2017年江苏大学802材料力学考研大纲

目录
I 考查目标..........................................................................................2
II 考试形式和试卷结构......................................................................2
III 考查内容.......................................................................................2
IV. 题型示例及参考答案....................................................................3
江苏大学硕士研究生入学考试
材料力学考试大纲
I 考查目标
硕士研究生入学统一考试《材料力学》课程是为江苏大学工程技术类专业硕士研究生招生设置的考试科目。其目
的是科学、公平、有效地测试相关专业考生是否具备攻读工程技术类专业硕士研究生所必须的基本素质、一般能力和
培养潜能，为国家的经济建设培养具有深厚的基础理论知识和较强分析解决工程实际问题能力的高层次、应用型、复
合型的工程技术类专业人才。
具体来说。要求考生：
1． 深刻理解和掌握材料力学的基本概念和方法；
2． 具有利用材料力学知识分析解决简单工程问题的初步能力。
II 考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间180分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。允许使用简单的计算器，但不得使用带有公式和文本存储功能的计算器。
三、试卷结构
试卷主要由简答题和分析计算题两种组成，其中简答题约占 30%，分析计算题约占 70%。
III 考查内容
一、基本变形部分
1、了解材料力学的任务、基本假设，深刻理解应力和应变的基本概念。
2、掌握轴向拉压杆的强度、变形计算；理解和掌握低碳钢和铸铁的力学性质；掌握连接件的强度计算方法。
3、深刻理解圆轴受扭时横截面上切应力的分布规律，掌握圆轴受扭时的强度、刚度计算。
4、理解和掌握平面图形的基本性质；掌握矩形和圆截面惯性矩的计算公式，会用平行移轴公式计算较复杂图形的
惯性矩。
5、能够熟练列出梁弯曲时的切力方程和弯矩方程，掌握切力图和弯矩图的绘制方法；掌握梁弯曲时横截面上应力
的分布规律和强度计算，了解弯曲中心的物理意义；理解梁变形时边界条件的物理意义，掌握梁边界条件的列法；了
解梁弯曲变形的积分法和叠加法。
二、应力状态分析和组合变形
1、深刻理解应力状态的物理意义，掌握主应力和主方向的求法；掌握广义胡克定律及其应用；深刻理解四种基本
的强度理论及应用范围。
2、掌握拉（压）弯组合变形和弯扭组合变形的计算方法，了解拉（压）、弯、扭组合变形的计算方法。
三、压杆稳定、动载荷和交变应力
1、深刻理解压杆稳定及临界力的物理意义；掌握细长压杆临界力计算的欧拉公式及适用范围，掌握中柔度杆的计
算方法，能够进行简单的压杆稳定计算。
2、了解动静法在材料力学中的应用，掌握自由落体冲击问题的计算。
3、了解交变应力的基本概念及描述方法，了解持久极限概念及影响构件持久极限的主要因素。
四、能量法及超静定问题
1、掌握杆件变形能的计算方法；理解互等定理及简单应用；掌握一种计算结构变形的能量法（最好是莫尔定理）。
2、深刻理解超静定的概念和静定基的物理意义，掌握一次超静定的求解方法（包括对称性的应用）。
IV. 题型示例及参考答案
1.(15分) 图示摇臂，承受载荷 F1 与F2作用，试确定轴销Ｂ的直径d。已知载荷F1＝50kN，F2＝35.4kN，许用切应
力［τ ］＝100MPa，许用挤压应力［σ bs］=240MPa.
2.(20分)图示矩形截面木梁，许用应力［σ ］＝10MPa。
（１）试根据强度要求确定截面尺寸ｂ；
（２）若在截面Ａ处钻一直径为ｄ＝60mm 的圆孔，试问是否安全。
3.(15分)实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接。已知轴的转速 n=100r/min，传递功率P=10kW，许用切应力［τ ］
＝80ＭPa。若ｄ1／ｄ2＝0.6，试确定实心轴的直径ｄ，空心轴的内、外径ｄ1 与ｄ2。
4.(20分)作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出｜Ｆs｜max和｜Ｍ｜max。
题1图
题2图
600 1400 1000
A
2b
b
3kN2kN
题3图
题4图
5
500N
150
y
100
200N
x
z
题 6 图
BC
题 5 图
FF
2a
2aa
GE
D C
BA
题 9 图
5.(15 分)自平衡的受力构件内取一微体，其上承受应力如图所示，σ =30MPa。试求此点的主应力和最大
剪应力。
6.(20 分)图示一直径为 20mm 折杆，用软钢制成，左端固定。外力 F 和 Q 作用在自由端，其方向分别与
x 轴和 z 轴平行。已知材料的许用应力为[σ ]=160MPa。试校核该杆的强度。
7.(15 分)图示压杆，材料为 Q235 钢，横截面为ｂ×ｈ的矩形。 l=2300mm，h=60mm，b=40mm，E=200GPa。
压杆在 xy 平面内失稳时，可视为两端固支的压杆；在 xy 面内失稳时可视为两端铰支的压杆，计算此压
杆的临界力。
8.(10 分)图示应力循环，试求平均应力、应力幅与循环特征。
9.(20 分)图示等刚度框架， E、G 处为铰接，刚度为 EI。求框架内的最大弯矩。
题 7 图 题 8 图
6
参考答案
一、解：ABC 受三力作用，由三力平衡汇交定理得 35.4kNBF 
由剪切  sF
A
   ，得 15d mm
由挤压  bs
bs bs
bs
F
A
   ，得 14.75d mm
取 15d mm
二、解：1、 max
13kNM m 
由  
M
W
   ，
2 31 2
6 3
W bh b 
得 125b mm ， 250h mm
2、 10kNAM m  ，  max 7.8M
A
A
A
M
Pa
W
    ，满足强度条件。
三、解： 9550 = 955N
P
T m m
n
  
对实心轴，由  
t
T
W
   ，得 39.4d mm
对空心轴，由  
't
T
W
   ，得 1 24.6d mm ， 2 41d mm
四、解：
3
4
AyF qa ，
5
4
C yF qa
m a xoF q a ，
2
m a x
3
4
M q a
2
F
1
F
B
F
7
五、解：对单元体，设各边面积为 A，由 0yF  ，得
3

 
取一半，由 0xF  ，得
3
x

  
1 30 a    ， 2 0  ， 3 10 a    
max 1 3
1
( ) 20 a
2
      
六、解： 81NBM m  ，  max 95 aB    
C 截面： 500 0.15 75NT m    ，
2 2
30 50 58NM m  
2
200
75M Pa
4
M
W
a


    ， 48M Pa
t
T
W
  
 2 2
3 4 121M Par        ，满足强度要求
x
FS
3
4
qa
1
4
qa
qa
x
23
4
qa
21
4
qa 21
2
qa
M

x

y

8
七、解： 132 100xy xz    ，所以，在 xy 面失稳。
2
2
2 8 2 k Ncr
EI
F
l

 
八、解： max 300 a    ， min 100 a    ， m 200 a    ， a 100 a    ，
1
3
r 
九、解：将框架拆开如图
ED： 1( )M x F x DC： 1( ) 2M x F a
2 2 2 3
2 2
1 1 1
1 1 1
0 0
( ) (2 ) 20 1
2
2 2 3 2
a aF x F a F a
U dx dx F
EI EI EI
      ，
3
1
1
40
3
F a
EI
 
2 2 2 3
2
2 2 2
2 2 2
0 0
( ) ( ) 4 1
2
2 2 3 2
a aF x F a F a
U dx dx F
EI EI EI
      ，
3
2
2
8
3
F a
EI
 
1 2F F F  ， 1 2   ， 2 15F F ， 1
6
F
F  ， 2
5
6
F
F  ， max
5
6
M Fa
x
E
D C
A B
F
F
E
1
F
2
F
1
F
2
F