚体的角速度、
角加速度以及刚体上各点的速度和加速度有关的问题。
（3）掌握运动合成与分解的基本概念和方法。掌握点作复合运动时的速度合成定理与加
速度合成定理及其应用。
（4）掌握刚体平面运动的概念及其特征，掌握速度瞬心的概念及其确定方法。能熟练求
解与平面运动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度有关的问题。
（5）会综合判定平面机构各构件的运动特征，并会对其进行与角速度、角加速度以及各
点的速度和加速度有关问题的分析。
(三)动力学
1. 考核知识点
质点动力学基本问题、转动惯量、动量、动量矩、动能、动力学普遍定理、达朗贝尔原
理、惯性力系的简化、广义力、广义坐标、虚位移原理。
2. 基本要求
（1）掌握建立质点运动微分方程的方法，以及质点动力学基本问题的求解方法。
（2）掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念，会判定简单情况下
刚体的惯性主轴。
（3）能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算冲量、冲量矩、力
的功和势能。
（4）掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定
理、动能定理)及相应的守恒定律，并能熟练综合应用。
（5）掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。会应用刚体平面运动微分方程求解有关
简单问题。
（6）掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握刚体平移、具有质量对称面的刚体作定轴转动和
平面运动时惯性力系的简化方法及简化结果计算。掌握质点系达朗贝尔原理(动静法)，并会
综合应用。了解定轴转动刚体动约束力的概念及其消除条件。
（7）掌握虚位移、虚功、自由度、广义坐标和理想约束的概念。掌握质点系虚位移原理，
并会综合应用。
专题部分
(一) 碰撞问题
1．考核知识点
碰撞、恢复因数
2. 基本要求
掌握碰撞问题的特征及其简化条件。掌握恢复因数概念；会求解两物体对心碰撞以及定
轴转动刚体和平面运动刚体的碰撞问题。
(二) 第二类拉格朗日方程
1．考核知识点
拉格朗日函数与第二类拉格朗日方程
2. 基本要求
掌握广义力、拉格朗日函数的概念，并会计算广义力和拉格朗日函数，会应用第二类拉
格朗日方程。
五、参考书目
《理论力学》（Ⅰ）（Ⅱ）（第 6、7 版），哈尔滨工业大学，高等教育出版社。