2017年广东工业大学(2002)线性代数考博大纲博士研究生入学考试大纲

广东工业大学
全日制研究生招生考试专业课考试大纲
招生类别：■博士生 □学术型硕士生 □专业学位硕士生
考试科目名称: (2002)线性代数
基本内容: （300 字以内）
考试内容主要包括：
1、行列式的性质和行列式按行（列）展开定理。
2、矩阵及其运算；逆矩阵，伴随矩阵，分块矩阵；矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵
的秩。
3、向量组及其线性组合；向量组的线性相关性；向量组的最大无关组和秩；向量空间，
基, 维数和坐标；向量的内积，正交性, Schmidt 正交化方法。
4、Cramer 法则；线性方程组解的性质和解的结构；齐次线性方程组有非零解的充分必
要条件，基础解系；非齐次线性方程组有解的充分必要条件，通解。
5、矩阵的特征值和特征向量；相似矩阵, 矩阵的相似对角化；实对称矩阵的相似对角
化。
6、二次型及其矩阵表示；合同变换与合同矩阵，惯性定理；用正交变换化二次型为标
准形；正定二次型与正定矩阵。
题型要求及分数比例：（博士生满分 100 分，学术型、专业学位硕士生满分 150 分）
1.简答题约 20 分
2.计算题约 50 分
3.证明题约 30 分
参考书目（包括作者、书目、出版社、出版时间）：
工程数学.线性代数(第五版），同济大学数学系编，高等数学出版社，2007.5
主管院长审核、签名：