2017年国防科技大学抽象代数考研大纲

2017 年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
科目代码：F0202 科目名称：抽象代数
一. 考试要求
主要考查学生对抽象代数基本概念的理解与掌握，主要包括
考查学生对群论基本概念的理解与掌握；对环论基本概念的理解
与掌握；对域论基本概念的理解与掌握；以及运用基本理论和方
法，分析解决相关问题的能力。
二、考试内容
1．集合与关系
集合的运算，关系与等价关系的定义，商集与等价关系的对
应关系。
2．群论
半群、幺半群、群、子群的基本概念及判定条件，交换群、
循环群和置换群的基本性质，正规子群和商群的概念及其性质，
群的基本性质，包括群的阶、元素的阶、元素的逆、拉格朗日定
理， 群对集合的作用，Sylow 定理，群同态与群同构定理， 有限
交换群的结构。
3．环论
环的定义与基本性质， 理想、子环与商环，素理想与极大理
想，同态基本定理，唯一分解整环的刻画
4．域论
分式域的定义，域的特征，单纯扩张、有限扩张、代数扩张、
超越扩张、分裂域、正规扩张和可分扩张等概念的定义和性质。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试，考试时间为 3 小时，满分 150 分。
题型包括：填空题、选择题、计算题、证明题等。
四、参考书目
1．《抽象代数》．李超、谢端强、冯良贵编．国防科技大学出
版社，2008。第一版