2017年江苏大学825流体力学考研大纲
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2017年江苏大学825流体力学考研大纲

全国硕士研究生入学统一考试
流体力学考试大纲
I 考查目标
流体力学是工科类众多专业的重要的专业基础课程。目的是科学、公平、有效地测试考
生是否具备攻读相关专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能,以利用选拔具有发
展潜力的优秀人才入学,为国家的经济建设培养具有较强分析与解决实际问题能力的高层
次、应用型、复合型的动力工程及工程热物理等各专业的高技术水平人才。考试测试考生掌
握流体力学的基本概念、基本理论的扎实程度,考查考生能熟练运用这些概念与理论分析解
决现实生产中流体力学相关问题的能力。
具体来说,要求考生掌握以下内容:
考察范围包括了流体静力学、流体运动学、流体动力学、量纲分析、流动量测与显示技
术、理想流体运动以及边界层理论、机翼与叶栅理论基础以及流体力学工程应用等方面。要
求考生掌握的基础概念、基本原理、基本计算方法和基本方程的推导,并具有综合运用所学
知识分析问题和解决问题的能力。
II 考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分,考试时间 180 分钟。
二、答题方式
闭卷、笔试。允许使用计算器,但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构
名词解释(8-10 个 ,约 35 分)
简答题(5-6 小题,约 35 分)
计算大题、实验或应用等综合题(5-6 小题,约 80 分)
假如每题分数有变化,变化范围亦不大,难度与历年试题相当,全部均在考试大纲以内。
III 考查内容
一、流体的定义和特征
1.流体作为连续介质的假设;2.流体的定义和特征;3.作用在流体上的力;4.流体
的物理性质
二、流体静力学
1.流体静压强及其特性;2.流体平衡微分方程式;3.流体静力学基本方程;4.绝对
压强,相对压强;5.液柱式测压计;6.静止液体作用在平面、曲面上的总压力;7.液体
的相对平衡
三、流体运动的基本概念和基本方程
1.研究流体流动的两种方法、流动的分类;2.流动概念如迹线与流线、流速、流量、
系统与控制体等;3.连续方程、动量方程、能量方程;4.伯努利方程及其意义和应用,动
量方程及其应用;5. 动量矩方程、叶轮机械欧拉方程、速度三角形及其应用等;
四、相似原理和量纲分析
1.模型试验、量纲分析法;2.相似原理、重要相似准则
五、管流损失和水力计算
1.粘性流体的两种流动状态:层流、紊流,雷诺数;2.沿程损失、局部损失的实验研
究;3.管内流动的能量损失,沿程损失、局部损失的计算;4.圆管中的层流、湍流流动理
论分析;5.管道水力计算;6.水击现象;7. 管嘴与孔口的出流
六、流动量测与显示技术
1.压强、流速、流量的测量;2.流体力学实验设备;3.流动显示技术
七、理想流体动力学
1. 速度势函数与流函数;2. 复势与复速度;3. 平面势流、势流的叠加;4. 圆柱绕流;
5. 理想流体的旋涡运动;6. 卡门涡街
八、粘性流体绕物体的流动
1.不可压缩粘性流体的运动微分方程;2.边界层基本概念及特征;3. 边界层方程、
动量积分关系式;4. 边界层计算;5. 曲面边界层的分离现象;6. 雷诺方程及雷诺应力;7.物
体的阻力,阻力系数,边界层的控制
九、机翼与叶栅理论基础
1.机翼升力原理;2.机翼与翼型的几何参数;3.翼型的空气动力特性;4.有限翼展
机翼简述;5.叶栅概述;6.叶栅的特征方程
十、流体力学相关实验
1. 平面静水总压力实验;2. 能量方程(伯努利方程)实验;3. 动量方程验证实验;4. 雷
诺实验;5. 管道沿程与局部阻力系数测定实验;6. 孔口与管嘴出流实验;7. 翼型空气动力
特性测定实验
IV. 题型示例及参考答案
一、 名称解释(要求用文字、数学、图示三种形式同时描述,5×7=35 分)
理想流体与实际流体、有旋流动与无旋流动、层流与湍流、文丘里管与拉瓦尔管、
流线与涡线、 流量与涡通量、边界层与层流底层。
二、简答题(要求尽量用文字、数学、图示三种形式同时描述 5×7=35 分)
1.实际流体总流的伯努利方程。
2.动量方程。
3.流体微团的运动分解。
4.连续性方程。
5.写出平面翼型的几何参数及定义并图示。
6.翼型的气动力特性及相应的曲线并图示。
7.简述圆柱有环量绕流由哪些基本流动组成,写出其复势函数,并画出其流动图像。
三、计算题、实验题(5 题中任选 4 题 4×20=80 分,本题需用计算器)
1.如图所示,水流经一水平弯管流动,已知:d1=600mm,d2=300mm,Q=0.425m
3
/s,
水的密度为 ρ=1000kg/m
3
, 测得大口径管段中的表压强为 1
p =14×10
4
Pa,θ=45
0
。试求为了
固定弯管所需的力。
2.三角形量水堰的流量 Q 与堰上水头 H 及重力加速度 g 有关,试用量纲分析法确定
),( gHfQ  的关系式。
3.用直径 cmd 6 的虹吸管从水箱中引水,虹吸管最高点距水面 mh 1 ,试求不产
生空化的最大流量为多少?(水的饱和蒸汽压取为 2340Pa)。
4. 流动参数中流速的测量方法、原理、计算公式并图示(不少于 5 种)。
5.绘出一个雷诺实验装置示意图,简述实验方法、实验的观察结果。以及实验所得到
的水头损失与速度的关系曲线并分析。
参考答案
一、概念题(5×7=35)
1.理想流体、实际流体
理想流体:μ=0,或 0/ dydv 。实际(粘性)流体:μ≠0。
在自然界中,真实的流体都具有粘性,但对一个具体的流动问题,粘性所起的作用不一
定相同。例对求解绕流物体的升力、表面波的运动等,粘性作用可以忽略,可按理想流体处
理。而对求解阻力、旋涡的扩散、以及热量的传递等,粘性则起主要作用,按粘性流体处理。
两者的主要区别是:粘性切应力的存在和物体表面的粘附条件(无滑移条件)。
2.有旋流动、无旋流动
流体微团存在角速度,即 0

,称为有旋流动,若 0

则称为无旋流动。
流体微团的转动角速度 v


2
1
 ,若流场中某处 0

,就表明位于该点处的流体微
团会绕着通过该点的瞬时轴作旋转运动,称为有旋运动。若 0

,则位于该点处的流体微
团不会旋转,而只作平移运动和变形运动,称为无旋运动。有旋运动不等同于圆周运动,无
旋运动不等同于直线运动。
)(
2
1
z
v
y
v yz
x





 )(
2
1
x
v
z
v zx
y





 )(
2
1
y
v
x
v xy
z






3.层流、湍流
为了观察管中水流的形态,将有色液体通过细管注入实验管段中。
当流速较小时,可以清楚地观察到管中的有色液体为一条直线,这说明水流以一种规律
相同、互不混杂的形式作分层流动,称为层流。
流速逐渐增大,这时可以观察到有色液体线发生波动、弯曲,随着流速的增加,波动愈
来愈烈,有色液体线断裂,变成许许多多大大小小的旋涡,此时有色液体和周围水体掺混,
这种流态称为湍流。
对圆管:





湍流
层流
2300Re
2300Re
4.文丘里管、拉瓦尔管
文丘里管是用在工业管路、实验管路上测量流量的装置。它由收缩段、喉部和扩散段三
部分组成。两端通过法兰和管路连接。
收缩段从管径 D 收缩至喉部直径 d ,收缩角

23~19 ,喉部长度约等于 d ,扩散段则
将管径由 d 扩至 D ,扩散角约为

15~5 。
在文丘里管入口前直管段上截面 1 和喉管截面 2 两处测量静压差,由此静压差和截面面
积可求出流量,计算公式如下:
2
12
2
12
12
2
)(1
)(2
)(1
)(2
AA
hg
AA
gppg
v







22
AvQ 
实际流量应乘以一修正系数: 22
AvCQ q

q
C 由实验标定。文丘里管一般用于液体流量的测量。如果用于可压缩气流的测量,则
文丘里管就是拉伐尔管。
5.流线、涡线
流线是流场中某一瞬时的一条光滑曲线,曲线上每一点的速度矢量总是在该点与曲线相
切。
流线的微分方程:
zyx
v
dz
v
dy
v
dx

上式积分时,t 作为常数处理。
涡线:在某一时刻t ,旋涡场中的一条曲线,在此曲线上任一点的切线方向与流体微团
在该点的旋转轴线重合(即与

的方向重合)。涡线的微分方程:
zyx
dzdydx


一般来说,涡线不与流线重合,而与流线相交。涡线的形状可能随时间而变,在定常流动中,
涡线不随时间而变。
6.流量、涡通量
流量:将装在水管上的阀门开启,如果在 1 秒内放满了 3
1.0 m 桶的水,我们就称这一水
管的(体积)流量为
3
1.0 m 。
定义:单位时间内流过流断面的流体量,称为流量。
涡通量(旋涡强度):流体微团旋转角速度的两倍称为涡量,记为 

2 。在微元涡
管中,涡通量为角速度 与垂直于微元涡管横截面积 dA 乘积的两倍,即:
dAdAdJ 2  
 
AAA
n
AdAddAJ

 22
涡通量就是截面上的旋涡强度,对涡管的某个断面,则称为涡管强度。
7.边界层、层流底层
粘性流体在大 Re 下绕某一物体时,在紧靠物体的薄层中,流速由物体表面的零迅速地
增加到与来流速度 
v 同数量级的大小。这种在大雷诺数下紧靠物体表面流速由零流速增加
到与来流速度 
v 同数量级的薄层称为边界层。
基本特征为:
1)与物体长度相比,边界层的厚度很小;2)边界层内沿厚度的速度梯度很大,即使粘
性很小的流体,表现出的粘性力也较大,不能忽略。(而在边界层外,速度梯度很小,即使
粘性较大的流体,粘性力也很小,可现作理想流体。)3)边界层沿流动方向逐渐增厚。4)
由于边界层很厚,可近似认为:边界层中各截面的压强相等,且等于同一截面上边界层外边
界上的压强。 5)边界层内粘性力和惯性力是同一数量级的。 6)边界层内流体的流动
也可以有层流和紊流两种流态。全部边界层内都是层流的,称层流边界层,仅在起始部分是
层流,而在其它部分是紊流的,称为混合边界层。在层流和紊流之间有一个过渡区,在紊流
边界层内,紧靠平板处,存在粘性底层。
二、基本理论题(5×7=35 分)
1.实际流体总流的伯努利方程。
w
h
g
v
g
p
z
g
v
g
p
z 
22
2
222
2
2
111
1




这个方程便是实际流体总流的伯努利方程。
方程表示了:断面 1 单位重量流体的机械能  断面 2 单位重量流体的机械能  断面
2~1 之间单位重量流体的机械能损失。
z :单位重量流体所具有的位置势能,
g
p

:单位重量流体所具有的压强势能,
g
v
2
2

单位重量流体所具有的动能。 z :位置水头, gp  :压强水头, gv 2
2
:速度水头。
2.动量方程
对于一元流动, 21
QQ  ,则上式为:
   1122
vvQF 

动量方程的投影形式:
 
 
 











zzz
yyy
xxx
vvQF
vvQF
vvQF
1122
1122
1122



总流动量方程的应用条件,基本上与总流伯努利方程的应用条件相同,即不可压缩流
体、定常流动,两段面选择在缓变流断面上,中间容许存在急变流。
方程中  F

是外界对流体的力,而不是流体对固体的作用力。分析作用力时注意不要
遗漏,同时考虑可以忽略的力。
3.流体微团运动的分解:一般情况下,流体微团的运动总可以分解成整体的平移运动、
旋转运动、线变形及角变形运动,与之相应的是平移速度、旋转角速度、线变形速率和剪切
变形速率。
二元微团的亥姆霍兹速度分解定理






dxdxdyvv
dydydxvv
zyxyyyy
zxyxxxx


运动形式





yy
xx
vv
vv
(平动)





dyv
dxv
yyy
xxx


(直线变形)





dxv
dyv
zy
zx


(转动)






dxv
dyv
yxy
xyx


(角变形)
4.连续性方程
对于三元定常流动,方程:
0
)()()(









z
v
y
v
x
v zyx 
对于不可压缩流体, c ,方程:
0








z
v
y
v
x
v zyx
对于二维流动,则方程就成为二元流动的连续性方程,如不可压缩流体:
0





y
v
x
v yx
对一维、定常、不可压缩流体连续性方程
2211
AvAv  21
QQ 
5. 写出平面翼型的几何参数及定义并图示。(5 分)
1) 翼弦b :联结翼型前后缘点间的直线段,称为几何翼弦,简称翼弦。翼弦的长度称
为弦长,以b 表示。
2) 翼型厚度t :垂直于翼弦,位于上下弧间的直线段长度,称为翼型厚度,通常以厚度
中的最大值作为厚度的代表,以t 表示。常用相对值:
b
t
t 
b
x
x
t
t

3) 翼型中线:翼型厚度中心的连线,严格地说是:翼型轮廓线的内切圆圆心的连线,
称为翼型中线。
4) 翼型弯度 f :翼型中线到翼弦的拱高,称为翼型弯度 f ,以最大值表示,符号 f 。
常用相对值:
b
f
f 
b
x
x
f
f

5) 前后缘半径和后缘角:翼型前、后缘的曲率半径,分别以 l
r , t
r 表示。常用相对值:
b
r
r
l
l

b
r
r
t
t

如尾部非圆形而是尖的,以上下弧在尾缘的切线交角表示,叫后缘角。
以上是表示翼型几何特性的几个主要参数,它们决定了翼型剖面的几何特性。
6.翼型的气动力特性及相应的曲线并图示。
在空气动力学中,常引进无量纲的空气动力学系数:升力系数 l
C ,阻力系数 d
C ,力
矩系数 m
C ,它们的定义分别为:
bv
L
C l
2
2
1


 bv
D
C d
2
2
1


 bv
M
C m
2
2
1



1)升力系数 l
C 与攻角 关系曲线 ~l
C : ~l
C 曲线在实用范围内,近似成一直线,
在较大攻角时,略向下弯曲,当达到最大值后,则突然下降。飞机如在飞行时遇到这种情况,
则有坠毁的危险,这一现象称为“失速”。
2)阻力系数 d
C 与攻角 关系曲线 ~d
C : ~d
C 曲线与抛物线相近,在 0 附
近阻力最小,随着攻角的增加,阻力增加很快,在达到临界攻角以后增加更快。
3)升力系数 l
C 与阻力系数 d
C 关系曲线 dl
CC ~ :这一曲线亦称极曲线,以 d
C 为横
坐标, l
C 为纵坐标,对应每一个攻角 ,有一对 l
C 、 d
C ,在图上可画一点,同时标上相
应角度 ,连接所有点,即成极曲线。
4)力矩系数 0m
C 与攻角 关系曲线 ~0m
C :
由合力对前缘点 O 形成一气动力矩 0
M ,定义使翼型抬头力矩为正。 ~0m
C 关系曲
线称为力矩系数曲线。
7.简述圆柱有环量绕流由哪些基本流动组成,试写出其复势函数,并画出其流动图像。
圆柱有环量绕流 = 均匀流 + 偶极子流 + 点涡
zvW 
均
z
M
W
2
偶
2
02 rvM  
z
M
zvWWW
2
 偶均圆
三、计算题及实验题(5 题中任选 4 题 4×20=80 分 )
1.如图所示,水流经一水平弯管流动,已知:d1=600mm,d2=300mm,Q=0.425m
3
/s,
水的密度为 ρ=1000kg/m
3
,测得大口径管段中的表压强为 1
p =14×10
4
Pa,θ=45
0
。试求水
流对弯管的作用力。
解: smv /5.11
 , smv /0.62

由伯努利方程:
Pavvpp
32232
2
2
112
10125.123)65.1(1000
2
1
10140)(
2


2
1
2827.0 mA 
2
2
0707.0 mA 
0
1
0
0
2
45
)sin(sin 2221122211
 vvQApApFx

222222
coscos  vQApFy

KNFx
81.1 , KNFy
42.38 KNF 46.38
2.三角形量水堰的流量 Q 与堰上水头 H 及重力加速度 g 有关,试用量纲分析法确定
),( gHfQ  的关系式。
用基本量纲表示 
gkHQ 

)(
213 
 MLTLTL
对 L:  3
对 T: 21 
解得:
2
5
 ,
2
1
 。
于是:
2
1
2
5
gkHQ  = HgkH
2
3.用直径 cmd 6 的虹吸管从水箱中引水,虹吸管最高点距水面 mh 1 ,试求不产
生空化的最大流量为多少?(水的饱和蒸汽压取为 2340Pa)。
解:不计水头损失,列水面和虹吸管最高点的伯努利方程
)
2
(
2
0
g
v
h
g
p
g
p


取 Pap 2340
1
8.91000
234010013.1
2
5
0
2





 h
g
pp
g
v

解得: smv /4.13 ,流量 smdvQ /0378.0
4
1 32
 
4.流动显示的方法、原理并图示
1) 风 向 风 速 表 : 测 定 风 向 风 速 ; 2) 毕托管将静压管和总压管组合管组合在
一起,同时测得流体总压 0
p 、静压 p 之差 2
2
1
v 的复合测压管称为毕托管(动压管、速度
探针)。 3)热线风速仪;4)激光测速(LDA);5)粒子图像测速仪 PIV;6)三维粒
子动态分析仪
5.绘出一个雷诺实验装置示意图,简述实验方法、实验的观察结果。以及实验所得到
的水头损失与速度的关系曲线并分析。
解:
雷诺实验装置,由稳压水箱、实验管段、测压管以及有色液体注入管组成。水箱内装有
溢流挡板,使水位保持恒定,实验管段后端装有调节流量的阀门。显然,两测压管的高差 
此管段的沿程损失。为了观察管中水流的形态,将有色液体通过细管注入实验管段中。
当水箱中水稳定后,即在定常流条件下,打开阀门,使流速由小变大,流速较小时,可
以清楚地观察到管中的有色液体为一条直线,这说明水流以一种规律相同、互不混杂的形式
作分层流动,称为层流。
继续开大阀门,流速逐渐增大,这时可以观察到有色液体线发生波动、弯曲,此时有色
液体和周围水体掺混,这种流态称为湍流。对圆管:





湍流
层流
2300Re
2300Re
圆管中沿程水头损失和流速的关系,在玻璃管的 1、2 两个截面处装测压管。
对 1、2 两个截面列伯努利方程可得:
g
p
h f


 。对于管道中的某一平均流速,测出管
段的沿程损失,并将测量数据标示在对数坐标纸上,得到 vh f
~ 的对数曲线。
vmKh f
lglglg 
m
f
Kvh 
层流 AB 段:

45 , )145(1 

tgm , vKh f 1

紊流 ED 段:

45 , 0.2~75.1m ,
m
f
vKh 2
 。

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