2018年太原科技大学601数学分析考研大纲

太原科技大学全国硕士研究生招生考试
业务课考试大纲（初试）
考试科目代码：601
考试科目名称：数学分析
一、考试的总体要求
本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧，能为以后从事
科学研究和继续学习奠定坚实的基础。
二、考试内容及比例
1、 极限与连续性（40%）
1） 极限的 N  , 定义及其证明；
2） 函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用；
3） 实数集完备性的基本定理及应用，上、下极限；
4） 极限的计算；
5） 二元函数概念、极限和连续性；
2、 微分学（20%）
1） 函数可导的定义及运算法则；
2） 微分中值定理及应用；
3） 用导数研究函数的性质，函数的图像；
4） 多元函数偏导数，极值问题。
3、 积分学（20%）
1）定积分定义、性质及应用；
2）重积分的计算、换元积分公式；
3）曲线、曲面积分的定义及计算；
4）格林公式、高斯公式及应用；
4、 级数（20%）
1） 级数（正项级数，调和级数和一般级数）收敛的定义、性质、收敛的判定及证明；
2） 函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明；
3） 幂级数的性质及应用；
4） 含参量积分；
5） Fourier 展开及其收敛定理。
三、试卷类型及比例
填空题（20/150），计算题（40/150），证明题（90/150）
四、主要参考教材
参见太原科技大学硕士研究生入学考试参考书目。
五、专业课辅导
本科目不开设专业课程辅导。