2017年河南理工大学运筹学基础考研大纲硕士研究生入学大纲

河南理工大学硕士研究生入学考试
初试《运筹学基础》考试大纲
运筹学考试是高校硕士研究生招生中设置的具有选拔性质的入
学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶
段运筹学的基本知识、基本理论，以及运用运筹学的原理、模型和方
法分析和解决实际问题的能力。
本考试大纲适用于河南理工大学物流工程专业硕士研究生入学
考试。本科目的考试内容涵盖运筹学的多个分支的内容，主要包括线
性规划、运输问题、整数规划、目标规划、图与网络分析。 要求考
生：
（1）准确、恰当地掌握该学科的有关基本概念和基本原理。
（2）正确理解该学科相关理论、模型、方法，熟练掌握基本算法。
（3）运用该学科相关的模型和方法，分析和解决经济管理领域常
见基本决策问题，并给出经济学解析或管理策略。
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷题型结构
客观题约占 80 %；主观题约占 20 %。可能的题型有：判断题、
选择题、填空题、建模题、计算题、综合题、证明题等。
四、参考书目
1.运筹学教程(第 4 版)，胡运权主编，郭耀煌副主编，清华大学出版
社，2012 年
2．运筹学基础及应用（第 6 版），胡运权主编，高等教育出版社，2015
年
3.运筹学习题集(第 4 版)，胡运权主编，清华大学出版社，2012 年
4.运筹学（第 4 版），《运筹学》教材编写组主编，清华大学出版社，
2012 年
五、考试内容
（一）线性规划基础
1.线性规划及其数学模型
线性规划数学模型的一般形式、线性规划问题建模（资源合理利
用问题、合理下料问题、运输问题、分配问题、人力资源合理规划问
题、投资方案选择问题等经济管理领域常见问题建模）。
2.线性规划图解法及其几何意义
图解法求解步骤、图解法几何意义、一般线性规划问题求解结果
类型、线性规划问题解的概念。
3.线性规划单纯形法
单纯形法基本原理、线性规划数学模型的标准型、最优解寻求过
程、单纯形表迭代（入基的非基变量确定方法、出基的基变量确定方
法、主元素确定、旋转运算过程、最优解确定方法等）。
4.单纯形法进一步讨论
人工变量法（两阶段法、大 M 法）。
（二）对偶理论与灵敏度分析
1.对偶规划
对偶问题的特点、原问题与对偶问题间的关系、对偶规划的性质
及应用、影子价格的经济解释等。
2.对偶单纯型法
对偶单纯形基本原理、对偶单纯形法求解步骤等。
3.灵敏度分析
灵敏度分析的概念、单纯形表的逆矩阵及各表的运算关系、
限制常数发生变化对原最优解的影响分析、价值系数发生变化对原最
优解的影响分析、约束条件系数发生变化对原最优解的影响分析、
增加新变量对原最优解的影响分析、增加新约束条件对原最优解的影
响分析等。
（三）运输问题与表上作业法
运输问题的模型与特点、产销平衡的运输问题与表上作业法、
产销不平衡的运输问题求解方法等。
（四）整数规划
整数规划特点、分枝定界法、割平面法、0—1 规划与隐枚举法、
指派问题与匈牙利法。
（五）目标规划
目标规划的数学模型、解目标规划的图解法、解目标规划的单纯
形法。
（六）图与网络分析
1.图的基本概念
图的概念（包括有向图、无向图、端点、关联边、简单图、次、
链、圈、连通图等）。
2.树的概念及其性质、最小支撑树问题（避圈法、破圈法）等。
3.最短路径问题
最短路径问题的特征、优化原理、求解最短路径问题的狄克斯
拉(Dijkstra)算法、矩阵算法、典型应用（如设备更新问题等）。
4.网络最大流问题
网络最大流问题基本概念（包括容量网络、可行流、最大流、增
广链、割集、最小割等），最大流标号算法基本原理、标号算法求解
过程等。
5.最小费用最大流问题
最小费用最大流问题基本概念、基本原理、最小费用最大流算法
步骤。