2019年杭州电子科技大学881高等代数考研大纲

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杭州电子科技大学
全国硕士研究生入学考试业务课考试大纲
考试科目名称：高等代数 科目代码：881
一、 多项式
1．数域概念，一元多项式运算法则。
2．最大公因式、不可约多项式概念和因式分解定理。
3．复/实系数多项式的因式分解，整系数多项式的有理根。
二、行列式
1．行列式的定义与性质。
2．低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。
三、线性方程组
1．解线性方程组。
2．线性方程组解的理论。
3．线性相关性。
四、矩阵
1．矩阵及其派生（如转置、伴随及逆等）矩阵的运算及性质。
2．向量组与矩阵的秩。
五、二次型
1．二次型的标准形。
2．正定性概念及相关问题的证明。
六、线性空间
1．线性空间与子空间的概念。
2．基、维数与坐标。
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3．子空间的直和的理论。
七、线性变换
1．线性变换的矩阵。
2．特征值、特征向量有关问题。
3．若当标准形、零化多项式与最小多项式。
4．线性变换的像与核。
八、欧氏空间
1．欧氏空间的概念与基本性质。
2．正交矩阵与正交变换，实对称矩阵的转化。
参考书目：北京大学数学系《高等代数》第三版。王萼芳，石生
明 修订，高等教育出版社，2003.9