2015年上海工程技术大学807固体物理导论考研大纲

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上海工程技术大学
2015 年硕士研究生入学考试《固体物理导论》考试大纲
报考专业：材料物理化学
考试科目：固体物理导论
考试代码：807
考试参考书：黄昆原著 韩汝琦改编 固体物理学 高等教育出版社 2000
考试总分：150 分
考试时间：3 小时
一、 考试目的与要求
《固体物理学》是材料物理化学专业一级学科的专业基础课。该课程是研究
固体的结构及其组成粒子（原子、离子、电子等）之间相互作用与运动规律以阐
明其性能与用途的学科。固体物理学融汇了力学、热力学与统计物理学、电动力
学、量子力学和晶体学等多学科的知识，在现代科学技术中起着非常重要的作用，
是物理学的重要组成部分，可以进一步培养学生的现代科学意识，提高分析问题
与解决问题的综合能力及创新思维的能力。
要求考生：(1) 掌握固体物理学的基础概念和基本原理，包括能利用固体物
理的基本原理分析固体材料的基本性能；(2) 掌握晶体结构和结合、晶格热振动
及固体材料的热性质、固体电子论等基本原理；(3) 利用固体物理的基本原理分
析固体材料的导电性和磁学性质等物理性能。
二、 考试内容
第一章 晶体结构和 X 射线衍射
第一节 晶体的特征
一、晶体的总特征、宏观特征*
二、晶面角守恒定律
第二节 空间点阵
布喇菲格子的概念
第三节 晶格的周期性 基矢
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一、 结晶学原胞与固体物理原胞的区别 *
二、 晶体基矢的表达式
第四节 密勒指数*
密勒指数与晶面在坐标轴截距的关系
第五节 倒格子*
一、倒格子的定义、倒格子基矢、倒格子空间与正格子空间的意义
二、 倒格子基矢与正格子基矢的关系、倒格矢与正格矢的关系、倒格子与正格子的关系
第六节 晶体的特殊对称性 对称操作
基本的对称操作
第七节 晶系 布喇菲原胞
晶系的种类及其特点
第八节 密堆积 配位数
密堆积与配位数的概念
第九节 晶体衍射的一般介绍
测试晶体结构的方法
第十节 X 射线衍射方程 反射公式和反射球
一、 倒格子空间衍射方程及其意义*
二、 布拉格反射公式
三、 X 射线衍射的实验方法
第十一节 原子的散射因子
原子的散射因子概念
第十二节 几何结构因子
一、几何结构因子的概念
二、结构的衍射消失条件
复习重点：晶体的特征，空间点阵、晶体基矢的表达式、密勒指数、倒格子，晶体对
称操作、晶系，测试晶体结构的方法，X 射线衍射分类、X 射线衍射方程、布拉格反射公式、
晶体结构的衍射消失条件。
第二章 晶体的结合
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第一节 晶体的结合类型
晶体的结合的类型
第二节 结合力的一般性质*
一、互作用势能与互作用力的关系
二、通过两个原子互作用势能，求两原子的平衡间距、平衡时的互作用势能，有效引力最大
时的两原子间的距离、体弹性模量。
第三节 非极性分子晶体的结合能
一、分子晶体结合力的分类
二、根据已知原子的相互作用势能，求相关的问题。
第四节 离子晶体的结合能
一、马德隆常数的表达式及简单计算*
二、根据已知离子晶体的相互作用势能，求相关的问题。
第五节 离子半径
常用的离子半径
复习重点：晶体的结合类型、结合力的一般性质、计算两原子的平衡间距、平衡时的
互作用势能，有效引力最大时的两原子间的距离、体弹性模量等参量。
第三章 晶格振动和晶体的热学性质
第一节 一维原子链的振动
一、格波的概念
二、一维简单（复式）晶格振动格波的色散关系
三、长声学波、长光学波的示意图及其表示的振动*
四、周期性边界条件的结论*
第二节 晶格振动的量子化 声子
一、声子的概念*
二、三维晶格振动的总能量表达式中各项所表示的意义
第三节 长波近似
一、长光学波、长声学波的概念
二、黄昆方程表达式及其物理意义
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第四节 固体比热*
一、杜隆-珀替定律
二、爱因斯坦模型和得拜模型的特点
第五节 非简谐效应
一、两个声子的碰撞
二、晶体的热传导和热膨胀与非简谐效应的关系
第六节 确定振动谱的实验方法
确定振动谱的实验方法-中子非弹性碰撞
第七节 晶格的自由能
格林爱森常数
复习重点：格波的概念、长声学波、长光学波的示意图及其表示的振动、周期性边界
条件的结论、声子的概念、三维晶格振动的总能量表达式中各项所表示的意义、长光学波、
长声学波的概念、黄昆方程表达式及其物理意义、杜隆-珀替定律、非简谐效应、确定振动
谱的实验方法和格林爱森常数。
第四章 晶体中的缺陷与运动
第一节、缺陷的类型
一、缺陷的分类
二、肖脱基缺陷 弗伦克尔缺陷、色心、极化子的概念*
三、刃型位错、螺旋位错的概念
第二节 热缺陷数目的统计
第三节 缺陷的运动 产生和复合
第四节 扩散方程 扩散系数
第五节 扩散的微观机构
第六节 外来原子在晶体中的扩散
第七节 热缺陷在外力作用下的运动
以上六节为一般了解内容，考试不做主要内容
第八节 位错的滑移
刃型位错、螺旋位错滑移方向与位错线的运动方向、外加切应力三者的关系。
第九节 位错和热缺陷的关系
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第十节 位错的缺陷的分类、肖脱基缺陷 弗伦克尔缺陷、色心、极化子的概念、刃型位错、
螺旋位错的概念以及刃型位错、螺旋位错滑移方向与位错线的运动方向、外加切应力三者的
关系。
第五章 固体电子论基础
第一节 电子气的能量状态
一、金属自由电子论模型
二、求简单的自由电子气能级密度*
第二节 电子气的费密能量
一、费密分布函数及其讨论*
二、费密能量及其求绝对零度时系统的费密能量。
三、费密球、费密面的概念
第三节 金属中电子气的热容量
温度低时，金属的摩尔热容量表达式*
第三节 功函数和接触势差
画图说明功函数和接触势差的概念
第五节 布洛赫波
布洛赫波的表达式及其物理意义*
第六节 克龙尼克-潘纳模型
一、克龙尼克-潘纳模型的要点
二、克龙尼克-潘纳模型的意义
第七节 微扰法-自由电子近似
周期场不再看作为微扰的条件
第八节 简并微扰法-散射波较强的情况
画图说明禁带出现的位置和禁带的宽度
第九节 晶体中电子运动的速度和加速度
一、电子运动速度 能带低和能带顶电子的有效质量*
二 电子有效质量的表达式及所表示的意义
第十节 金属、半导体和绝缘体 空穴概念
一、金属、半导体和绝缘体的区别
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二、空穴的概念
复习重点：金属自由电子论模型、费密分布函数、费密球、费密面的概念、功函数和接触
势差、布洛赫波的表达式及其物理意义、克龙尼克-潘纳模型的意义禁带出现的位置和禁带
的宽度、晶体中电子运动的速度和加速度以及金属、半导体和绝缘体的区别。
第六章 能带理论
第一节 三维情况的布洛赫定理
一、三维布洛赫定理的表达式
二、简约布里渊区的概念
第二节 布里渊区
画出简单情况的布里渊区。
复习重点：三维布洛赫定理、简约布里渊区和简单的画法。
三、 试卷结构
（1）基本知识与基本概念题 (约 60 分)
（2）论述题(约 90 分)
四、 内容结构
（1）固体结构和固体结合（25 分）
（2）晶格振动和晶格的热学性质（45 分）
（3）自由电子理论及能带理论（45 分）
（4）半导体晶体（35 分）