2018年大连交通大学801材料力学考研大纲及样题硕士研究生入学考试试题
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2018年大连交通大学801材料力学考研大纲及样题硕士研究生入学考试试题

2018 年硕士研究生入学考试初试考试大纲
科目代码:801
科目名称:材料力学
适用专业:力学,道路与铁道工程,机械工程,车辆工程,载运工具运用工程,
材料科学与工程
考试时间:3 小时
考试方式:笔试
总 分:150 分
考试范围:
一、拉伸,压缩与剪切
轴向拉伸或压缩的概念、横截面与斜截面上的应力,轴向拉伸或压缩时的变形,虎克
定律,材料受轴向拉压时的力学性能,安全系数,强度条件,简单拉压超静定问题,剪切和
挤压的实用计算。
二、扭转
圆轴扭转概念,圆轴扭转时横截面上的应力,圆轴扭转变形,剪切虎克定律,扭转强
度及刚度计算。
三、平面图形的几何性质
1、静矩、惯性矩、惯性积的定义、形心位置
2、惯性矩与惯性积的平行移轴公式,形心主轴的概念
四、弯曲内力
平面弯曲的概念,剪力方程和弯矩方程,剪力图和弯矩图,载荷集度、剪力和弯矩间
的微分关系。
五、弯曲应力
梁在纯弯曲和横力弯曲时横截面上的正应力、切应力计算公式及强度条件的应用。
六、弯曲变形
挠曲线微分方程,用积分法求弯曲变形,叠加法求弯曲变形,简单静不定梁。
七、应力和应变分析 强度理论
应力状态概念,二向应力状态分析的用解析法求任意斜截面上的应力、主应力及主方向、
最大切应力;广义虎克定律及综合应用,四种常用的强度理论。
八、组合变形
拉(压)与弯曲组合,扭转与弯曲组合变形强度计算。
九、能量方法
杆件变形能的计算,单位载荷法,计算莫尔积分的图乘法。
十、超静定结构
超静定概念与次数,用力法解超静定结构,对称及反对称性质的利用。
十一、动载荷和交变应力
动荷系数,杆件受冲击时的应力和变形;交变应力的循环特性,应力幅度和平均应力,
持久极限和持久极限曲线。
十二、压杆稳定
压杆稳定概念,细长压杆、中长杆的临界应力计算,欧拉公式的适用范围,压杆稳定
的校核。
说 明:
1、试题类型包括:选择题,填空题和计算题。
2、试题类型所占比例:选择题和填空题(45-50 分),计算题(100-105 分)
样 题:
一、问答、填空:(每小题 6 分,共 7 小题, 共 42 分)
1.等截面直杆 ABC 受轴向力如图示,AB 与 BC 段材料相同,图示杆件 q、a 为已知,则杆 ABC
的最大拉内力=___________,最大压内力=___________,并给出内力图。
2.若在一块足够大的厚为 t 的钢板上冲剪出一个图示阴影部分形状的孔,详细尺寸如图,则剪
切面面积=___________,挤压面面积=___________;若钢板材料的极限剪切应力为 u
 ,则需要
的最小冲力=___________。
3.图示阴影部分为在一组合图形上挖去一个直径为 a 的圆形缺口,z 轴是阴影部分的形心对称
轴,则阴影部分对 z、z1、z2 轴的惯性矩分别是多少?(用 a 表示)
(题 1 图) (题 2 图)
(题 3 图) (题 4 图)
4.静定梁结构受力如图:1)试写出用积分法求梁的变形时,所需的边界条件和光滑连续条件;
2)画出梁挠曲线的大致形状。
5.图示组合梁结构,AB、DG 为刚度、抗弯模量已知的弹性梁,其抗弯刚度为 EI,CE 为刚性
杆,图示 l、H、F=mg 为已知。忽略轴力和剪力的影响,当位于 C 截面正上方质量为 m 的重物
从高 H 处自由下落冲击梁时,试求动荷系数 Kd=?(用 EI,m,H,l 表示)
(题5图) (题6图)
6.某构件最危险应力点应力周期如图所示,构件的应力集中因子 1.5k
 ,表面加工影响因子
0.8  ,尺寸影响因子 0.8
  ,材料的 1
300M Pa 
 ,则构件的持久极限
0
1
 
 ?。若
构件许用安全系数为 n=1.2,则构件的工作安全系数 a
n  ?,构件是否安全。
7.低碳钢拉伸试验屈服点荷载测定方法一般是什么?
二、(18 分)图示圆形截面传动轴 ABCD,转速 200r / minn  ,输入功率 3KWB
P  ,输出
功率分别为 0.6KWA
P  , 0.6KWC
P  , 1.8KWD
P  。已知轴的材料剪切弹性模量
GPa80G ,许用切应力   40M Pa  ,许用单位长度扭转角
'
1.5 / m   

,试求:
1)画出轴的扭矩图;(5 分)
2)按强度和刚度条件设计轴的直径 d;(5 分)
3)若 l=1m,试计算 A、C 两截面间的相对扭转角;(5 分)
4)输入、输出布置是否合理,如不合理应如何布置?(3 分)
(题二图)
三、(35 分) 梁 AHECB 受到载荷如图所示,CD 杆与梁在 C 点光滑接触。已知 F=ql, M=ql2

l=1m;CD 杆为环形截面杆,外径 4cmD  ,内径 3cmd  ,CD 杆材料的弹性模量
210GPaE  , 1
100  , 2
60  , 304M Paa  , MPa12.1b ,稳定安全系数   4st
n  。
试求:
1)CD 杆的受压力;(7 分)
2)画出 AHECB 梁的剪力图、弯矩图;(14 分)
3)按 CD 杆的稳定性设计荷载 q 值。(14 分)
(题三图)
四、(35 分)图示组合构件 ABCD,AB 段直径为 d,材料为弹性,材料弹性模量为 E,泊松比
为  ;CD 段为刚性杆。平行于 y 轴的力 F 作用于 D 端截面,大小已知,应变片贴于 E 截面的
上表面 c 点,应变片与 x 轴成 45

夹角,读数为  ,忽略弯曲切应力的影响。试求:
1)画出 AB 段的弯矩图、扭矩图;(5 分)
2)写出危险点的第三强度理论相当应力(用 F,l,d 表示);(5 分)
3)给出  与 F 之间的关系式;(12 分)
4)画出 e 点的应力状态,并求其主应力、主方向、最大切应力。(13 分)
(题四图)
五、(20 分)平面结构受力、尺寸如图示,CEBD 梁各段抗弯刚度均为 EI,且为常数,AB 杆刚
度为 EA,CE 段受到水平方向的均布载荷作用,荷载集度为 q,D 截面受到垂向力 F ql 和集
中力偶
2
M ql 作用,忽略剪力对弯曲变形的影响,试用力法求 AB 杆的内力。
(题五图)

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