2016年安徽师范大学计算机专业《高等数学》大纲本科教学大纲

计 算 机 专 业 （ 本 科 ）
《高等数学》教学大纲
说 明
《高等数学》是计算机科学与技术专业的一门重要的基本课。通过本课程的学习要
求学生获得高等数学最基本的知识和理论，以及熟练的运算技能和方法，为学生学习后
继课程提供必要的数学工具，并为进一步学习数学和计算机专业课打下基础。
本课程以阐述数学的系统知识为主，其主要内容为一元函数微积分、空间解析几何
与向量代数、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程。
本课程教学总学时为 153 学时，习题课贯穿在全教学过程中。本大纲所列内容与每
章教学时，教师可作适当调整。
大 纲 内 容
一、函数、极限与连续（２0 学时）
１ 函数
函数的概念：常量、变量、函数的定义及表示法、分段函数、反函数。
函数的简单性质：有界性、单调性、奇偶性、周期性
基本初等函数及其图形：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
复合函数、初等函数。
２ 极限
数列的极限：数列极限的 N 定义，收敛数列的性质及四则运算法则，单调有界
数列必有极限定理推出 e 的定义 e
n
n
n


)
1
1(lim .
函数的极限：函数极限的   定义及 X 定义，函数的左、右极限及其与函数极
限的关系，函数极限的四则运算法则，两边夹定理，两个重要极限。
1
sin
lim)1(lim)
1
1(lim
0
1
0

 x
x
ete
x x
t
t
x
x
无穷小量和无穷大量：无穷小量和无穷大量的定义及两者的关系，无穷小量的性质，