2018年华中科技大学2291矩阵论和随机过程考博大纲
华中科技大学博士研究生入学考试 《矩阵论和随机过程》考试大纲 第一部分 考试说明 一、 考试性质 博士生入学考试是为华中科技大学招收博士研究生而设置的。其中,“矩阵 论和随机过程”主要是针对报考计算机类的考生而设置的。该课程的评价标准是 高等学校优秀硕士毕业生能达到及格或及格以上水平,以保证被录取者具有基本 的专业理论素质并有利于招收单位和导师择优选拔。 考试对象为参加博士生入学考试的硕士毕业生,以及具有同等学力的在职人 员。 二、评价目标 1.掌握矩阵论和随机过程的基本知识、基本理论和基本方法。 2.用矩阵论和随机过程的算法和结论计算或证明相关的命题。 三、考试形式和试卷结构 1.考试形式:闭卷、笔试 2.答题时间:180 分钟 3.试卷题型:计算题、证明题 4.各部分内容的考试比例:矩阵论 60%,随机过程 40% 第二部分 考察要点 一、矩阵论部分 1.基础知识: 矩阵的乘法、矩阵的初等变换、线性空间和线性子空间、线性变换、向量的 相关和无关、向量的正交化 2.特征值和特征向量 线性变换的特征值与特征向量、Jordan 标准型 3.矩阵分析和矩阵函数 矩阵函数的微分和积分、向量和矩阵的范数、矩阵函数及计算、矩阵的幂级 数 二、随机过程部分 1.基础知识 随机变量及其分布、随机变量的数字特征 2.随机过程的概念与基本类型 随机过程的基本概念、随机过程的分布律和数字特征、几种重要的随机过程 3.泊松过程 泊松过程的定义、泊松过程的基本性质、非齐次泊松过程、复合泊松过程 4.马尔可夫链 定义、转移概率、状态分类、状态空间的分解、转移概率的渐进性质、平稳 分布 5.平稳随机过程 定义、联合平稳过程及相关函数的性质、平稳过程的各态历经性 6.平稳过程的谱分析 平稳过程的谱密度、谱密度的性质
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