2017年昆明理工大学842高等数学考研大纲

昆明理工大学硕士研究生入学考试《高等数学》考试大纲
第一部分 考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、 试卷内容结构
1. 函数与极限、导数与微分、微分中值定理、不定与定积分，
约占 60%。
2．微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法、重
积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数，约占 40%。
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
选择题 约 45 分
填空题 约 45 分
计算题(包括证明题) 约 60 分
合计 150 分
第二部分 考察的知识及范围
第一章 函数与极限
1、映射与函数
2、极限
第二章 导数与微分
1、函数的求导法则
2、隐函数的导数
第三章 微分中值定理与导数的应用
1、微分中值定理
2、洛必达法则
3、函数的单调性与曲线的凹凸性
第四章 不定积分
1、换元积分法
2、分部积分法
第五章 微分方程
1、可分离变量的微分方程
2、常系数线性微分方程
第六章 空间解析几何与向量代数
1、向量运算
2、空间曲线及曲面方程
第七章 多元函数微分法及其应用
1、偏导数
2、全微分
3、多元复合函数的求导法则
第八章 重积分
1、二重和三重积分的计算法
2、含参变量的积分
第九章 曲线积分与曲面积分
1、曲线积分、 曲面积分
2、格林公式及其应用
3、高斯公式 通量与散度
4、斯托克斯公式 环流量与旋度
第十章 无穷级数
第一节、常数项级数的概念和性质
1、常数项级数的审敛法
2、幂级数
3、傅里叶级数