2018年华中科技大学2295微分拓扑初步与动力系统考博大纲
华中科技大学博士研究生入学《微分拓扑初步与动力系统》考试大纲 (代码:2295) 1、考试科目:《微分拓扑与微分动力系统》 2、答题方式:闭卷、笔试 3、答题时间:180 分钟 4、总 分:100 分 5、考试内容 A.微分拓扑部分 (1)微分流形与可微映射、切空间与切映射,反函数与隐函数定理 (2) 单位分解与紧致流行到欧式空间的嵌入 (3)向量丛与管状领域定理,映射的光滑化 (4) 流形的定向,光滑映射度与 Hopf 定理,向量场孤立零点的指标与 Poincare-Hopf 定理应用。 B 微分动力系统部分 (1)拓扑与微分动力系统的基本概念,非游荡集、拓扑传递性 (2)动力系统的结构稳定性与双曲性,Smale 马蹄定理 (3)Hartmean 定理与稳定流形定理 (4) Poincare 截面与周期轨
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