2017年闽南师范大学数学综合考研大纲

闽南师范大学 2017 年全日制教育硕士硕士研究生入学考试《数学综合》考试大纲
一、考试基本要求：
以检验考生理解《数学教学论》、《初等代数研究》、《高等数学》（上册）的基本概念，
基本理论，能够运用数学教学原理分析和解释中小学数学教学过程，掌握初（中学数学内
容）、高等数学（一元微积分学）的基本方法和基本技巧的熟练程度为主。
二、考试方法和时间：
考试方法为笔试，考试时间为 3 小时。
三、考核知识点：
1. 数学学习过程的心理分析，包括数学感知、理解、记忆和迁移等的理解和运用等。
2. 数学思维的种类、含义及思维品质以及解题和教学分析。
3. 数学教学过程分析，包括新课标理念(义务教育数学课程标准（2011 年版)、普通高
中数学课标（2003 版））下教学目标、教学原则和教学方法分析与教学处理等。
4. 数学概念、定理、语言和数学问题解决的教学分析和解题研究，还包括掌握命题和
命题演算以及常用的逻辑推理方法。
5. 数与数系的发展、扩充过程和原理，关于数系教学的建议和解题研究。
6. 式、代数式、矩阵与变换（中学范围）、不等式和方程理论以及相关中学的解题研
究和应用。
7. 函数与数列的概念、性态特征、种类以及中学相关知识的解题研究及应用。
8．数列极限、函数极限的定义及性质； N 、   方法的证明；数列极限、函数极
限的各种计算方法。
9．连续性的定义及性质；连续性的证明及其应用。
10．微分和导数的概念及导数的几何意义；微分中值定理、Taylor 公式、不等式的证
明及导数在研究函数中（包括中学数学的函数）的应用。
11．不定积和定积分的定义；积分中值定理、牛顿－莱布尼兹公式、定积分的计算、
证明、应用及积分等式或不等式证明。
四、参考书目：
1. 田万海 主编. 数学教育学, 南京：浙江教育出版社，1999 第二版（相关《数学教
学论》教材皆可）
2. 张奠宙 张广祥 主编. 中学代数研究, 北京：高等教育出版社，2006 第一版
3. 吴炯圻 陈跃辉 唐振松 主编. 高等数学——极其思想方法与实验（上册）, 厦门：
厦门大学出版社，2007 第一版
闽南师范大学数学与统计学院 2016 年 6 月