2018年石家庄铁道大学3003弹性力学考博大纲博士研究生入学考试大纲

《弹性力学》考试大纲 100 分满分
课程名称：弹性力学
一、考试总体要求
本门课程主要考察学生对弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法的掌握
程度。要求学生能熟悉和理解弹性力学的基本原理和基本方法，并具备采用弹性
力学的基本原理分析和解决实际问题的能力。
二、考试内容及比例
1、基本概念和基本假定（5%~10%）
2、平面问题的基本理论（10%~15%）
(1)平面应力问题和平面应变问题
(2)平面问题的基本方程 ─ 平衡方程，几何方程和物理方程
(3)边界条件
(4)按位移求解平面问题
(5)按应力求解平面问题，相容方程
(6)应力函数，逆解法与半逆解法
3、平面问题的直角坐标解答（5%~10%）
(1)多项式解答 ─ 矩形梁纯弯曲，简支梁受均布载荷，楔形体受重力
(2)位移分量的求解
4、平面问题的极坐标解答(10%~20%)
(1)极坐标中的平面问题基本方程
(2)极坐标中的应力函数与相容方程
(3)应力分量的坐标变换
(4)轴对称问题
(5)轴对称问题求解实例：圆环或圆筒受均布压力，曲梁纯弯曲
(6)圆孔的孔边应力集中
(7)楔形体，半平面体
5、空间问题的基本理论（10%~15%）
(1)平衡微分方程，应力状态分析
(2)几何方程，应变状态分析
(3)物理方程
(4)轴对称问题
(5)球对称问题
6、空间问题的解答（0%~15%）
(1)位移法求解空间问题 ─ 半空间体，空心圆球
(2)半空间体问题的求解
(3)应力法求解空间问题
(4)应力法求解轴对称问题
7、等截面直梁的扭转和弯曲（10%~15%）
(1)等截面直杆的扭转
(2)矩形截面杆扭转
(3)等截面直杆弯曲
8、变分法（10%~15%）
(1)弹性体的形变势能
(2)虚功原理
(3)最小势能原理
(4)位移变分法
(5)应力变分法