2016年安徽师范大学《常微方程》教学大纲本科教学大纲
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2016年安徽师范大学《常微方程》教学大纲本科教学大纲

《数学系(常微分方程)》教学大纲
学时:64 学时 学分:3 理论学时:51 学时
适用专业:数学、系统科学与工程及控制理论与应用等专业。
大纲执笔人:鲁世平 大纲审定人:刘树德
一、说明(500 字左右)
1、 课程的性质、地位和任务
本课程是高等师范院校数学专业和综合性大学数学专业、系统科
学与工程专业、控制理论与应用等专业的一门重要基础课程,它
的任务是使学生获得微分方程的有关概念、一阶微分方程的初等
解法、微分方程解的存在、唯一性定理、线性微分方程解的理论、
线性微分方程的求解方法和线性微分系统理论及其解法等方面的
系统知识。
2、 课程教学的基本要求
(1) 掌握微分方程的概念以及一阶微分方程的初等解法。 对微
分方程解的存在性和唯一性定理证明的思想有较深刻的认
识。熟练掌握线性微分方程和线性微分系统的理论和各种
解法,特别是非齐次线性方程的解法,掌握常数变易法与
其它方法的区别。
(2) 系统掌握微分方程的基本概念:微分方程的初值问题的解、
函数线性相关和线性无关、Wronsky 行列式、常数变易法、
基解矩阵等。掌握微分方程有关解的存在性的证明方法;
获得较熟练的计算技能和初步的应用能力。
(3) 本课程总教学时数为 70 课时,其中理论课时为 57,讨论课
时为 13。
3、 课程教学改革

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