2017年河南工业大学专业基础课（光学、电磁学）考研大纲

《专业基础课（光学、电磁学）》课程考试大纲
科目名称：专业基础课（光学、电磁学）
科目代码：838
一、考试对象
报考河南工业大学理学院凝聚态物理专业的考生
二、考试目的
本课程考试目的是考察学生对专业基础课的掌握情况，对以后的专业学习、研究起着重
要的作用。
三、考试内容与要求
1 静电场
电场强度和电势，场强叠加原理和电势叠加原理，场强与电势关系，电偶极子，静电场
的高斯定理和环路定理，导体的静电平衡条件，介质的极化现象，各向同性介质中 D 和 E 的
关系和区别，介质中的高斯定理，电容、电场能量。
2 稳恒磁场
磁感应强度，毕奥-萨伐尔定律，磁场的高斯定理和安培环路定理，安培定律，洛仑兹力，
磁矩，磁场强度，磁介质中的安培环路定理。
3 电磁感应、电磁场
电动势，电磁感应定律，动生电动势，感生电动势，自感和互感，感生电场，磁场能量、
磁能密度，位移电流，麦克斯韦方程组。
4 光的干涉
获得相干光的方法，光程，光程差，杨氏双缝干涉，薄膜干涉，迈克尔逊干涉仪。
5 光的衍射
惠更斯-菲涅耳原理，单缝夫琅和费衍射，光栅衍射，伦琴射线的衍射，光学仪器分辨率。
6 光的偏振
自然光和线偏振光，马吕斯定律，布儒斯特定律，双折射现象。
四、考试方式及时间
闭卷，试卷满分为 150 分，考试时间为 3 小时。
五、主要参考书
《普通物理学》程守洙编．高等教育出版社,
《物理学》马文蔚编．高等教育出版社。
（样卷附后）
河南工业大学
硕士研究生入学考试试题（样卷）
考试科目：专业基础课（光学、电磁学） 共 2 页（第 1 页）
注意：1、本试题纸上不答题，所有答案均写在答题纸上
2、本试题纸必须连同答题纸一起上交。
一、填空题（每小题 3 分，共 45 分）
1．真空中波长为  的单色光，在折射率为 n 的均匀透明媒质中，从 A 点沿某一路径传播到 B 点，路径的
长度为 l．A、B 两点光振动相位差记为，若有 l＝3  / 2 ，则＝_________.
2．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光
得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为_________.
3．在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动距离 d 的过程中，若观察到干涉条纹移动了 N 条，
则所用光波的波长=______________．
4．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，屏上 P 点处为第一级明纹．若将单缝宽度扩大一
倍，则 P 点处将是______级_______纹．
5．一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为 1)，当折射角为 30°时，反射光是完全偏振光，则
此玻璃板的折射率等于__________．
6．一电场强度为 E

的均匀电场， E

的方向沿 x 轴正向，如图所示．则通过图中一
半径为 R 的半球面的电场强度通量为____________．
7．电荷为 －5×10
-9
C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10
-9
N 的向下的力，则该点的电场强度大
小为________________，方向____________．
8．静电场中电势的定义是________________．
9．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为(x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处
的电场强度的大小 E(x，y，z) =___________，其方向______________________．
10．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为r ．若极板上的
自由电荷面密度为 ，则介质中电位移的大小 D =__________，电场强度的大小 E =__________．
11．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r 的各向
同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是
原来的_________倍．
12．一电流元 lI

d 在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置时受到的安培
力竖直向上．该电流元所在处 B

的方向为______________．
13．自感为 0.25 H 的线圈中，当电流在(1/16) s 内由 2 A 均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为
_____________．
14．平行板电容器的电容 C 为 20.0 F，两板上的电压变化率为 dU/dt =1.50×10
5
V·s
-1
，则该
平行板电容器中的位移电流为____________．
15．自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W =_________．
x
O
E

共 2 页（第 2 页）
二、计算题（本题 15 分） 在双缝干涉实验中，波长＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距 a＝2×10
-4
m 的双缝上，屏到双缝的距离 D＝2 m．求：
(1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距；
(2) 用一厚度为 e＝6.6×10
-6
m、折射率为 n＝1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几
级明纹处？(1 nm = 10
-9
m)
三、计算题（本题 10 分） 在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率 n＝1.33 的透明液体(设平
凸透镜和平玻璃板的折射率都大于 1.33)．凸透镜的曲率半径为 300cm，波长＝650 nm(1nm =10­9
m)的平
行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．求：
(1) 从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度 e10．
(2) 第十个明环的半径 r10．
四、计算题（本题 15 分） (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm，=760
nm．已知单缝宽度 a=1.0×10-2
cm，透镜焦距 f=50 cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．
(2) 若用光栅常数 d=1.0×10
-3
cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大
之间的距离．
五、计算题（本题 10 分） 一束光强为 I0 的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片 P1、P2、P3 上，已知
P1 与 P3 的偏振化方相互垂直．
(1) 求 P2 与 P3 的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为 I0 / 8；
(2) 若以入射光方向为轴转动 P2，当 P2 转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的 I0 / 8
单调减小到 I0 /16？此时 P2、P1 的偏振化方向之间的夹角多大？
六、计算题（本题 15 分） 用绝缘细线弯成的半圆环，半径为 R，其上均匀地带有正电荷 Q，试求圆心 O
点的电场强度．
七、计算题（本题 10 分） 如图所示，一无限长直导线通有电流 I =10 A，在一处折
成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为 r =0.1 cm 的 P 点处的
磁感强度．(0 =4×10
-7
H·m
-1
)
八、计算题（本题 15 分） 如图所示，载有电流 I1 和 I2 的长直导线 ab 和 cd 相互平
行，相距为 3r，今有载有电流 I3 的导线 MN = r，水平放置，且其两端 MN 分别与
I1、I2 的距离都是 r，ab、cd 和 MN 共面，求导线 MN 所受的磁力大小和方向．
九、计算题（本题 15 分）．如图所示，长直导线中电流为 i，矩形线框 abcd 与长直
导线共面，且 ad∥AB，dc 边固定，ab 边沿 da 及 cb 以速度v

无摩擦地匀速平动．t
= 0 时，ab 边与 cd 边重合．设线框自感忽略不计．
(1) 如 i =I0，求 ab 中的感应电动势．ab 两点哪点电势高？
(2)如 i =I0cost，求 ab 边运动到图示位置时线框中的总感应电动势．
r
r
P

M
r r r
a c
b d
N
I1
I2
I3
i
l1l0
l2
a
b
c
d
A
B
v
