2018年东北大学材料力学考研大纲

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东北大学
2018 年硕士研究生统一入学考试
《材料力学》
第一部分 考试说明
一、考试性质
材料力学是力学一级学科硕士研究生统一入学考试业务课二（第四单元）。
考试对象为参加东北大学力学一级学科下设各硕士点的 2016 年全国硕士研究
生入学考试的准考考生。
二、考试形式与试卷结构
（一）答卷方式：闭卷，笔试
（二）答题时间：180 分钟
（三）考试题型及比例
选择与填空 30%
计算题 70%
（四）参考书目
《材料力学》，刘鸿文，高等教育出版社 2006 年
《材料力学》，孙训芳，高等教育出版社 2002 年
第二部分 考查要点
（一） 绪论
材料力学的任务和研究对象；变形固体的基本假设；内力、应力和截面法的概念；变形与应变；杆件
的基本变形形式。
（二） 拉伸和压缩
轴向拉伸与压缩的概念；截面法、轴力和轴力图；直杆横截面和斜截面上的应力，最大剪应力。
低碳钢的拉伸实验，应力——应变曲线及其特点：比例极限，弹性极限、屈服极限、强度极限；屈服
时试件表面的滑移线；延伸率、断面收缩率；冷作硬化。铸铁和其他材料的拉伸试验。压缩时材料的力
学性能。
拉伸和压缩时的变形：纵向变形，线应变，胡克定律，弹性模量，抗拉（压）刚度，横向变形，泊松
比。
安全系数的确定和许用应力，强度条件。拉伸、压缩时的变形能、比能。应力集中的概念。简单超静
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定问题、装配应力、温度应力。
（三） 剪切
剪切的概念，剪切的实用计算；挤压的概念，挤压的实用计算。
（四） 扭转
扭转的概念。扭矩和扭矩图。薄壁圆筒扭转时的应力。纯剪切的概念，剪应力互等定理，剪切胡克定
律，剪切弹性模量。圆轴扭转时的应力和变形。极惯性矩、抗扭截面模量、抗扭刚度。强度条件和刚度
条件。扭转时的变形能。
（五） 弯曲内力
平面弯曲的概念。剪力、弯矩及其方程。剪力图和弯矩图。
分布载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系。用叠加法作弯矩图。刚架、平面曲杆弯曲内力。
（六） 平面图形的几何性质
静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径。简单图形惯性矩的计算。平行移轴公式。转轴公式；组合图形惯
性矩的计算，主形心轴和主形心惯性矩。
（七） 弯曲应力
纯弯曲时的正应力公式。抗弯刚度、抗弯截面模量。纯弯曲理论的推广。梁的正应力强度计算。矩形
截面梁的剪应力。剪应力的强度校核。提高弯曲强度的措施。
（八） 弯曲变形
梁的变形，挠度与转角。梁的挠曲线及其近似微分方程。用积分法求梁的挠度与转角。根据叠加原理
求梁的挠度与转角。梁的刚度校核。用变形比较法求解简单超静定梁，提高梁弯曲刚度的措施。
（九） 应力状态及强度理论
应力状态的概念。主应力与主平面。平面应力状态下的分析——解析法与图解法。三向应力状态，最
大剪应力。
广义胡克定律。各向同性材料弹性常数之间的关系。三向应力状态下的弹性比能，体积改变和形状改
变比能。
强度理论的概念。破坏形式分析，脆性断裂和塑性流动。
最大拉应力理论，最大线应变理论，最大剪应力理论，形变改变比能理论。相当应力概念。
（十） 组合变形
组合变形的概念。拉（压）与弯曲组合时的应力和强度计算。偏心拉伸（压缩）时的应力和强度计算。
扭转与弯曲组合时的强度计算。斜弯曲。组合变形的普遍形式。
（十一）压杆稳定
压杆稳定概念。稳定平衡与不稳定平衡。细长压杆临界载荷欧拉公式。杆端不同约束的影响。长度系
数、杆的柔度。欧拉公式适用范围。超过比例极限时压杆临界应力的经验公式，临界应力总图。压杆稳
定计算。提高压杆稳定性的措施。