2018年华中科技大学3301泛函分析考博大纲

华中科技大学博士研究生入学考试《泛函分析》大纲
（代码：3301）
1、考试科目：《泛函分析》
2、答题方式：闭卷、笔试
3、答题时间：180 分钟
4、总 分：100 分
5、考试内容
A、度量空间
连续映照，稠密性，完备性，致密性
B、有界线性算子
线性算子的有界性与连续性，连续线性泛函的表示，泛函延拓定理，共轭空
间，共轭算子，逆算子定理，共鸣定理，正则集与谱，不变子空间，全连续算子
的谱分析。
C、Hilberb 空间的几何与算子
内积空间，Hilberb 空间，投影算子，有界二次泛函。