2017年华东交通大学数值分析考博大纲博士研究生入学考试大纲

华东交通大学 2017 年博士研究生入学考试大纲
招生专业：082300 交通运输工程
考试科目：数值分析
一、考试内容及范围
1、计算方法与误差：包括误差的来源及分类、误差的
度量、 误差的传播、 减少运算误差的原则。
2、非线性方程求根：包括二分法、牛顿迭代法。
3、线性方程组的直接解法：包括高斯消去法、 矩阵三
角分解法、平方根法、误差分析与问题敏感性。
4、线性方程组的迭代解法：包括迭代法的基本思想、 雅
可比迭代法、 高斯一塞德尔迭代法、 超松弛迭代法、 迭
代法的收敛性。
5、矩阵特征值计算：包括基本概念与特征值分布、幂
法与反幂法。
6、函数逼近与函数插值：包括插值法的基本原理、 拉
格朗日插值、牛顿插值多项式、连续函数的最佳平方逼近、
曲线拟合的最小二乘法。
7、数值积分与数值微分：包括数值积分概述、牛顿一
柯特斯求积公式、复合求积公式、龙贝格求积法、 数值微
分。
二、考试题型及比例
1、名词解释、选择题或问答题（不超过 30%）
2、计算题或证明推导题（约占 70%）
三、参考书目
《数值分析与算法》，喻文健编，清华大学出版社，2012
年
四、满分分值及完成时间
试卷满分为 100 分，要求在 3 小时内完成。
试卷附有解题需要的有关公式。