2017年江苏大学809大学物理考研大纲

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目录
I 考查目标........................................................................................ 2
II 考试形式和试卷结构 ..................................................................2
III 考查内容..................................................................................... 2
IV. 题型示例及参考答案.................................................................5
2
全国硕士研究生入学统一考试
大学物理考试大纲
I 考查目标
全国硕士研究生入学统一考试物理电子硕士专业学位《大学物理》考试是为我校招收物
理电子硕士生而设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生是
否具备攻读物理电子专业硕士所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，以利用选拔具有发
展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、法制观念和国际视野、
具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的统计专业人才。考试要求是
测试考生掌握物理学基本原理、应用物理原理进行基本应用和分析的能力。
具体来说。要求考生：
1． 掌握大学物理课程的基本原理。
2． 利用物理学原理进行实际问题的分析和解决。
II 考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。允许使用计算器（仅仅具备四则运算和开方运算功能的计算器），
但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷内容与题型结构
有以下两种题型：
填空题 共 60 分
计算与分析题 共 90 分
III 考查内容
１、力学
（1）掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动和运动变化
的物理量。计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
（2）牛顿三定律及其适用条件。用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学
问题。
（3）功的概念，计算直线运动情况下变力的功。理解保守力做功的特点及势能的概念，
会计算重力、弹性力和万有引力势能。
（4）质点的动能定理和动量定理、通过质点在平面内的运动情况理解角动量（动量矩）
和角动量守恒定律，用它们分析、解决质点在平面内运动时的简单力学问题。掌握机械能守
恒定律、动量守恒定律，掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法，分析简单系统在平面内
的力学问题。
3
（5）转动惯量概念。刚体绕定轴转动的转动定律和刚体在绕定轴转动情况下的角动量
守恒定律。
２、狭义相对论基础
（1）爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。
（2）洛伦兹坐标变换。狭义相对论中同时性的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。
（3）狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。
３、电磁学
（1）静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度叠加原理。电势与电场强度的积分
关系。计算一些简单问题中的电场强度和电势。
（2）静电场的规律：高斯定理和环路定理。用高斯定理计算电场强度的条件和方法。
（3）磁感应强度的概念。理解毕奥—萨伐尔定律。计算一些简单问题中的磁感应强度。
（4）稳恒磁场的规律：磁场高斯定理和安培环路定理。用安培环路定理计算磁感应强
度的条件和方法。
（5）安培定律和洛伦兹力公式，电偶极矩和磁矩的概念。计算简单几何形状载流导体
和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非均匀磁场中所受的力和力矩。
分析点电荷在均匀电场和均匀磁场中的受力和运动。
（6）导体的静电平衡条件，介质的极化、磁化现象及其微观解释。铁磁质的特性，了
解各向同性介质中 D

和 E

、 H

和 B

之间的关系和区别。
（7）电动势的概念。
（8）法拉第电磁感应定律，理解动生电动势和感生电动势的要领。
（9）电容、自感系数和互感系数。
（10）涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义。了解
电磁场的物质性。
４、气体动理论及热力学
（1）气体分子热运动的图象。理想气体的压强公式和温度公式。
（2）气体分子平均碰撞频率及平均自由程。
（3）麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。气体分子热运
动的算术平均速率、均方根速率，玻耳兹曼能量分布律。
（4）理想气体的刚性分子模型，气体分子平均能量按自由度均分定理。
（5）功和热量的概念理解准静态过程。热力学第一定律。分析、计算理想气体等体、
等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。
（6）可逆过程和不可逆过程，热力学第二定律及其统计意义。
５、振动和波动
（1）描述简谐振动和简谐波的各物理量（特别是相位）及各量间的关系。
4
（2）旋转矢量法。
（3）简谐振动的基本特征，建立一维简谐振动的微分方程，根据给定的初始条件写出
一维简谐振动的运动方程，并理解其物理意义。
（4）同方向、同频率的几个简谐振动的合成规律。
（5）机械波的产生条件，由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波函数的方法
及波函数的物理意义。理解波形图线。波的能量传播特征及能流、能流密度概念。
（6）惠更斯原理和波的叠加原理。波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定
相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。
（7）驻波及其形成条件。了解驻波和行波的区别。
（8）机械波的多普勒效应及其产生原因，在波源或观察者单独相对介质运动，且运动
方向沿二者连线的情况下，能用多普勒频移公式进行计算。
６、波动光学
（1）获得相干光的方法。光程的概念以及光程差和相位差的关系。分析、确定杨氏双
缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，迈克孙干涉仪的工作原理。
（2）惠更斯-菲涅耳原理。分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。分析缝宽及波
长对衍射谱线分布的影响。
（3）光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置。会分析光栅常量及波长对光栅衍射
谱线分布的影响。
（4）自然光和线偏振光：布儒斯特定律及马吕斯定律；双折射现象；线偏振光的获得
方法和检验方法。
７、量子物理基础
（1）氢原子光谱的实验规律及玻尔的氢原子理论。
（2）光电效应和康普顿效应的实验规律以及爱因斯坦的光子理论对这两个效应的解释，
光的波粒二象性。
（3）德布罗意的物质波假设及真正确性的实验证实。实物粒子的波粒二象性。
（4）描述物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子性的物理量（动量、能量）间的
关系。
（5）波函数及其统计解释。一维坐标动量不确定关系。一维定态薛定愕方程。
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IV. 题型示例及参考答案
注：1、考试中可以使用计算器；
2、物理常数： 2
9.80 /g m s ； 12 2 2
0
8.85 10 /C N m

  
；
8.31 /R J mol K  ；
34
6.63 10h J s

   ； 19
1.60 10e C

  ；电子静质量 31
9.11 10e
m kg

  。
一、填空题（60 分，每空 3 分）
1、甲船以 v1=10m/s 的速度向南航行，乙船以 v2=10m/s 的速度向东航行，则甲船上的人观察
乙船的速度大小为 ，向 航行。
2、质量为 m 的质点，在变力Ｆ=F0 (1－kt)（F0 和 k 均为常量）作用下沿 ox 轴作直线运动。
若 已 知 t= ０ 时 ， 质 点 处 于 坐 标 原 点 ， 速 度 为 v0 。 则 质 点 运 动 微 分 方 程
为 ，质点速度随时间变化规律为 v= ，质点运动学方
程为 x= 。
3、两火箭 A、B 沿同一直线相向运动，测得两者相对地球的速度大小分别是 cvA
9.0 ，
cvB
8.0 。则两者互测的相对运动速度____________。
4、真空中一载有电流I的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为 n ，管内中段部分的磁感应
强度为________，端点部分的磁感应强度为__________。
5、引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是
力。
6、在场强大小为 E 的均匀电场中取一半球面，其半径为 R，电场强度的方向与半球面的对
称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为 R 的圆面将半球面封
闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。
7、（a）、一列平面简谐波沿 x 正方向传播，波长为  。若在 2/x 处质点的振动方程为
tAy cos ，则该平面简谐波的表式为
（b）、如果在上述波的波线上 Lx  （ / 2L  ）处放一垂直波线的波密介质反射面，且
假设反射波的振幅衰减为 A ，则反射波的表式为 （ Lx  ）。
97
6
8、一束波长为  的单色光，从空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，要使反射光得到
加强，薄膜的最小厚度为 。
9、一束平行的自然光，以 60°角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光
束的折射角为_________；玻璃的折射率为__________。
10、设氮气为双原子刚性分子组成的理想气体，其分子的平动自由度数为_________，转动
自由度为_________；分子内原子间的振动自由度为__________。
二、计算题（90分，每题15分）
1、如图所示，物体 1 和 2 的质量分别为 1
m 与 2
m ，滑轮的转动惯量为 J ，半径为 r ，
（1）如物体 2 与桌面间的摩擦系数为 ，求系统的加速度 a 及绳中的张力 1
T 和 2
T （设绳子
与滑轮间无相对滑动，滑轮与转轴无摩擦）
（2）如物体 2 与桌面间为光滑接触，求系统的加速度a 及绳中的张力 1
T 和 2
T
2、如图所示，长为 a 的细直线 AB 上均匀分布线密度为 的电荷。以无限远处为电势零点，
计算细直线延长线上与 B 端距离为b 的 P 点处的电势。
3、一圆形线圈 A 由 50 匝细线绕成，其面积为 4 cm
2
，放在另一个匝数等于 100 匝、半径为
20cm 的圆形线圈 B 的中心，两线圈同轴，设线圈 B 中的电流在线圈 A 所在处激发的磁场可
看作均匀的。求
（1）当线圈 B 中的电流以 50A/s 的变化率减小时，线圈 A 内的磁通量的变化率
（2）线圈 A 中的感生电动势。
4、一横波沿绳子传播时的波动表式为 )410cos(05.0 xty   （SI 制）
（1）求此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；
（3）求 mx 2.0 处的质点在 st 1 时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位。
5、光栅宽为 2cm，共有 6000 条缝。如果用钠光（589.3nm）垂直照射，在哪些角度出现光
强极大？如钠光与光栅的法线方向成 30°角入射，试问：光栅光谱线将有什么变化？
2
1
a
P
b
A B
O
7
6、两摩尔由双原子刚性分子组成的理想气体分别经过等容和等压过程使温度从 300K 加热
到 350K，试求在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外做了多少功？
参考答案
一、填空题（60 分，每空 3 分）
1、 m210 ，东北
2、 2
2
0
d
d
)1(
t
x
mktF  ， )
2
1
(
20
0
ktt
m
F
 ， )
6
1
2
1
(
320
0
ktt
m
F
t 
3、 c988.0
4、 nI0
 ， nI0
2
1

5、洛仑兹力，感生电场
6、 2
πR E ，0
7、 cos( 2 )
x
y A t  

   ，
4
cos( 2 )
x L
y A t

 
 
  
8、
4
λ
n
9、30
°
3
10、3,2,0
二、计算题（90分，每题15分）
1、解：（1）对物体 1，在竖直方向应用牛顿运动定律
)(111
amgmT 
对物体 2，在水平方向和竖直方向分别应用牛顿运动定律
amNT 22
 
02
 gmN
对滑轮，应用转动定律
  JrTrT 12
并利用关系
ra 
由以上各式， 解得

N 
2
T
mg
1
T
a
f
N
2
T
gm 2
8
g
r
J
mm
mm
a 



221
21

gm
r
J
mm
r
J
mm
T 1
221
222
1





gm
r
J
mm
r
J
mm
T 2
221
211
2





（2） 0 时
Jrmrm
grm
g
r
J
mm
m
a



 2
2
2
1
2
1
221
1
 
Jrmrm
gmJrm
gm
r
J
mm
r
J
m
T





 2
2
2
1
1
2
2
1
221
22
1
Jrmrm
gmrm
gm
r
J
mm
m
T




 2
2
2
1
2
2
1
2
221
1
2
2、解：以一端A 为坐标原点 o ，沿 AB 细直线为 x 轴，如图所示。
在细线上取线元 dx ，其电量为 d dq x 。
根据点电荷电势公式， dq 在 P 点处的电势为
P
0 0
d 1 d
d
4π 4π
q x
V
r a b x

 
 
 
根据电势的叠加原理， P 点处的电势为
P P
0
0 0
1 d
d ln
4π 4π
a x a b
V V
a b x b
 
 

  
 
 
3、解：(1)设B 线圈中的电流为 I ， B 线圈在圆心激发的磁感应强度为 0
0
2
B
N I
B
R


A 线圈的磁通量为 0
0
2
B
m A A A A
N I
N B S N S
R

  
a
1
T
gm 1
a
P
b
A B
o
xx
dx
9
4 40
d
6.28 10 ( 50) 3.14 10 W b/s
d 2
m B
A A
N dI
N S
t R dt
 
       

(2)A 线圈中的感生电动势为
4 4d d
6.28 10 ( 50) 3.14 10 W b/s
d d
m
i
I
M
t t

 
          
4、解：（1）
m
v
u
sm
k
u
ss
v
THzv
ssmA
5.0
0.5
5.2
),/(5.2
4
10
)(2.0
5
11
),(0.5
2
)(4.3110),(05.0
11










（2）
)/(3.49510005.0
)/(57.15.01005.0
2222
smAa
smA
m
m




（3）
)(92.0
10
,0410
)8.0(2.92.04110
stt 




 或
5、解： )(10
3
1
6000
100.2 5
2
mba





（1）由光栅方程  kba  sin)( ),2,1,0( k ，得
1770.0
10
3
1
103.589
sin
5
9








kk
ba
kk


6.5
1770.0
1
1770.0
sin


 k
k

，取 5k
0sin 0
 ， 00

1770.0sin 1
 ， 21111

1770.02sin 2
 ， 44202

1770.03sin 3
 ， 4323

1770.04sin 4
 ， 4454

10
1770.05sin 5
 ， 51625

（2）光栅谱线还是 11 条，但不对称分布
),2,1,0()sin)(sin(  kkba 
),2,1,0(5017670sinsin 

 k.k.
ba
k



8,...4,3,2,1,0,1,2 k
6、解：
5
2 50 2077.5
2
V
E νC T R J      
等容过程： 0A  ， 2077.5Q E J  
等压过程： 2 1 2 1
( ) ( ) 2 8.31 50 831A P V V νR T T J       
2 0 7 7 . 5 8 3 1 2 9 0 8 . 5Q E A J     