2018年华中科技大学601数学分析考研大纲

华中科技大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲
科目代码（601）
适用专业：应用数学，计算数学，概率统计，基础数学
题 型：计算题、证明题
总 分：150 分
考查要点
1.极限、极限概念；收敛性判定；极限计算。
2.微分法。一元与多元函数求导；隐函数微分法；参数表示的函数的微分法。
3.中值定理。Rolle 定理；Lagrange 中值定理；Cauchy 中值定理；Taylor 公
式。
4.微分学的应用，极值问题；几何应用。
5.定积分。Newton-Leibniz 公式；变量代换公式；分部积分公式；广义积分。
6.曲线积分与二重积分。曲线积分；二重积分；Green 公式。
7.曲面积分与二重积分，曲面积分；三重积分；Gauss 公式。
8.幂级数，收敛域；Taylor 展开；级数求和。
9.Fourier 级数，Fourier 系数；正弦级数；余弦级数。
10.基本定理及其应用，Cauchy 收敛原理；聚点原理；区间套定理；确界存
在定理。