2017年哈尔滨工程大学数学分析考研大纲

2017 年考试内容范围说明
考试科目代码：612 考试科目名称: 数学分析
考试内容范围:
一、一元函数微分学
1. 一元函数的极限和连续(   )
2. 常见函数与复合函数的求导公式
3. 中值定理，泰勒公式，洛必达法则
4. 函数的单调性与极值，凹凸性与拐点
二、不定积分
1. 不定积分的概念
2. 两种换元法与分部积分法
三、定积分
1. 定积分的概念与性质
2. 函数可积的充要条件
3. 变上限的定积分的性质与应用
4. 牛顿-莱布尼兹公式
四、多元函数微分学
1. 二元函数的极限（二次极限与二重极限），连续，可导，可微及其关系
2. 多元复合函数与隐函数的求导法则
五、重积分
1. 二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算
2. 重积分的应用
六、曲线积分与曲面积分
1. 两类曲线积分与曲面积分的计算
2. 格林公式与高斯公式
七、级数
1. 常数项级数敛散性的各种判别方法
2. 函数序列与函数项级数一致收敛的概念，判别法，性质
3. 幂级数的性质与函数展开成幂级数
4. 付立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数
考试总分：150 分 考试时间：3 小时 考试方式：笔试
考试题型：填空题
证明题
计算题