2018年华中科技大学2291矩阵论和随机过程考博大纲

华中科技大学博士研究生入学考试
《矩阵论和随机过程》考试大纲
第一部分 考试说明
一、 考试性质
博士生入学考试是为华中科技大学招收博士研究生而设置的。其中，“矩阵
论和随机过程”主要是针对报考计算机类的考生而设置的。该课程的评价标准是
高等学校优秀硕士毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本
的专业理论素质并有利于招收单位和导师择优选拔。
考试对象为参加博士生入学考试的硕士毕业生，以及具有同等学力的在职人
员。
二、评价目标
1．掌握矩阵论和随机过程的基本知识、基本理论和基本方法。
2．用矩阵论和随机过程的算法和结论计算或证明相关的命题。
三、考试形式和试卷结构
1．考试形式：闭卷、笔试
2．答题时间：180 分钟
3．试卷题型：计算题、证明题
4．各部分内容的考试比例：矩阵论 60%，随机过程 40%
第二部分 考察要点
一、矩阵论部分
1．基础知识：
矩阵的乘法、矩阵的初等变换、线性空间和线性子空间、线性变换、向量的
相关和无关、向量的正交化
2．特征值和特征向量
线性变换的特征值与特征向量、Jordan 标准型
3．矩阵分析和矩阵函数
矩阵函数的微分和积分、向量和矩阵的范数、矩阵函数及计算、矩阵的幂级
数
二、随机过程部分
1．基础知识
随机变量及其分布、随机变量的数字特征
2．随机过程的概念与基本类型
随机过程的基本概念、随机过程的分布律和数字特征、几种重要的随机过程
3．泊松过程
泊松过程的定义、泊松过程的基本性质、非齐次泊松过程、复合泊松过程
4．马尔可夫链
定义、转移概率、状态分类、状态空间的分解、转移概率的渐进性质、平稳
分布
5．平稳随机过程
定义、联合平稳过程及相关函数的性质、平稳过程的各态历经性
6．平稳过程的谱分析
平稳过程的谱密度、谱密度的性质