2016年安徽师范大学数学《泛函分析》教学大纲本科教学大纲

《泛函分析》教学大纲
课程编号：
总学时：51
适用对象：数学与应用数学专业本科
先修课程：数学分析、实变函数
使用教材：《实变函数与泛函分析基础》程其襄、张奠宙、魏国
强、阎革兴、钱自强（编），
高等教育出版社， 1983
参考书： 《实变函数与泛函分析概要》（下）王声望、郑维行，
高等教育出版社， 1996（第二版）
《实变函数与泛函分析》(下)夏道行等，
高等教育出版社， 1985(第二版)
考核形式：考查（闭卷）
教学环境：课堂
一、 本课程的教学目的与要求
《泛函分析》是 20 世纪随积分方程、微分方程、量子力学
等发展起来的一门重要的数学学科。它综合运用分析、代数、几
何的观点和方法研究分析数学中的问题，所以由此产生的概念、
定理和方法就更加概括，更加深刻。它有力地推动其它数学分支
的发展，且在微分方程、概率论、量子理论、现代控制论、工程
技术中有广泛的运用。
通过本课程的学习，使学生学会抽象分析的方法，熟练掌
握各种空间的结构理论、算子理论、Banach 空间的基本定理和