2016年安徽师范大学《高等数学》（文科）教学大纲本科教学大纲

《高等数学》（文科）教学大纲
学时：4 学时\周
适用专业：经济专业等专业
大纲执笔人：陈平 大纲审定人：刘树德、鲁世平
一、 说明
1、 课程的性质、地位和任务
本课程是高等师范院校和综合性大学的一门公共课，它的任务是使学生获得微积分的有关概
念、极限与连续的定义性质、极限的求法、导数的定义与求导方法、微分与积分（包括定积
分与不定积分）的定义与方法、无穷级数的定义与性质、多元函数微积分、微分方程的基本
解法等方面的系统知识
2、 课程教学的基本要求
（1）掌握一元函数极限、连续、导数、微积分的概念与性质
（2）掌握多元元函数极限、连续、导数、微积分的概念与性质
（3）掌握无穷级数的定义与性质
（4）掌握微分方程的基本解法
3、 课程教学改革
（1）注重能力的培养、注重学生分析技巧的训练。此外，要培养学生利用微积分这一数学
工具解决专业知识问题、解决实际问题，从而达到培养学生应用能力的目的。
（2）注重本课程知识与其它相关课程例如《数学分析》、《常微分方程》、《宏观经济学》、《微
观经济学》等的联系
二、大纲内容
第一章 函数（4 课时）
[内容要点]
集合运算及运算律、隐函数与初等函数的定义
[教学要求]
回顾中学数学相关知识点，掌握集合运算及运算律、函数的性质、隐函数与初等函数的定义
等
第二章 极限与连续（ 16 课时）
[内容要点]
数列的极限、函数的极限、变量的极限、无穷大量与无穷小量、极限的运算法则、两个重要
的极限、函数的连续性
[教学要求]
（一） 了解各种极限的ε 语言定义
（二） 掌握 0
xx  时极限问题与函数在 0
xx  有无定义无关、了解极限的几何意义
（三） 掌握左右极限的定义，特别是利用左右极限讨论函数极限
（四） 掌握无穷大量、无穷小量的定义及二者之间的关系
（五） 掌握求极限的各种方法：
（１） 极限的运算法则
（２） 两个重要极限
（３） 多项式函数，时分母极限不为零的分式函数
（六） 掌握函数连续的概念、分析分段函数连续性与收敛性的方法及利用连续性求极限的
方法