2018年杭州师范大学818普通物理学硕士研究生入学考试试题

杭 州 师 范 大 学 硕 士 研 究 生 入 学 考 试 命 题 纸
2018 年 考试科目代码 818 考试科目名称 普通物理学 （本考试科目共 5 页，第 1 页）
杭 州 师 范 大 学
2018 年招收攻读硕士研究生入学考试题
考试科目代码： 818
考试科目名称： 普通物理学
说明：考生答题时一律写在答题纸上，否则漏批责任自负。
一、选择题（10 小题，每题 3 分，共 30 分）
1. 2017 年的诺贝尔物理学奖颁给了美国物理学家雷纳·韦斯（Rainer Weiss）、基普·索恩（Kip.
S. Thorne）和巴里·巴里什（Barry. C. Barish），以表彰他们在（ ）
（A）领导建设激光干涉仪引力波天文台，进而首次直接探测到引力波的伟大成就
（B）研究生物钟运行的分子机制方面的成就
（C）冷冻显微术领域的贡献
（D）物质拓扑相发现，以及在拓扑相变方面作出的理论贡献
2. 一运动质点某瞬时位于矢径 ),( yxr

的端点处，则速度大小为（ ）
（A）
dt
dr
（B）
dt
rd

（C）
dt
rd

（D）
dt
rd

3. 如图所示，升降机以加速度 ga  向上运动， 21
mm  ，不计绳子和滑轮质量，忽略摩擦，
绳子不可伸长，则 1
m 相对升降机的加速度大小为（ ）
（A）
21
21
)(2
mm
gmm


（B）
)(2
)(
21
21
mm
gmm


（C）
21
21
)(2
mm
gmm


（D）0
4. 一个质点作简谐振动，振幅为 A ，在起始时刻质点的位移为 2/A ，且向 x 轴的正方向运
动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（ ）
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x
o
A

x A2
1

(A)
A2
1

(B)
A2
1

(C) (D)
o
o
o
A2
1

x
xx
A

x
A

x A

x

5. 一警报器发出频率为 1000 Hz 的声波，以速率10 m/s 离开观察者向悬崖运动。已知声速
340=u m/s,观察者接收到从悬崖反射的频率为( )
（A）1030 Hz （B） 970 Hz（C）990 Hz（D）1050 Hz
6.刚性三原子分子理想气体的压强为 p ，体积为V ，则它的内能为( )
（A） pV2 （B） pV
2
5
（C） pV3 （D） pV
2
7
7. 根据惠更斯——菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则 S 的前方某点 P 的光强
度决定于波阵面 S 上所有面元发出的子波各自传到 P 点的（ ）
（A）振动振幅之和 （B）光强之和
（C）振动振幅之和的平方 （D）振动的相干叠加
8. 有一根无限长的直导线，通有随时间变化的电流I 。在其附近同一平面内放置一个闭合的
导线圆环，如果电流I 是随时间均匀增加的，那么对于闭合导线圆环中的感应电动势说法正确
的是 （ ）
（A）有感应电动势，逆时针方向
（B）有感应电动势，顺时针方向
（C） 无感应电动势产生
（D） 题中信息不足，无法判断
9. 一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子质量增大到 2 倍，入射速度增大到 2 倍，磁感
应强度增大到 4 倍，则通过粒子运动轨道所包围面积内的磁通量增大到原来的（ ）
I
（
）
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（A） 2 倍 （B）4 倍 （C） 0.5 倍 （D）0.25 倍
10. 选无穷远处为电势零点，半径 R 的导体球均匀带电后，其电势为 0
V ,则球外离球心距离为
r 处的电场强度的大小为（ ）
（A） 22
0
/ rRV （B）
2
0
/ rRV （C） rV /0
（D）
3
0
2
/ rVR
二、填空题（10 小空，每空 3 分，共 30 分）
1. 一个质量为 50=m g，以速率 20=v m/s做匀速率圆周运动的小球，在四分之一个周期
内向心力给它的冲量大小为________________ smkg /• 。
2. 保守力做功和势能的关系是________________。若有一保守力 iBxAxF

)(
2
+-= （这里
i

表示沿着 x 方向的单位矢量），沿 ox 轴作用于质点上，式中 A 和 B 为常量。若取 0=x 的
位置为势能零点，则与此力相应的势能表达式为________________。
3. 如图，用手握住一根质量为m，长为L柔软链条的上端，其一端正好与
地面接触，然后静止释放链条，当链条的上端下降高度为 x 时，整根链条
质心的速度为________________。
4. 能量 均分 定理 表明 ，气 体分 子任 一自 由度 的平 均动 能都 等于
________________；热力学第二定律的克劳修斯表述为________________，它和开尔文表述是
等价的。
5. 杨氏双缝干涉实验中，采用波长为 500= nm 的蓝绿光照射双缝，若双缝间距为
20.1=d mm，接收屏离缝的距离 40.5=D m，则相邻明纹的间距为_______________。
6.一束光强为 0
I 的自然光，相继通过 1
P 、 2
P 、 3
P 后，出射光的光强为 8/0
II = 。已知， 1
P
和 3
P 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 2
P ，要使出射光的光强为零， 2
P 最少
要转过________________度角。
7. 点电荷 q 位于边长为 a 的正方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量是
________________。（记 0
 为真空中的介电常数）
8. 一段直导线处在垂直于均匀磁场的平面内。已知导线绕其一端以角速度 转动时的电动势
与导线以垂直于导线方向的速度 v 作平动时的电动势相同，那么导线的长度为_____________。
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三、简答题（4 小题，每题 5 分，共 20 分）
1. 一轻物体与一重物体具有相同的动量，它们是否也具有相同的动能？如果不等，哪个物体
的动能大？
2. 简述避雷针的原理。
3. 电磁波与机械波相比有哪些相同点和不同点？
4. 相干光的条件以及获取相干光的两种典型方法。
四、计算题（5 小题，共 70 分）
1.（本题 10 分）如图所示为一个工人坐在一根无质量的绳吊着的高空作业椅上，绳穿过一个
无质量、无摩擦的滑轮回到工人手中。工人和椅的总质量为 0.95 kg。取
重力加速度
2
/8.9 smg = 。请问，
（1）当工人以恒定速度上升时，他需要多大的力拉绳子？
（2）当工人以
2
/0.2 sm 的加速度上升时，他又需要多大的力拉绳子？
2.（本题 15 分）使一定质量的理想气体的状态按图中曲线沿箭头所示的方向发生变化，图中
横坐标代表体积，单位为 L，纵坐标代表压强，单位为 atm。
图中 AB 和 CD 为等压过程， BC 段为等温过程，请问，
（1）已知气体在状态 A 时的温度为 300=A
T K，求气体
在 CB, 和 D 状态时的温度；
（2）从 A 到 D 气体对外总功是多少？
（3）将上述过程在 TV - 图上画出，并标明过程进行的方向。
3.（本题 15 分）真空中有一均匀带电球面，其半径为 R ，带电量为 q （ 0q ）。 试求：
(1) 带电面体内、外电场 E 的大小分布；
(2) 若选无穷远处电势为零，球面外任一点 p 的电势。
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4.（本题 15 分）如图所示为长导电圆柱的横截面，内径 0.2=a cm，外径 0.4=b cm。圆
柱截面中有从纸面流出的电流，且在横截面中的电流密度由
2
CrJ = 给出，其中 46
/100.3 mAC ×= ， r 以米为单位。已
知 27
0
/104 AN
-
×=  。求在距离圆柱中轴 0.3=r cm 的某
点处，磁感应强度 B

。
5.（本题 15 分）“惠风湖”里有一只青蛙停在一片静止的、圆形荷叶中央。青蛙的质量为 m ，
荷叶的质量为 M ，半径为 R 。若青蛙从中央以与水平方向 角度跳起，正好落在紧挨着的另
一片完全相同的荷叶中央，随之一起向前滑动。（忽略水的阻力）请问：
（1）青蛙跳起的速率 0
v ；
（2）青蛙所做的总功W ；
（3）整个过程（即从静止起跳到一起向前滑动）中机械能的损失与青蛙做功之比。