2018年长安大学843材料力学考研大纲内容范围

843 材料力学考试内容范围
一、性质和任务
材料力学是一门专业基础课。考生要对杆件的强度，刚度和稳定性问题的基
本概念有明确的认识，比较熟练的掌握其基本理论和基本计算，具有一定的分析
能力和实验能力，为后续专业课程的学习奠定坚实的力学基础。
二、基本要求
1、对能力培养的要求
（1）具有将一般杆类构件简化为力学计算简图的初步能力；（2）能熟练地做
出杆件在基本变形下的内力图，计算其应力和位移，并进行强度和刚度计算；（3）
对应力状态和强度理论有明确的认识，并能将其应用于组合变形下杆件的强度计
算；（4）能对简单静不定问题进行分析和计算；（5）对压杆的稳定性概念有明确
的认识，能计算轴向受压杆的临界力和临界应力，并进行稳定较核；（6）了解常
用材料的基本力学性能，初步掌握材料力学实验的基本方法和技能。
2、本课程的重点和难点
重点：杆件在基本变形下的内力图绘制，以及强度、刚度和稳定性计算。低
碳钢在拉伸时的力学性能。
难点：杆件的变形计算，简单静不定问题，应力状态理论。
三、内容
（1）绪论
材料力学的任务。变形固体的基本假设。内力、截面法、应力、位移、变形
和应变的概念。杆件变形的基本形式。
（2）拉伸和压缩
轴向拉伸和压缩的概念。轴力和轴力图。直杆横截面上的应力和强度条件。
斜截面上的应力。位伸和压缩时杆件的变形，虎克定律，横向变形系数。拉（压）
杆内的应变能。
低碳钢的拉伸试验，拉伸应力一应变曲线及材料相应的力学性质，铸铁和其
它材料的拉伸试验。材料受压缩时的力学性质。
安全因数和许用应力。应力集中的概念。拉（压）静不定问题。
（3）扭转
扭转的概念。纯剪切的概念，薄壁圆筒的扭转，剪切虎克定律，切应力互等
定理。外力偶矩计算。扭矩和扭矩图。圆轴扭转时的应力和变形。极惯性矩，抗
扭截面模量。圆轴扭转时强度条件和刚度条件。扭转时的弹性应变能。矩形截面
杆扭转简介。简单扭转静不定问题。
（4）截面图形的几何性质
静矩，惯性矩，惯性积，惯性半径。平行移轴公式。组合图形的惯性矩和惯
性积的计算。形心主轴和形心主惯性矩概念。
（5）弯曲内力
平面弯曲的概念。剪力、弯矩及其方程。剪力图和弯矩图。弯矩、剪力与分
布荷载集度间的关系。
（6）弯曲应力
纯弯曲时的正应力公式及其推广。抗弯截面模量。正应力强度条件。矩形截
面梁的切应力，工字形截面梁的切应力，切应力强度条件。提高弯曲强度的措施。
弯曲中心的概念。
（7）弯曲变形
挠曲线的近似微分方程。积分法求梁的挠角和转角。叠加法求梁的挠度和转
角。刚度校核。提高梁的刚度措施。梁内的弯曲应变能。简单静不定梁。
（8）应力状态与应变状态分析
应力状态的概念，主应力和主平面。平面应力状态分析—解析法、图解法（应
力圆）。三向应力圆，最大切应力。
平面应变状态分析---解析法、图解法。由一点处三个方向的线应变求主应
变。
广义胡克定律。三个弹性常数 E、G、μ间的关系。应变能密度，体应变，
畸变能密度。
（9）强度理论
强度理论的概念。杆件破坏形式的分析。最大拉应力理论，最大拉应变理论，
最大切应力理论，畸变能理论。相当应力的概念。
（10）组合变形
组合变形的概念。斜弯曲杆件强度计算和刚度计算。拉伸（压缩）与弯曲组
合时杆件强度计算及截面核心概念。扭转与弯曲组合时圆截面杆件的强度计算。
（11）压杆稳定
压杆稳定性概念。细长压杆临界力的欧拉公式。长度系数和柔度的概念，压
杆的临界应力总图。压杆的稳定性计算。提高压杆稳定性的措施。
（12）动载荷
惯性力问题，杆件受冲击时的应力和位移计算。动荷因数。
（13）疲劳强度
疲劳破坏的概念。交变应力及其循环特征，持久极限及其影响因素。
（14）联接件强度
剪切和挤压的概念。剪切的挤压的实用计算。
（15） 拉、压杆系塑性分析，圆轴极限扭矩，梁的极限分析。
参考书目：
《材料力学》（第五版）高等教学出版社 刘鸿文主编
《材料力学》（第五版）高等教学出版社 孙训方主编