2017年哈尔滨工程大学振动理论+弹性力学考研大纲

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2017 年考试内容范围说明
考试科目代码：空 考试科目名称:振动理论+弹性力学
振动理论部分
考试内容范围:
一、振动运动学基础
1. 理解简谐振动及其表示方法.
2. 掌握非简谐周期振动的谐波分析方法.
二、单自由度系统的振动
1. 了解振动系统的简化并建立系统的控制方程.
2. 掌握单自由度系统的自由振动及受迫振动的分析方法.
3. 掌握单自由度振动系统的幅频特性及相频特性.
4. 了解系统等效的原则及方法。
三、瞬态振动
1. 了解单位脉冲及单位脉冲响应函数的定义.
2. 掌握利用卷积积分求解单自由度系统在任意激励下的响应.
3. 传递函数及频响函数计算.
四、 两个自由度振动系统
1. 掌握无阻尼两自由度系统的自由振动.
2. 掌握无阻尼两自由度系统的受迫振动.
弹性力学部分：
考试内容范围:
一、弹性力学的重要概念
1.要求考生掌握弹性力学课程简介，几个基本概念，基本假设。
2.要求考生理解内力、应力、变形、应变概念，基本假设。
二、平面问题的基本理论
1.要求考生理解平面问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程、刚体位移、边界条件、圣维
南原理；应力分析，形变分析；弹性力学平面问题的两种分析方法：按位移求解平面问题，按
应力求解平面问题，相容方程；应力函数，逆解法与半逆解法。
2.要求考生熟练掌握平面问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程、刚体位移、边界条件、
圣维南原理；应力分析，形变分析；弹性力学平面问题的两种分析方法：按位移求解平面问题，
按应力求解平面问题，相容方程；应力函数，逆解法与半逆解法。
三、平面问题的直角坐标解答
1.要求考生理解多项式解答，矩形梁的纯弯曲，位移分量的求出。简支梁受均布载荷、楔形体
受重力和液体压力问题。
2.要求考生熟练掌握多项式解答，矩形梁的纯弯曲，位移分量的求出。简支梁受均布载荷、楔
形体受重力和液体压力问题。
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四、平面问题的极坐标解答
1.要求学生理解极坐标中的基本方程、应力函数及相容方程。应力分量的坐标变换式。轴对称
应力和相应的位移。圆环或圆筒受均布压力，曲梁的纯弯曲，圆孔边应力集中，楔形体在楔顶
或楔面受力，半平面体在边界上受法向集中力，半平面体在边界上受法向均布力。
2.要求考生熟练掌握极坐标中的基本方程、应力函数及相容方程。应力分量的坐标变换式。轴
对称应力和相应的位移。圆环或圆筒受均布压力，曲梁的纯弯曲，圆孔边应力集中，楔形体在
楔顶或楔面受力，半平面体在边界上受法向集中力，半平面体在边界上受法向均布力。
五、平面问题的复变函数解答
1.要求学生理解用复变函数表示应力函数，应力、位移边界条件的复变函数表示，各复变函数
的确定程度，多连体中应力和位移的单值条件，无限大多连体，保角变换与曲线坐标，孔口问
题、椭圆孔口。
2.要求考生熟练掌握用复变函数表示应力函数，应力、位移边界条件的复变函数表示，各复变
函数的确定程度，多连体中应力和位移的单值条件，无限大多连体，保角变换与曲线坐标，孔
口问题、椭圆孔口。
六、温度应力的平面问题
1.要求学生理解温度场、热传导概念，热传导的微分方程，温度场的边值条件，按位移求解温
度应力的平面问题，位移势函数，用极坐标求解问题，圆环和圆筒的轴对称温度应力。
2.要求考生熟练掌握温度场、热传导概念，热传导的微分方程，温度场的边值条件，按位移求
解温度应力的平面问题，位移势函数，用极坐标求解问题，圆环和圆筒的轴对称温度应力。
七、空间问题的基本理论及解答
1.要求学生理解空间问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程，轴对称问题、球对称问题的
基本方程，空间问题的位移解法和应力解法。无限大弹性层受重力及均布压力，空心圆球受均
布压力作用，等截面直杆的纯弯曲。
2.要求考生熟练掌握空间问题的平衡微分方程、几何方程、物理方程，轴对称问题、球对称问
题的基本方程，空间问题的位移解法和应力解法。无限大弹性层受重力及均布压力，空心圆球
受均布压力作用，等截面直杆的纯弯曲。
八、等截面直杆的扭转
1.要求学生理解扭转问题中的应力和位移，扭转问题的薄膜比拟，椭圆截面杆的扭转，薄壁杆
件的扭转。
2.要求考生熟练掌握扭转问题中的应力和位移，扭转问题的薄膜比拟，椭圆截面杆的扭转，薄
壁杆件的扭转。
九、变分法
1.要求学生理解弹性体的应变势能，位移变分方程，位移变分法，位移变分法应用于平面问题，
应力变分方程，应力变分法，解答的唯一性、功的互等定理。
2.要求考生熟练掌握弹性体的应变势能，位移变分方程，位移变分法，位移变分法应用于平面
问题，应力变分方程，应力变分法，解答的唯一性、功的互等定理。
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十、弹性波的传播
1.要求学生理解无限弹性介质中的纵波和横波，无限弹性介质中的集散波和畸变波，表层波
（Rayleigh 波），弹性介质中的球面波。
2.要求考生熟练掌握无限弹性介质中的纵波和横波，无限弹性介质中的集散波和畸变波，表层波
（Rayleigh 波），弹性介质中的球面波。
考试总分：200 分 考试时间：3 小时 考试方式：笔试
考试题型：计算题（200 分）