2017年湖北师范大学量子力学考研大纲

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2017 年全国硕士研究生入学考试湖北师范学院自命题考试科目考试
大纲
（科目名称：量子力学 科目代码：821）
一、考查目标
量子力学科目重点考察考生对量子力学基本概念、基本原理的理解以及运用
量子力学基本理论解决实际物理问题的能力。
二、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
1. 绪论 约 10 分
2．波函数与薛定谔方程 约 20 分
3．量子力学中的力学量 约 30 分
4．态与力学量的表象 约 30 分
5．微扰理论 约 30 分
6．自旋与全同粒子 约 30 分
（四）试卷题型结构
1、填充题：5 小题, 共 20 分；
2、简述题：2 小题，共 20 分；
3、计算题：5 小题，共 90 分；
4、证明题：2 小题，共 20 分。
（五）主要参考书目
周世勋著．《量子力学教程》（第二版）．北京：高等教育出版社，2009 年．
三、考查范围
(一)绪论（5～8％）
1、量子物理学发展简史
2、黑体辐射、光电效应、Compton 效应
3、光的波粒二象性、微观粒子波粒二象性、德布罗意假设及实验验证
(二)波函数与薛定谔方程（10～12％）
1、波函数的统计解释
2、态叠加原理
3、薛定谔方程
4、一维无限深势阱
5、线性谐振子
6、势垒贯穿
(三)量子力学中的力学量（15～20％）
1、力学量的算符表示
2、表示力学量的算符的一般性质、 算符与力学量的关系
3、算符的对易关系、不确定关系
4、测量力学量的几率、力学量的平均值
2
5、两力学量同时有确定值的条件
6、动量算符和角动量算符
7、
2ˆL 和 Z
Lˆ
的本征值及本征函数
8、电子在库仑场中的运动、氢原子的能级和波函数、氢原子核外电子的几
率分布。
(四)态与力学量的表象（15～20％）
1、态的矩阵表示
2、算符的矩阵表示
3、量子力学公式的矩阵表示
4、表象变换
5、狄拉克符号
6、线性谐振子与占有数表象
(五)微扰理论（15～20％）
1、无简并的定态微扰论
2、有简并的定态微扰论
3、氢原子的一级斯塔克效应
4、与时间有关的微扰论
5、跃迁几率
6、光的吸收与发射
7、选择定则
(六)自旋与全同粒子 （15～20％）
1、电子自旋角动量、自旋磁矩
2、电子自旋角动量算符及本征值、电子自旋波函数、自旋算符的矩阵表示
3、简单塞曼效应
4、角动量耦合、光谱精细结构
5、全同粒子的特性、全同性原理 、玻色子和费米子
6、全同粒子体系的波函数、泡利原理
7、两个电子的自旋函数